【求助】2011秋金融数学 第28 题

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28. 已知某决策者的信息如下：
(1) 初始财富为10；
(2) 效用函数为U(x) = ln(1+ x), x> 0；
(3) 面临的损失服从[0，10]的均匀分布。
假设保险人可以为决策者提供免赔额为d 的保险，保费按纯保费缴付。如果
决策者用30%的初始财富来购买这样一份保险，则相比不买该保险，其期
望效用可以提高（ ）。
(A) 9.00%
(B) 9.04%
(C) 9.16%
(D) 9.32%
(E) 9.49%


这个问题，里面有免赔额 d,要怎么利用这个条件呢。
忽略免赔额，考虑全赔，买了保险的效用是 2.0369，没买保险的效用是1.6377.增长了19%。没有此选项

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关键词：金融数学 效用函数 均匀分布 决策者 免赔额 保险人 决策者 买保险 2011 数学

先求出免赔额即可

耿叁 发表于 2012-10-6 11:52
先求出免赔额即可

请问，免赔额要怎么求呢

这题你把免赔额看成未知数。最后效用函数是关于免赔额的函数。求出效用函数最大值。再与不买保险做比较

耿叁 发表于 2012-10-6 14:07
这题你把免赔额看成未知数。最后效用函数是关于免赔额的函数。求出效用函数最大值。再与不买保险做比较

OK，谢谢你的思路~~~

耿叁 发表于 2012-10-6 14:07
这题你把免赔额看成未知数。最后效用函数是关于免赔额的函数。求出效用函数最大值。再与不买保险做比较

效用函数是关于免赔额的函数，那么，明显，免赔额越低，效用越大。难道免赔额为0？？？

给楼主顶

我认为 求出d的方法不是求最小值，而是根据投保人缴费3来计算的，计算方法用《精算模型》中的 含有免赔额的定价公式
(E（X）-E（X^d）)/1-F(d)=3  计算后 解出d=4 ，然后怎么算啊 我就不会了，求大神指导 谢谢