发帖
雷达卡
数字电路零基础入门教程
从0到1，带你走进数字世界的底层逻辑
开篇：数字电路的魔法
想象一下，你正在用手机刷视频、玩游戏，电脑正在运行复杂的程序——这些看似神奇的操作，底层都是由无数个"开启"和"关闭"的状态组成的。这就是数字电路的魅力！
一、什么是数字电路？
核心概念
：数字电路用电压的高电平（代表1）和低电平（代表0）来表达信息。
模拟信号 vs 数字信号
模拟信号（连续变化）：
╱╲ ╱╲
╱ ╲ ╱ ╲
╱ ╲╱ ╲
─────────────────→ 时间
数字信号（离散变化）：
┌───┐ ┌───┐
│ 1 │ │ 1 │
──┘ └───┘ └──→ 时间
0 0举个例子：
模拟信号：就像老式唱片播放音乐，声波连续不断
数字信号：就像莫尔斯电码，只有"滴"和"哒"两种状态
二、数字世界的语言——二进制
为什么用二进制？
因为电路只有两种稳定状态：通电（1）**和**断电（0）。这就像电灯开关，要么开，要么关，简单可靠！
进制转换实例
十进制 3210 的含义：
3210 = 3×1000 + 2×100 + 1×10 + 0×1
= 3×10? + 2×10? + 1×10? + 0×10?二进制 1010 的含义：
1010 = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1
= 1×2? + 0×2? + 1×2? + 0×2?
= 8 + 2 = 10（十进制）有符号数：如何表示负数？
关键点：
最左边的位（最高位）表示符号
开头 = 正数 1 开头 = 负数
示例：4位有符号二进制
10101010 = -(1×8) + 0×4 + 1×2 + 0×1
= -8 + 2 = -6三、数据的"包装盒"
比特（bit）：最小单位
一个二进制数字位 = 1比特（b）就像乐高积木的最小单元块
字节（Byte）：常用单位
1 字节 = 8 比特 （B） 就像把8块积木组合成一个标准包
1 字节 = 8 比特
┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
│1│0│1│0│1│1│0│0│ = 1 Byte = 8 bits
└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘容量单位：K、M、G、T
| 单位 | 二进制计算（2?） | 十进制计算（10?） | 常见场景 |
|---|---|---|---|
| 1 KB | 1,024 B | 1,000 B | 内存、RAM |
| 1 MB | 1,048,576 B | 1,000,000 B | 文件大小 |
| 1 GB | 1,073,741,824 B | 1,000,000,000 B | 硬盘、SSD |
| 1 TB | 1,099,511,627,776 B | 1,000,000,000,000 B | 大容量存储 |
小贴士：这就是为什么你买的1TB硬盘，实际只有930GB左右可用！
四、补码——负数的秘密
三兄弟：原码、反码、补码
以 4 位二进制为例，表示：
-5原码：
0101（+5的二进制）
反码：
1010（所有位取反）
补码：
1011（反码+1）
原码：0101 → 反码：1010 → 补码：1011
(全部取反) (加1)为什么要用补码？
因为用补码可以把减法变成加法！计算机只需要一个加法器就够了。
五、MOSFET——数字电路的"开关"
什么是MOSFET？
MOSFET（金属氧化物半导体场效应晶体管）是现代数字电路的核心元件，就像一个电控开关。
N型MOSFET（高电压导通）： P型MOSFET（低电压导通）：
栅极(G) 栅极(G)
│ │
┌─┴─┐ ┌─┴─┐
│ │ │ │
源极─┤ ├─漏极 源极─┤ ├─漏极
(S) └───┘ (D) (S) └───┘ (D)工作原理：
N型：栅极加高电压 → 开关闭合（导通）
P型：栅极加低电压 → 开关闭合（导通）
六、逻辑门——数字电路的"决策器"
三大基本逻辑运算
- AND门（与门）：都是1才输出1
- OR门（或门）：有1就输出1
- NOT门（非门）：输入反转
- XOR门（异或门）：不同输出1
真值表： 逻辑符号： 实际应用：
A B Y ┌────┐ "需要钥匙AND密码"
0 0 0 A─┤ │ 才能打开保险箱
0 1 0 │ & ├─Y
1 0 0 B─┤ │
1 1 1 └────┘真值表： 逻辑符号： 实际应用：
A B Y ┌────┐ "指纹OR密码"
0 0 0 A─┤ │ 任意一个都能解锁
0 1 1 │ ≥1 ├─Y
1 0 1 B─┤ │
1 1 1 └────┘真值表： 逻辑符号： 实际应用：
A Y ┌────┐ "非禁止=允许"
0 1 A─┤ 1 ├─Y 逻辑取反
1 0 └────┘真值表： 逻辑符号： 实际应用：
A B Y ┌────┐ "AB必须不同"
0 0 0 A─┤ │ 加法器的半加器
0 1 1 │ =1 ├─Y
1 0 1 B─┤ │
1 1 0 └────┘组合逻辑示例：半加器
输入：A, B（两个1位二进制数）
输出：S（和）, C（进位）
A ───┬─────────┐
│ │
│ ┌──▽──┐
│ │ XOR ├─── S（和）
│ └──△──┘
│ │
B ───┼─────────┤
│ │
│ ┌──▽──┐
└──────┤ AND ├─── C（进位）
└──△──┘
│
B示例计算：
- 1 + 1 = 10（二进制）→ S=0, C=1
- 1 + 0 = 01（二进制）→ S=1, C=0
七、存储元件——电路的"记忆"
- 最简单的锁存器
- D锁存器（Data Latch）
- D触发器（D Flip-Flop）
┌─────┐
┌───┤ AND ├───┐
│ └──△──┘ │
│ │ │
输入 ────┘ └──── 输出（会保持状态）原理：输出反馈到输入，形成"记忆回路"
输入：D（数据）, E（使能）
输出：Q, Q?（互补输出）
当 E=1：Q 跟随 D 变化（透明模式）
当 E=0：Q 保持不变（锁存模式）
D ──────┐
│ ┌───────┐
├───┤ ├─── Q
│ │ 锁存器 │
E ──────┤ │ ├─── Q?
│ └───────┘关键特性：边沿触发（时钟上升沿采样）
D ──────┐
│ ┌───────┐
├───┤ D ├─── Q
│ │ FF │
CLK ──────┤ │ ├─── Q?
↑ │ └───────┘
上升沿 └─ 仅在↑时刻采样时序图：
CLK: ┐ ┌─┐ ┌─┐ ┌─
└─┘ └─┘ └─┘
D: ─┐ ┌───┐
─┘ └───┘
Q: ──┐ ┌─ ← 仅在CLK↑时改变
└─────┘八、组合逻辑 vs 时序逻辑
组合逻辑电路 特点：
输出只取决于当前输入，没有记忆功能
输入 → [逻辑门组合] → 输出
A,B 与/或/非 Y
示例：加法器、编码器、多路选择器时序逻辑电路 特点：
输出取决于当前输入+历史状态，有记忆功能
┌──────────────┐
输入 ───→│ 组合逻辑 ├──→ 输出
│ 电路 │
┌───┤ │
│ └──────────────┘
│ ↓
│ ┌──────────┐
└───┤ 存储元件 │ ← 时钟信号
└──────────┘
示例：计数器、寄存器、状态机生活类比：
组合逻辑：计算器，按什么出什么
时序逻辑：存钱罐，记得你存了多少钱
总结：数字电路的层次结构
┌─────────────────────────────────┐
│ 应用层：电脑、手机 │
├─────────────────────────────────┤
│ 功能层：CPU、内存、GPU │
├─────────────────────────────────┤
│ 逻辑层：时序电路、组合电路 │
├─────────────────────────────────┤
│ 器件层：触发器、锁存器 │
├─────────────────────────────────┤
│ 门电路层：与、或、非门 │
├─────────────────────────────────┤
│ 晶体管层：MOSFET开关 │
├─────────────────────────────────┤
│ 物理层：硅、半导体材料 │
└─────────────────────────────────┘下一步学习建议
- 动手实践：使用Logisim等软件模拟电路
- 深入学习：卡诺图化简、时序分析
- 硬件实验：尝试面包板搭建简单电路
- 编程关联：学习Verilog/VHDL硬件描述语言
记住：
所有复杂的数字系统，都是由简单的0和1组合而成的！
学习声明
本文是学习**知识星球「FPGA从入门到精通」**后按个人理解整理的学习笔记，内容可能存在理解不够深入或不够完善之处。
如果你希望获取更系统、更专业的FPGA与数字电路知识，建议前往原知识星球学习更完整的课程内容。
笔记整理有限，原创内容无限
京公网安备 11010802022788号
