讨论：关于联合生产条件下价值的决定问题

冷眼老克 发表于 2012-8-23 16:02
有见地！
1.确实是这样。斯氏模型产生负数并非缘于用一种生产投入生产多种产品。我们甚至不能限定一会 ...

    你的讨论很有启发。
    我也是更倾向于将两个生产过程作为同一部门的不同企业来看待，因为毕竟生产的相同的商品。本来我的基本想法是：因为两个生产过程代表一个部门中的两个企业，所以两个部门耗费的1单位的活劳动只是个别劳动，因此不能像斯蒂德曼算法一样把两个生产过程的1单位活劳动量直接作为社会劳动，即不能将（1）、（2）两式中的活劳动投入量“1”直接写进价值的计算式中。不过你将（3）（4）两式合并，得到（5）式其实也可以表示这个含义，挺有启发。
    但是我想（3）（4）两式得到（5）后，不知道如何用效用最大化的方法求解各个商品的价值，是否还是要利用（3）（4）两式。
    1、如果不用（3）（4）两式，只用（5）式的话，就不能体现单个生产过程的特征了。
    2、如果还用（3）（4）两式，那么正如我在前面指出的，两个生产过程1单位的活劳动量不能直接放入方程式，因为它们代表的是不同的社会劳动量。
    若有可能，你是否可以简单说一下如何用效用最大化方法求解（5）式中单个商品的价值。
   

gxg 发表于 2012-8-23 19:29
能对商品1和商品2举个具体例子说明一下吗?

      你说的是举一个现实中的例子吗？我觉得联合生产在现实中还是真实存在的，并且挺常见的，比如农业生产领域，水田里面顺便养鱼，养殖产生的排泄物作为肥料的原料；工业生产领域，化工产品或药物往往在一个化学过程中产出两种或多种化合物和药物，加工机床的同时产生可以用的废金属渣。
      斯蒂德曼提出的数例是一个抽象的数例，设定了一系列的假定前提，这些设定不一定完全合理，但是联合生产问题确实存在，而且做理论分析做些抽象假定也是较为正常的，不妨碍讨论。当然，如果对数例的合理性存在疑问，那正是我第一个的讨论话题，也可以讨论。

goolever 发表于 2012-8-24 09:07
你的讨论很有启发。
    我也是更倾向于将两个生产过程作为同一部门的不同企业来看待，因为毕竟生产 ...

你的想法很对。事实上两个生产过程既可以看成是“同一部门的不同企业”，也可以看成是“同一企业的二条不同生产线”。不论怎样看，两个生产过程的各自劳动耗费都只能看成是个别的劳动时间。但是就社会生产的范围来看，生产同类商品的企业不论数量多少，都应该看成是一个生产部门。在描述社会经济系统的线性方程组中商品的价值就只能是代表该部门商品生产的平均劳动时间，而不能是任何个别劳动时间。
经济问题的数学分析的每一步都要明确其实际的经济学意义，而不能作为纯数学来求解。正如1只鸡和1头猪不能简单相加等于2一样。我的由（1）、（2）式至（3）、（4）式的变换的意义是由投入产出的关系到劳动投入到净产出关系的变换。既然两个过程的产出商品相同，那么就应该把它们看成是一个生产部门，而一个生产部门在一个社会投入产出系统中就只能用一个线性方程来描述。否则同种同量的商品就会有二个价值，这是与商品的无差别法则相背离的。斯氏的解法出现负价值的原因就是存在这个问题。
我把（3）、（4）二式合并的意义是把二个过程看成是一个生产部门求联合产品的价值。这是经济学价值分析本身的要求所决定的。这样所得到的联合产品的价值代表这二个生产过程的平均劳动时间耗费。它既不是第一个生产过程的个别劳动时间耗费，也不是每二个生产过程的个别劳动时间耗费。
至于（5）式中价值如何在商品1和商品2之间如何具体分配的问题，其实斯氏所给出的原数字模型中就隐含了这个问题的解。关于这一点不知道你注意到了没有？
第一，过程1和过程2之间并没有发生产品的交换。第二，作为净产品的商品4（x）和3（y），都必须通过市场交换才能实现其价值。也就是说，价值2在净产品4（x）和3（y）之间的分割要通过市场交换来完成。要回答市场是怎样完成这一价值分割的，可以用微观经济学来解释。其约束条件由（5）式来决定，与（1）—（4）式无关。
马克思的价值理论无法回答联合产品的价值分割问题。我认为马克思的经济理论这一不完善的地方和现代微观经济学的价格理论正好存在互补性。[请参见邓肯.弗里的《劳动价值论的最新发展》]
至于你所说的如何用效用最大化方法求解（5）式中单个商品的价值问题，我提出以下意见供参考：
第一，价值是一个费用和效用的比较关系。对于生产过程的结果来说，我们只要知道商品束4（x）和3（y）的劳动耗费是2就行了。这时还不存在交换问题，所以谈价值分割还没有意义。
第二，价值在联合产品之间的分割的问题，产生于把联合产品用于商品交换的场合。这时，联合产品不能按它们产出的比例捆帮出售，而必须按市场需求分别出售。决定其中单个商品的价格机制和非联合产品的情况没有什么不同，只要最后满足联合产品的总价格和耗费同量劳动的非联合产品的价格相等的条件就可以了。[在资本主义生产关系下的条件是生产价格相同]。
第三，显然，按这个斯氏数字模型来谈两商品的价值分割是一个给定条件不充分而无法确定的问题。

冷眼老克 发表于 2012-8-24 11:45
你的想法很对。事实上两个生产过程既可以看成是“同一部门的不同企业”，也可以看成是“同一企业的二条不 ...

      你讲得很对，特别是你提到马克思经济理论不完善的地方和现代微观经济学的价格理论存在互补性，我表示赞同，毕竟西经价值价格理论也是对市场经济交换关系的分析和解释。我觉得两者既有和融合的地方也有很大区别，而区别的地方正是马克思价值理论优势所在。
    进入联合生产问题。你说通过（5）式和西经的价值理论就可以解决价值的分割问题，我觉得这样只考虑整个部门（或如你所说的包括两条生产线的不同企业），就可能会把单个生产过程的特征忽视掉，从数学上来看，（5）式只是（3）、（4）式的必要条件，不是等价关系。从经济学意义上来看，即使知道了两种商品的价值，但可能仍然无法解释各个生产过程中活劳动所形成的价值量大小。这在斯蒂德曼的数例中可能没什么问题，但是当一个过程只生产一种商品（或者一种商品的产出小于这种产品作为生产资料的投入量），一个过程生产两种商品，则就会出现个别过程价值形成难以解释的问题。比如下面的联合生产例子：
生产过程                   投入                        产出
        商品1        商品2        劳动        商品1        商品2
生产过程1        5        2        1        7        1
生产过程2        0        10        1        3        12
总计        5        12        2        10        13

      单位劳动净产出方程为：
    1=2x+（-1）y         （1）
      1=3x+2y              （2）
      相加：
    2=5x+1y        （3）
    若根据市场需求或者一般均衡理论，解得x=1/5,y=1,那么这意味着生产过程1单位活劳动形成的价值为-3/5,这样的生产过程就不可能存在。
    这个问题一直想不到好的解决方法。对此，不知你怎么看？

goolever 发表于 2012-8-25 13:20
你讲得很对，特别是你提到马克思经济理论不完善的地方和现代微观经济学的价格理论存在互补性，我表 ...

记得在之前我已经指出：对数学模型的每一步变换都必须与经济事实相符，否则就会导致错误的结果。对于你的困惑我特作以下提示：
首先请你按题目给出的数据列出投入产出方程；
然后请你分析一下过程1的投入产出之间的关系并加以解释，思考一下为什么商品2的投入会大于产出？这表示生产实际过程中的什么事实？
你所列出的方程（1）中的商品2的净产出为什么会为负数？这种数学变换有事实依据吗？

冷眼老克 发表于 2012-8-25 21:49
记得在之前我已经指出：对数学模型的每一步变换都必须与经济事实相符，否则就会导致错误的结果。对于你的 ...

      过程1商品2的投入大于产出，相当于过程1只生产一种商品。
    你是不是认为如果过程1只生产一种商品的话就不能与过程2看做是同一部门的了？

goolever 发表于 2012-8-25 22:02
过程1商品2的投入大于产出，相当于过程1只生产一种商品。
    你是不是认为如果过程1只生产一种商 ...

不是。这时可以把过程1生产的产品组合中商品2为净耗费而产出则为0，但还是与过程2生产同样的产品组合。两过程的差别还是生产率上的差别。因此，还是应该将两个过程看成是同一个部门。

冷眼老克 发表于 2012-8-26 21:23
不是。这时可以把过程1生产的产品组合中商品2为净耗费而产出则为0，但还是与过程2生产同样的产品组合。两 ...

      即使如你所说，将过程1生产的产品组合中商品2为净耗费而产出为0。如果这样的话，我之前的推导过程应该没问题啊，只要把方程（1）转化为：
    y+1=2x+0y         （1）
    与方程（2）相加：
    y+2=5x+2y         （3）
    同样地，在（3）式的约束条件下，如果假定根据市场需求解得x=1/5,y=1，那么过程1的生产就毫无意义了。因为此时净耗费的生产资料价值为y=1，而净产出为2/5,不就意味着劳动形成的价值或生产价格为负值吗？
      

goolever 发表于 2012-8-26 23:31
即使如你所说，将过程1生产的产品组合中商品2为净耗费而产出为0。如果这样的话，我之前的推导过程应 ...

不能把企业的亏损看成是劳动形成的负价值，亏损只能是对以前劳动积累的亏空。
具体分析如下：

首先来看过程1：
　
　　　 y+1=2x+0y         （1）

其消耗过程2产出的商品2生产商品1。

再来看过程2：

　　　 1=3x+2y              （2）

把这两个过程合成一个部门来看，其净产出是：

　　　2 = 5x + y             (3)

按照你的假定，根据市场需求得到的均衡解为x=1/5,y=1。但是这个解只是对于把过程1和过程2合起来看成一个部门才有意义。但这个解不论是代回（1）式还是（2）式，都不能满足平衡关系。原因是这个解反映的是商品1和商品2在市场交换中用劳动时间表示的价格，而方程1和方程2反映的是个别生产过程的价值平衡关系。不是生产这一联合产品的部门的价值平衡关系。价格的形成机制存在于在生产过程之外的市场交换过程中，因此必须把二者严格区别开来。在这种情况下要分两种情形来讨论：
1.如果把过程1和过程2看成是一个企业具有两条生产线的生产情况的话，那么虽然这种生产组合不是最优，但却能够在总体不亏损的前提下实现市场的产销均衡。这就是过程1的生产的意义。但是企业为了实现效率最优，它就会将过程1的生产停下来，而扩大过程2的生产，假定市场的均衡解仍为x=1/5,y=1,则把过程2扩大5/3倍，可得下式：

　　　5/3 = 5x + (10/3)y

这样做的结果是劳动投入由2下降到5/3，商品1正好满足市场的需求量，商品2则会产生7/3的过剩。

2.如果过程1和过程2反映的是两个不同的企业的生产情况的话，那么对于过程1的企业来说，劳动投入（反映在等式左边）为1，所得到的市场价值补偿（反映在等式右边）为－3/5，也就是说劳动非但无法通过产品的市场交换得到补偿还要把以前的积累赔付进去。而对于过程2的企业来说，劳动投入为1，所得到的市场价值补偿为3*1/5+2*1=13/5。显然，过程2的企业比过程1的企业处于非常有利的市场竞争地位。竞争的结果，过程1的企业必然会倒闭。最后描述市场生产的线性方程就只剩下了公式2.