20.线段
知识纵横
平面几何(geometry)是研究平面图形(plane figure)的性质的一门学科,主要是研
究平面图形的形状、大小及位置关系。
构成平面图形的基本元素是点和线,在线中,最简单、最常见的就是线段
(linesegment)、射线(ray 或 half line)、直线(line),它们的概念、性质及画图是后
续学习研究由线段所组成的比较复杂图形(如三角形、四边形等)的基础。
几何中的线段、射线、直线等概念是从现实的相关形象中抽象而来,它们没有了实
物中那些诸如宽度、硬度、颜色之类的性质,但却为现实问题的解决提供了有力的工具,
使得许多问题的研究可以转化为直观、简明的几何图形研究。
解决与线段相关的问题,常用到中点、代数化、枚举与分类讨论等相关概念与方法。
例题求解
【例 1】平面内两两相交的 6 条直线,其交点个数最少为_______个,最多为____个.
(第 12 届“希望杯”邀请赛试题)
思路点拨 画图探求,从简单情形考虑,从特殊情形考虑.
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