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平狄克的微观上有两道习题，汽油退税后和食品退税后消费者的境况变好了还是变差了，答案给的均是变好了。但是书上案例是变差了。我觉得答案有点问题，下面是食品那道题。
Suppose the income elasticity of demand  for food is 0.5 and the price elasticity of demand is –1.0.  Suppose also that Felicia spends $10,000 a year on food, the price of food is $2, and that her income is $25,000.
a.  If a sales tax on food caused the price  of food to increase to $2.50, what would happen to her consumption of food?  
b.  Suppose that Felicia gets a tax rebate of $2500 to ease the effect of the sales tax.  What would her consumption of food be now?
c.  Is she better or worse off when given a rebate equal to the sales tax payments?  
最后一问的答案：Felicia is better off after the rebate.  The amount of the rebate is enough to allow her to purchase her original bundle of food and other goods.  Recall that originally she consumed 5000 units of food.  When the price went up by fifty cents per unit, she needed an extra (5000)($0.50) = $2500 to afford the same quantity of food without reducing the quantity of the other goods consumed.  This is the exact amount of the rebate. However, she did not choose to return to her original bundle.  We can therefore infer that she found a better bundle that gave her a higher level of utility.  
我觉得斜体部分是有问题的，收税后Felicia食品的消费量已经达不到5000了，因此其退税额也应小于2500，因此她实际上无法再承担原来的商品组合了，即境况变差了。不知道我想的对不对。如果有谁能对退税的福利变化给出一个很很确定的答案，我感激不尽啊。所有回帖的人我都要说声谢谢哈。

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关键词：sorry SOR consumption elasticity therefore increase demand caused income 消费者

题目是：假设食物需求的收入弹性是0.5，价格弹性是-1.0。假设翡丽西亚每年在食物上花费10000美元，食物价格为2美元，他的收入为25000美元。a.如果一项食物销售税使得食物价格上升至2.5美元，那么他的食物消费又将如何？b.假设翡丽西亚得到2500美元的退税以缓解销售税的影响。她现在的食物消费又将如何？c.当她的到的退税数额等于销售税支付的数额时，他的状况是改善了还是变糟了？
最后一问的答案是：他的境况可能变好了，退税使得他能够购买原来数量的食品和其他商品，在初始情况下，她只能买到5000单位的食物。当税收使得价格上涨后，她需要2500美元（恰好等于退税数额），才能在不减少其他商品消费的情况下，购得相同数量的食物。但是，退税后她并没有选择相同数量的商品组合，从显示性偏好原理可以推断，她可能找到了一个能给他带来更高效用水平的商品组合

题目是：假设食物需求的收入弹性是0.5，价格弹性是-1.0。假设翡丽西亚每年在食物上花费10000美元，食物价格为2美元，他的收入为25000美元。a.如果一项食物销售税使得食物价格上升至2.5美元，那么他的食物消费又将如何？b.假设翡丽西亚得到2500美元的退税以缓解销售税的影响。她现在的食物消费又将如何？c.当她的到的退税数额等于销售税支付的数额时，他的状况是改善了还是变糟了？
最后一问的答案是：他的境况可能变好了，退税使得他能够购买原来数量的食品和其他商品，在初始情况下，她只能买到5000单位的食物。当税收使得价格上涨后，她需要2500美元（恰好等于退税数额），才能在不减少其他商品消费的情况下，购得相同数量的食物。但是，退税后她并没有选择相同数量的商品组合，从显示性偏好原理可以推断，她可能找到了一个能给他带来更高效用水平的商品组合

我也觉得斜体部分是有问题的，征税再退税的例子在范里安的现代观点（第八版）显示偏好那章有。
初始的方程为p1x1+p2x2=m; 假如对商品1征税，税率t，方程为(p1+t)x1*+p2x2=m+tx1*;
可以看到原方程的解（x1,x2）肯定满足新方程，即预算线是绕原来的均衡点转动的，然后通过显示偏好原理划一下图就能看出来

如果根据初始的消费x来进行税收返还，就达不到控制消费的目的啦。
楼主要先理解书上例题的意思，针对最终的消费x`来进行税收返还是为了让消费者在购买gas的时候因为征收而感到价格上升了，买了多少就征收多少税，然后如数返还给消费者，使得消费者并没有因为征收而受到收入减少的影响，因此整个下来就是只有替代效应，没有收入效应，而替代效应对于任何一种商品来说都必定是负效应，因此就达到了在不影响消费者收入的情况下，控制消费gas的目的。
所以针对最终消费x`进行税收返还刚好弥补了消费被征收的收入损失。
但是如果针对原始的消费x进行税收返还，只要最终消费没有到达x，返还的税收金额就会大于消费者因为购买x`而被征收的税收。这样的话，消费虽然会受到替代效应的影响，但是同时因为税收返还的过多而有了正的收入效应，综合起来，最终消费者的消费还是x，也就是说，这种方式是达不到控制消费的目的的。
当然，你还可以从数学方程上来理解，如果是一开始消费者就知道返还tx，那么就可以解出x`=x啦，但是一开始消费者只知道返还tx`，那么就按书上的解法，先不消掉等式两边的tx`，就可以得出x`< x 的结论了。

木乔Bridget 发表于 2012-6-23 11:34
如果根据初始的消费x来进行税收返还，就达不到控制消费的目的啦。
楼主要先理解书上例题的意思，针对最终的 ...

额 我还是有点糊涂 如果按照原来的消费量退税消费者的境况无疑变好了 但若是按照现在的消费量退税消费者的境况不发生变化吗

按照现在的量退税的话，消费者情况变坏了

是个好问题，近期中国将要搞退税了

木乔Bridget 发表于 2012-6-23 11:34
如果根据初始的消费x来进行税收返还，就达不到控制消费的目的啦。
楼主要先理解书上例题的意思，针对最终的 ...

同学，谢谢你的回答，我今天正好也在看这个问题。

关于你的回答，针对“原始的消费x进行税收返还”，这一部分，我的理解是，根据收入效应与替代效应的差值，来看是否能够控制消费（如果收入效应很少的话，那么还是能够达到控制消费的目的）。您看这个理解对吗？

另外，针对这个题目，我还有如下理解，您看是否正确：
（1）这里通过征税退税，应该是一个时间序列的原因，导致消费者改变了原有的商品消费组合；
（2）如果后期消费者由时间序列体会到，其实整体收入在征税前和征税退税后是不变的，那么，消费者将在征税退税后，恢复到原有征税前的消费组合。

谢谢。

收税后，再进行补贴，是可以回到原来的商品组合的，这句话的意思是假设她要消费原来的消费束，她需要2500美元，这恰好是rebate。但是当她得到这2500$的时候，她没去选择原来的消费束，因为原来的消费束不如食品消费4195的。根据消费者的这个行为，可以知道新的消费束比原先的好，因为她能买得起5000食品的这个商品组合却没买，说明不如4195的这个好。所以说消费者福利改进了。
很很确定答案的答案就参考“木桥”学姐说的范里安的书吧。