金融工程博士入学试题（求解）

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1.假定dXt= Xtdt+ XtdWt ,其中Wt是标准维纳过程，令Yt=lnXt ,请利用Ito公式计算dYt .
2.假定股票价格服从如下的SED:
              dSt= Stdt+ StdWt
  其中Wt是标准维纳过程，无风险利率为r,计算以该股票为标的资产，成熟期为T，合同价格为F的远期合约价值。
3．已知S=50，K=50，无风险利率r=4.88%,股票回报率的月波动为 m=10%,求：
（1）利用B-S公式计算成熟期T=1的欧式Call期权价值
（2）计算该期权的对冲比率
4.债券息票率为10%，一年支付一次息票，成熟期为3年，该债券含有Call-Put条款，条款规定在第一年末（付息票后）债券发行者和持有者可以执行Call-Put条款，并且Call价格为（1+5%）F，Put价格为（1-10%）F，其中F为债券面值。求Call-Put条款执行的触发条件。

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关键词：金融工程博士 入学试题 金融工程 无风险利率 股票回报率 金融工程 股票价格 博士 价值