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雷达卡
一、双重差分法（Difference-in-Differences, DID）
✅ 核心思想：
利用自然实验或政策实施带来的外生冲击，通过比较处理组（受政策影响）和控制组（未受影响）在政策前后的变化差异，来识别政策效应。
✅ 基本模型：
\[
Y_{it} = \alpha + \beta \text{Treat}_i \cdot \text{Post}_t + \gamma X_{it} + \mu_i + \lambda_t + \varepsilon_{it}
\]
- \(\text{Treat}_i\)：是否属于处理组（0/1）
- \(\text{Post}_t\)：政策是否已实施（0/1）
- \(\beta\)：双重差分估计量，即政策效应
✅ 关键假设：
- 平行趋势假设：若没有政策，处理组和控制组的趋势应一致。
- 无其他混杂因素：政策实施前后，不能有其他同时影响两组的变量。
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二、面板门槛效应模型（Panel Threshold Regression, PTR）
✅ 核心思想：
研究解释变量（如政策强度、收入水平）在不同门槛值下，对被解释变量的边际效应是否发生结构性变化。
✅ 基本模型（以单一门槛为例）：
\[
Y_{it} = \mu_i + \beta_1 X_{it} \cdot I(q_{it} \leq \gamma) + \beta_2 X_{it} \cdot I(q_{it} > \gamma) + \delta Z_{it} + \varepsilon_{it}
\]
- \(q_{it}\)：门槛变量（如人均收入）
- \(\gamma\)：待估计的门槛值
- \(I(\cdot)\)：示性函数（满足条件为1，否则为0）
- \(\beta_1 \neq \beta_2\)：说明存在门槛效应
✅ 特点：
- 允许异质性效应：政策或变量影响在不同区间不同。
- 常用于非线性关系分析，如研究“中等收入陷阱”。
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三、两者的区别与联系
| 维度 | 双重差分（DID） | 面板门槛效应（PTR） |
|------|------------------|----------------------|
| 目的 | 识别因果效应 | 检验异质性或非线性效应 |
| 变量类型 | 处理变量通常为二值变量（是否受政策影响） | 门槛变量为连续变量（如GDP、年龄等） |
| 假设 | 平行趋势假设 | 数据生成过程存在结构性突变 |
| 模型形式 | 线性交互项 | 分段线性回归（含示性函数） |
| 是否因果识别 | ✅ 是（若满足假设） | ❌ 否（除非结合工具变量或其他方法） |
| 应用场景 | 政策评估（如最低工资、医保改革） | 研究变量影响的结构性变化（如教育回报率随收入变化） |
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四、举个实际例子
假设研究最低工资政策对就业的影响：
- DID方法：比较实施最低工资政策的城市（处理组）与未实施的城市（控制组）在政策前后的就业变化差异。
- 门槛效应：进一步分析最低工资对就业的影响是否随企业规模（门槛变量）变化：
- 小企业（规模 < 100人）：负向效应显著
- 大企业（规模 ≥ 100人）：效应不显著
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五、进阶：可以结合使用吗？
可以！例如：
> 先用DID识别政策是否有效，再用门槛模型探究政策效应在不同子群体中的异质性。
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六、参考文献与工具
- DID经典文献：Card & Krueger (1994) 最低工资研究
- 门槛模型文献：Hansen (1999, 2000) 面板门槛回归
- Stata命令：
- DID：`diff`、`reghdfe`
- 门槛效应：`xthreg`（用户自编程序）或`threshold`（新版本Stata）
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