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某竞争性厂商的生产函数为f(x)=300x-6x^2，另有固定成本400元。则短期边际成本曲线始终位于平均可变成本曲线的下方。

对不对啊？为什么？我怎么觉得应该位于上方呢？

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关键词：平均可变成本 成本曲线 生产函数 边际成本 固定成本 成本

请大家发表一下看法啊  

怎么木有人理我呢？

生产函数为f(x)=300x-6x^2？
要素数量和产量的关系最后可以得出成本的结论。

如果是可变成本函数VC=300x-6x^2        MC=300-12x      AVC=300-6x
x>0的话，那MC比AVC斜率大，下降快，肯定就在AVC的下面了。

个人觉得这道题有点奇怪，结论是厂商不会选择生产。
现推导如下：
首先假定要素x价格为w，则有生产函数求成本函数
min C=400+wx
s.t. q=300x—6x^2
得知：x=(300—(900-24q)^(1/2))/12,较大的那个取值舍去。
即：C=400+w*(300—(900-24q)^(1/2))/12
求导：MC=w*(900-24q)^(-1/2)>0
再求导MC'(q)=(-1/2)w(900-24q)^(-3/2)<0,注意！！！此时得出MC(q)递减。
由图形可知，MC曲线递增的部分穿过AVC曲线的最低点，也就是说，MC曲线递减的部分必定低于AVC曲线。
但是此时，企业不会选择生产。

更正：本题中，MC(q)曲线递减，因此不会有递增的部分，所有，后半部分的分析应改为：
AVC(q)="MC(q)在0到q的区间上积分"（数学符号不好打出），由积分中值定理，可得出：
AVC（q）=MC（t），0<t<q.
由于MC（q）递减，所以ＭＣ（ｔ）＞ＭＣ（ｑ），就是：AVC(q)>MC(q),得证。

陈者凡 发表于 2012-8-11 21:06
更正：本题中，MC(q)曲线递减，因此不会有递增的部分，所有，后半部分的分析应改为：
AVC(q)="MC(q)在0到q ...

姐姐，你导数算错了。。。

这题我觉得楼主的想法是没错的，大家再考虑一下，原题的答案错了

陈者凡 发表于 2012-8-11 21:06
更正：本题中，MC(q)曲线递减，因此不会有递增的部分，所有，后半部分的分析应改为：
AVC(q)="MC(q)在0到q ...

您的观点错了
我个人觉得
因为这个题目的生产函数是抛物线，说明边际产量递减， 所以边际成本不断增大  而初始边际成本等于平均可变成本 所以边际成本曲线在平均可变成本曲线上方

看到楼上的计算，才发现自己这个错误犯得实在很瓜。
另外又做了一下。
题中说是竞争性厂商，将其认定为完全竞争厂商，即要素价格不变。
话说回答错了还会被斑竹减积分神马的，，亚历山大啊。。
但是我实在想不出来题目给出固定成本400有什么特别的含义，，因为计算中完全没用到。
另外，如果要素价格随要素投入量在变动，那就应该是另外的做法了，暂时还没想到这。