东财2021年9月《建筑力学B》作业考核试题及答案参考20

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东财2021年9月《建筑力学B》作业考核试题及答案参考
1.对于两个1/2自旋的粒子体系，定义算符 其中σ1、σ2分别为两个粒子的Pauli算符，
对于两个1/2自旋的粒子体系，定义算符
其中σ1、σ2分别为两个粒子的Pauli算符，
．由Pauli算符的代数关系σiσj=σij+iεijkσk，以及属于不同2个粒子的Pauli算符互相对易的性质可得
     =1$，同样，这样
$由第(2)小题的结论，得
  因而S=1时，；S=0时，．故．$利用Pauli算符的代数关系，
σ1i(σ1·σ2)=σ1iσ1jσ2j=(δij+iεijkσ1k)σ2j=σ2i-i(σ1×σ2)i，
或者
σ1(σ1·σ2)=σ2-iσ1×σ2  (8.73)
同理得
(σ1·σ2)σ2=σ1-iσ1×σ2  (8.74)
这样
    (8.75)
由于(8.73)式，P12的自逆性质．(8.75)式两边左乘或者右乘P12即得
P12σ1P12=σ2，P12σ2P12=σ1．
它也可写为
...

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