数学物理方程有感

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书本个人总结：
由于物理学，力学和工程技术等方面的许多问题都可以归结为偏微分方程的定解问题，
而在数学物理方程这门课上，我们的主要任务便是求解这些定解问题，也就是说在已经列
出的方程与定解条件之后，怎样去求既满足方程又满足定解条件的解。
而我们的常用的解决偏微分方程的方法的统一思路是将一个偏微分方程的求解设法转化
成一个常微分方程问题的求解。
而我们在学习过程中接触到的常用方法有：分离变量法，行波法，积分变换法和拉普拉
斯方程的格林函数法

第二章：
本章主要介绍了分离变量法，介绍了有界弦的自由振动，有限长杆上的热传导，圆域内
的二维拉普拉斯方程的定解问题等泛定方程和边界条件都是齐次的偏微分方程的求解，还
介绍了非齐次方程的解法，非齐次边界条件的处理等等。
A． 其中泛定方程和边界条件都是齐次的偏微分方程的求解步骤，取有界弦的自由振动
的方程求解作为例子，定解问题为：
        2u   2  u
               2
       2 a        , t  0, 0  x  L
        t      x 2

       ...

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关键词：数学物理方程 偏微分方程 常微分方程 微分方程 边界条件

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