发帖
雷达卡
1.100425 × 0.973173 = 1.070905。这三个数分别是合成示例里的 Fisher 价格指数、Fisher 数量指数，以及两期现价支出之比——前两个相乘恰好等于第三个。这套 Excel 表就是把这条关系做成可以自己复核的东西：填四列数据，指数和核验结果一起出来。
两个文件与运行环境
- Fisher核算模板.xlsx：5 个工作表。0-说明（用途与边界）、1-数据（录入与四个支出合计）、2-指数计算（七个指标与变动幅度）、3-核验（因子反转与时间反转）、4-输入自检（零值与空白提示）。
- 公式说明.md：每个格子的公式写法、合成示例的对照数字、使用边界。
Excel 2016 及以上或 WPS 表格都能打开，不依赖宏，也不加载外部插件。表内 5 行商品是明确标注的合成示例，用来示范公式和核验，不代表任何真实价格或产量。
填四列就有结果
在「1-数据」里只填 B:E 四列：基期价格 p0、基期数量 q0、报告期价格 p1、报告期数量 q1。F:I 四列和合计行会自动算，给出四个交叉合计：
- Σp0q0＝4090：按基期价格计价的基期支出
- Σp1q1＝4380：按报告期价格计价的报告期支出
- Σp0q1＝4015：基期价格下的报告期数量
- Σp1q0＝4540：报告期价格下的基期数量
这四个数就是后面所有指数的分子分母，不用另外手算。
七个指标各是什么
「2-指数计算」按两套加权口径各算一次，再取几何平均：
| 指标 | 算法 | 示例值 |
| Laspeyres 价格指数 | Σp1q0 ÷ Σp0q0 | 1.110024 |
| Paasche 价格指数 | Σp1q1 ÷ Σp0q1 | 1.090909 |
| Fisher 价格指数 | √(两者相乘) | 1.100425 |
| Laspeyres 数量指数 | Σp0q1 ÷ Σp0q0 | 0.981663 |
| Paasche 数量指数 | Σp1q1 ÷ Σp1q0 | 0.964758 |
| Fisher 数量指数 | √(两者相乘) | 0.973173 |
| 名义支出比 V | Σp1q1 ÷ Σp0q0 | 1.070905 |
Laspeyres 用基期数量加权，Paasche 用报告期数量加权，两者的偏离方向相反；Fisher 取它们的几何平均，把两个方向的偏误折中。换算成变动幅度按 (指数
1) × 100 读：价格 +10.0425%，数量 2.6827%，名义支出 +7.0905%。
怎样核验 Fisher 价格指数和数量指数计算一致
判据是价格指数与数量指数的乘积应当等于现价支出的相对变动，也就是两期支出之比。美国经济分析局（BEA）术语表的 Fisher index 条目写的正是这一点：Fisher 指数是对应 Laspeyres 与 Paasche 指数的几何平均，其数量指数与价格指数的乘积等于现价支出的相对变动。
「3-核验」把这条判据做成可看的差值：C4 直接算 F_P × F_Q V，示例里差值为 0；旁边的判定格用 IF(ABS(差值)<0.000001, "通过", "不通过") 给出结论，改数据后这两个格子会跟着变。
时间反转是另一条可查的性质：把两期对调重算，F_P(0→
1) × F_P(1→0) 应当等于 1。表里 C5 给出反向指数（示例值 0.908740），C6 算它与正向指数的乘积减 1，同样带通过与否的判定。
哪些情况这套表不合适
只做两期比较，不做链式年度衔接——BEA 的 NIPA 用链式 Fisher 指数，需要逐年链接，这一步不在本表范围内。价格或数量出现 0 会让 Paasche 指数分母为 0，Excel 返回 #DIV/0!，数量为 0 的商品应当删行而不是填 0。新增商品行后要同步改合计行的 SUM 区间，否则指数只按旧区间算；「4-输入自检」会提示空白格、非正数价格和当前行数。
────────────────
回复本帖即可查看：两个文件的获取说明、表内每个公式的核对方式，以及 BEA 术语表条目的原始地址。
把经管之家装进你常用的 AI 智能体中 一键快捷安装经管之家 MCP／技能，让 AI 帮你查教程、找数据、读论坛帖子。 检索、阅读公开帖子不收费，安装可申请领取：3 通用积分＋100 论坛币＋3 元论坛资金 说明： AI 算力按所用平台规则计算；附件按原帖条件获取；福利领取条件以活动页面为准。 |
京公网安备 11010802022788号
