最大似然和卡尔曼滤波在DSGE中的应用

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各位，最近在看DSGE中参数估计这一部分，对于最大似然和卡尔曼滤波在其中的应用，心里不是太明了。不知道有哪位大侠能够提纲携领地给说说。如果可能提几篇文章，我可以看看，再琢磨琢磨。当然能够给一段编程实例就更好了。
先谢过了！

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关键词：卡尔曼滤波 最大似然 DSGE 卡尔曼 参数估计 应用 卡尔

坐等高人

我不是大侠，也可以说吧。

DSGE，最终的解可以写成x=A x(-1) + v 的形式。x是变量（向量形式），A是参数矩阵（其中的某些元素可能是原DSGE模型的参数的函数），v是扰动项。

最大似然就是根据x推断A（或者背后的模型参数）。但问题是，x中往往包含不可观测的变量，比如潜在产出，这些变量没有观测值。因此，要用最大似然，必须首先对不可观测的变量进行推断，kalman filter就是对不可观测的变量进行推断的方法，它可以给出不可观测变量每一期的一个猜测，并给出这个猜测的方差。有了x就可以用最大似然估计A了。

用kalman filter得到了只针对可观察变量的数据生成似然函数，并且该似然函数中包含了与不可观察变量相关的参数；基于该似然函数，我们利用最大似然法估计了构成该似然函数的所以参数之值！！

似然函数应该不包含不可观测变量出现的可能性吧

如果要用MCMC进行贝叶斯估计，就需要知道似然函数和先验概率。似然函数是内生变量的联合条件分布得出来的，但是由于可观测变量有限，我们必须用卡尔曼滤波来“预测”内生变量的高斯分布。卡尔曼滤波的核心在于，我们可以通过可观测变量的预测误差来提高我们下一期对内生变量的“预测”。

Hamilton十一章，Delong第三章还有RMT三版的第二章都讲得很清楚。

xymacro 发表于 2012-12-24 03:03
如果要用MCMC进行贝叶斯估计，就需要知道似然函数和先验概率。似然函数是内生变量的联合条件分布得出来的， ...

非常感谢！

xymacro 发表于 2012-12-24 03:03
如果要用MCMC进行贝叶斯估计，就需要知道似然函数和先验概率。似然函数是内生变量的联合条件分布得出来的， ...

第三版有电子版没

wangfaxian 发表于 2012-11-9 21:36
用kalman filter得到了只针对可观察变量的数据生成似然函数，并且该似然函数中包含了与不可观察变量相关的参 ...

想求问如何通过卡尔曼滤波的到似然函数，似然函数的均值和方差都是一个递推公式，那循环之后，式子不是特别长吗？里面含有未知数