福建师范大学2021年9月《复变函数》作业考核试题及答案参考18

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福建师范大学2021年9月《复变函数》作业考核试题及答案参考
1.在直角坐标系下的三重积分化为累次积分时如何定限?
在直角坐标系下的三重积分化为累次积分时如何定限?
若区域Ω的边界曲面与平行于某坐标轴，如z轴的直线至多有两个交点，则可以采用“先一后二”的积分法(或称投影法)．欲确定积分限，可将区域Ω投影到与该坐标轴垂直的坐标面，如Oxy平面，得到投影区域D．于是D便是后面进行的二重积分的积分区域．再确定另一自变量(如z)的变化范围：设z=z1(x，y)，z=z2(x，y)分别为区域Ω的边界的下、上曲面，于是不等式z1(x，y)≤z≤z2(x，y)便决定了第一次积分的上、下限了
若用“先二后一”法(或称截面法)积分，可以如下定限：先将区域Ω投影到某坐标轴上，如z轴，便得到一投影区间[c1，c2]，则不等式c1≤z≤c2便决定了最后一次积分的上、下限．再在z轴的区间(c1，c2)上任取一点z，视z为常数，过该点作一与z轴垂直的平面与Ω相交，设该平面截Ω所得到的区域为D(z)，则D(z)就是先进行二重积分的积分区域．
2.函数y=x2－1 的驻点是 x=______.
函数y=x2-1 ...

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关键词：福建师范大学 复变函数 师范大学 福建师范 范大学