高等数学考研知识点总结6

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第六讲     一元函数微积分的应用
一、考试要求
1、理解（了解）函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌
   握函数最大值和最小值的求法及其应用。
2、会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点，会求水平、铅直和斜渐近线，
   会描绘函数的图形。
3、了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径（                             *）
4、掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋
转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、变力作功、引力、压力、质心
等）及函数的平均值。（数三、四只要求面积、旋转体的体积及简单的经济应用）

二、  导数的应用
主要涉及如下几个方面
1、求曲线的切线及法线方程
2、判断函数的单调性、凹凸性
3、研究函数的极值和最值
4、证明恒等式（不等式）
5、求渐进线方程
6、函数作图
7、方程根的确定

1、  求曲线的切线与法线方程
1、切线方程              y  y0  f ( x 0 )( x       x0 )
         ...

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关键词：考研知识点 数学考研 高等数学 知识点 曲率半径

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