福建师范大学2021年9月《复变函数》作业考核试题及答案参考6

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福建师范大学2021年9月《复变函数》作业考核试题及答案参考
1.x&39;"-3ax"+3a2x&39;-a3x=0． 求解常系数线性微分方程：
x'"-3ax"+3a2x'-a3x=0． 求解常系数线性微分方程：
特征方程λ3-3aλ2+3a2λ-a3=(λ-a)3=0，3重特征根λ=a．解为x=(c1+c2t+c3t2)eat．
2.设e1，e2，e3不共面，证明：任一向量a可以表示成
设e1，e2，e3不共面，证明：任一向量a可以表示成
e1，e2，e3不共面，即(e1，e2，e3)≠0，且任一个向量a可表示为
a=k1e1+k2e2+k3e3 (1)
(1)式两边与e2，e3取混合积得
  同理，可得
，
再把k1，k2，k3代入(1)式便得
3.设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，下列函数中必为偶函数的有( )． A．y=|f(x)| B．y=f(x2) C．y=f(x)+f(-x) D．
设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，下列函数中必为偶函数的有()．
A．y=|f(x)|B．y=f(x2 ...

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关键词：福建师范大学 复变函数 师范大学 福建师范 范大学