内生性变量判断问题

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现有模型y=a0+a1*x1+a2*x2+a3*x3+a4*x1*x2+u
其中x1是连续变量，x2是离散变量，怀疑x2内生，那x1*x2是否也算内生呢？
不考虑x1*x2的内生性问题，只考虑x2内生，用hausman检验否定h0说明存在内生性问题。但如果将x1*x2也作为内生性变量，hausman检验得出的wald统计量为负，说明2sls检验存在问题（2sls检验恰好识别）。
所以现在不知道怎么判断了，请大家给点意见吧。

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关键词：内生性 Hausman检验 hausman ausman 内生性问题 模型 统计