数值分析题库答案（含详细解题步骤）

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1. 正方形的边长大约为 100cm，应怎样测量才能使面积误差不超过 1cm2?


2. 已测得某场地长 l 的值为 l   110 m，宽 d 的值为 d   80 m，已知
  l  l   0.2 m,

d  d   0.1 m, 试求面积 s  ld 的绝对误差限与相对误差限.
3. 为使  的相对误差小于 0.001%,至少应取几位有效数字？


4. 设 x 的相对误差界为  ，求 x n 的相对误差界.
 5. 设有 3 个近似数 a=2.31，b=1.93，c=2.24，它们都有 3 位有效数字，试计
  算 p=a+bc 的误差界和相对误差界，并问 p 的计算结果能有几位有效数字？


6. 已知 sin 0.32  0.314567, sin 0.34  0.333487 ，请用线性插值计算 sin 0.3367 的
值，并估计截断误差.
7. 已知 sin0.32=0.314567, sin0.34=0.333487, sin0.36= 0.352274,用抛物插值计算
  sin0.3367 的值, 并估计误差.
8. ...

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关键词：数值分析 分析题 相对误差 线性插值 绝对误差

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