高数A(2)习题课(12)线曲面积分的关系与积分学的应用(1)省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT

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线面积分的关系与积分学的应用
习题课(12)
课件制作：肖萍 李丹衡 赵庆华
二、 作业选讲
三、 经典例题
四、 课堂练习
一、 内容总结
一、内容总结
1、对坐标曲面积分与三重积分关系
高斯(Gauss)公式:
设空间闭区域  由分片光滑闭曲面
所围成,
函数P(x, y, z), Q(x, y, z), R(x, y, z)在上有连续
一阶偏导数,
则有
此处曲面积分取 外侧.
通量与散度:
(P, Q, RC1(G))
向量场
通量为
G内任意点处散度为
向量形式Gauss为

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