与特殊性质ρ对偶的空间和αD-空间

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与特殊性质ρ对偶的空间和αD-空间
设X是拓扑空间,令P={A:A是X的具有性质P的子集},如果对于X的任意邻域指派φ,都存在A∈P,使得X U{φ(x):x∈A},则称X是与性质P对偶的空间。对于给定的特殊性质P,本文主要讨论了与性质P对偶的空间的一些基本性质,并给出了X是与性质P对偶的空间的充分必要条件。
这些结论可应用于多种空间类,作为其中的一推论,得到每个弱(?)-加细(离散对偶)散布空间是离散对偶空间。拓扑空间X称为αD空间,如果对X的任意的非空闭集F和任意开覆盖(?),都存在闭离散集D(?)F和映射φ:D→U,满足F(?)∪{φ(d):d∈D}。
本文还讨论了αD-空间的相关结论。

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关键词：特殊性 必要条件