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雷达卡
早上刷手机时看到一则新闻，某银行正在用AI技术进行信用卡风险评分。这让我想起研究生时期接触过的投影寻踪模型（Projection Pursuit, PP），结合遗传算法（GA）后，它在系统评分计算上比传统方法更具优势——就像螺蛳粉加了炸蛋，风味直接升级。
举个实际场景：假设要评估10家工厂的智能化程度，每家工厂有能耗、故障率、良品率等20项指标。传统的主成分分析（PCA）更像是“一键美颜”，而投影寻踪则像是戴上夜视仪，在高维空间中寻找最优观察角度。此时，遗传算法就相当于一个不知疲倦的AI摄影师，持续尝试各种视角以找到最佳投影方向。
function q = fitness_func(a)
% 数据标准化
Xn = zscore(data);
% 计算投影值
Z = Xn * a';
% 计算密度函数
[f,xi] = ksdensity(Z);
% 投影指标Q(a)
q = -trapz(xi, f.*log(f+eps));
end在MATLAB中实现该模型时，适应度函数主要完成三项任务：数据标准化、基于当前投影方向a计算密度函数，以及采用信息熵作为评价指标。特别注意的是，在使用trapz进行数值积分时应加入eps，防止log(0)导致程序崩溃。我曾因忽略这一点，在实验室连续调试到凌晨三点。
对于Python用户来说，利用DEAP库可以更灵活地构建遗传算法框架：
from deap import base, algorithms, tools
import numpy as np
def evalPP(individual):
a = np.array(individual)
a /= np.linalg.norm(a) # 方向向量归一化
Z = X @ a
kde = gaussian_kde(Z)
x = np.linspace(Z.min(), Z.max(), 100)
density = kde(x)
return -np.trapz(density * np.log(density + 1e-9), x),这里有个巧妙的设计：将遗传算法中的染色体直接视为投影方向向量。但必须对向量做归一化处理，否则搜索过程会在超球面上失控。曾有人将参数范围限定在[-1,1]之间，结果即使迭代300代仍无法收敛，群体行为如同“群魔乱舞”。
实战中最具挑战性的环节之一是交叉概率的设置。有一次为券商开发风险评估模型时，将交叉率从0.6调整至0.45后，模型Q值竟从0.78跃升至0.93。后来意识到，在高维空间中基因片段存在隐性关联，类似于魔方中转动一个棱块会影响三个面的结构。
可视化步骤不可忽视。建议每隔20代保存一次最优投影方向下的散点图，你会观察到数据分布逐渐从混沌状态演化出清晰的层次结构。一位客户曾在查看第137代的结果图时惊呼：“这不就是我们部门绩效考核的真实潜规则吗！”
最后提醒三个常见陷阱：
- 初始种群不要完全随机生成，可尝试以主成分方向作为初始个体，提升收敛效率；
- 变异操作推荐使用多项式变异，相比高斯变异具有更强的探索能力；
- 当数据维度超过50时，需增强遗传算法的全局搜索能力，例如引入模拟退火策略进行混合优化。
若代码运行失败，先别急着抱怨，务必检查是否发生了numpy的float64与Python原生float之间的非预期类型转换——这个细节问题我至少见过十次以上。
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