排污成本最小

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有这样一道题：某河附近有两座工厂，每天分别向河里排放300和250单位的污水，为了保护环境，政府采取措施将污水排放总量限制在200单位。如每个工厂允许排放100单位污水，A,B工厂的边际成本分别为40和20美元。试问这是否是将污水排放量限制在200单位并使所费成本最小的方法。

答案如下：
A工厂减少污水排放量得边际成本是40美元，B为20 美元，若B减少一单位排水，其成本增加，仅为20美元，而A的成本减少40美元，两者的总成本减少20美元。只要边际成本不同，都可以使两者共同的总成本减少。只有当A与B的边际成本相同时才会停止，英雌将污水排放量限制在200单位并使成本最小化的方法是使两工厂的边际成本相等，使其分别排放为150和50，其边际成本均为30.


问题：这个最优的边际成本为何为30，是怎么得来的；另外他们的排放量分配是怎么算的？

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关键词：成本最小 成本最小化 边际成本 成本增加 保护环境 保护环境 成本

因为A工厂减少排放污水增加的成本是40元，而B减少污水排放增加的成本是20元，同样减增加污水排放增加的成本是20元。
这样A工厂就有激励从B工厂以20元的价格购买污水排放量。
B工厂拿了钱，成本的增加总是20×（250-100）=3000（它卖给A一个配额，A补给B 20，250-100是必须减少的排污量）
A把B的配额都拿光
而A工厂因此成本增加40×（300-200）+100*20=6000

但是你这个题目可能说的不清楚，如果是这个答案，那么A，B厂的排污量与成本的关系八成是线性的，反正不能是恒定是40和20.
没打全？楼主？