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Decision Theory and Technology
引言
第一章 决策的基本概念
§1-1引论
一、决策与决策分析的定义
1. Decision的本义:(牛津词典)
2.苏联大百科全书
3.<现代科学技术辞典>
4. <美国大百科全书>的“Decision Theory”条：
5.美国现代经济词典
6.哈佛管理丛书：
7.决策的政治含义
二、发展简史
三、地位(与其他学科的关系)
1.是运筹学的一支
2. 控制论的延伸
3.管理科学的重要组成部分
4.系统工程中的重要部分
5.是社会科学与自然科学的交叉，典型的软科学
§1-2决策问题的基本特点与要素
一、特点
二、要素
§1-3决策问题的分类
一、按容易区分的因素划分
二、按涉及面的宽窄
三、个人事务决策与公务决策
§1-4 决策人与决策分析人
一、问题的复杂性：
二、 微观经济学和决策论关于经济人的假定：
三、决策人和决策分析人的分工
§1-5 分析方法和步骤
一、 决策树与抽奖
二、分析步骤
习题
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第二章 主观概率和先验分布
Subjective Probability and Prior Distribution
§2-1 基本概念
一、概率（probability）
. 频率 Laplace在《概率的理论分析》(1812)中的定 公理化定义
二、主观概率(subjective probability, likelihood)
1. 为什么引入主观概率
2.主观概率定义
三、概率的数学定义
四、主客观概率的比较
§2-2 先验分布(Prior distribution)及其设定
一、设定先验分布时的几点假设
二、离散型随机变量先验分布的设定
三、连续型RV的先验分布的设定
1.直方图法
2.相对似然率法
3.区间对分法
4.与给定形式的分布函数相匹配
5. 概率盘法(dart)
§2-3 无信息先验分布
一、为什么要研究无信息先验
二、如何设定无信息先验分布
§2.4 利用过去的数据设定先验分布
一、有θ的统计数据
二、 状态θ不能直接观察时
习题
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第三章 效用、损失和风险
(Utility,Loss and Risk)
§3—1 效用的定义和公理系统
一、引言 ·为什么要引入效用
二、效用的定义
三、效用存在性公理 理性行为公理 Von Neumann-Morenstern, 1994 [169]
四、基数效用与序数效用 (Cardinal & Ordinal Utility)
§3.2 效用函数的构造
一、离散型的概率分布
二、连续型后果集
§3.3 风险与效用
一、效用函数包含的内容
1.对风险的态度
2.对后果的偏好强度
3.效用表示时间偏好
二、可测价值函数 确定性后果偏好强度的量化
三、相对风险态度
四、风险酬金
五、钱的效用
§3.4 损失、风险和贝叶斯风险
一、损失函数L
二、风险函数
三、贝叶斯风险
习题
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第四章 贝叶斯分析
Bayesean Analysis
§4.1引言
一、决策问题的表格表示——损失矩阵
二、决策原则
三、决策问题的分类：
四、按状态优于
§4.1 不确定型决策问题
一、 极小化极大(wald)原则
二、极小化极小
三、Hurwitz准则
四、等概率准则(Laplace)
五、后悔值极小化极大准则(svage-Niehans)
六、Krelle准则：
七、莫尔诺(Molnor)对理想决策准则的要求 (1954)
§4.2 风险型决策问题的决策原则
一、最大可能值准则
二、贝叶斯原则
三、贝努利原则
四、E—V(均值—方差)准则
五、不完全信息情况下的决策原则(Hodges-Lehmann原则)
§4.3贝叶斯定理
一、条件概率
二、贝叶斯定理
§4.4 贝叶斯分析的正规型与扩展型
一、正规型分析
二、扩展型贝叶斯分析(Extensive Form Analysis)
三、例
§4.5 非正常先验与广义贝叶斯规则
一、非正常先验(Improper Prior)
二、广义贝叶斯规则(General Bayesean Rule)
§4.6 一种具有部分先验信息的贝叶斯分析法
一、概述
二、分析步骤
三、 几何意义
§4.7 序贯决策
习题
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第五章 随机优势
Stochastic Dominance
§5.1 Markowitz 模型
§5.2 优势原则(Dominance Principle)
一、最简单的优势原则：(强随机优势)
1.按状态优于：
2.E—V排序
3. Markowitz模型
二、 为什么要研究优势原则
三、优势原则的一般表示
§5.3 一、二、三等随机优势
一、第一等随机优势FSD (First-Degree S D)
1.第一类效用函数U
2.第一等随机优势定义：
3.例：
二、第二等随机优势SSD
三、第三等随机优势TSD
四、N等随机优势
习题
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第六章 随机性决策的应用
(The Application of Probabilistic Decision-making)
Murphy’s law & Callahan’s corollary
§6.1 常用的决策模型
§6.2 几种与决策过程有关的结构模型
一、Y、C、Ho
二、《思考、计算、决策》
三、Howard的模型
四、西蒙关于决策的模型
五、几点说明
1.好的决策=好的结果
2.理论是规范化、规定性的，而非描述性的(人文学科)
3.决策分析人是建立决策的模型的专家而非作决策的专家
六、评估过程(估值)
§6.3 行为决策理论
一、引言
二、主要研究内容
习题
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第七章 多目标决策的基本概念
Foundational Concept of Multi-criterion Decision-making
本章主要参考文献: 68, 111, 112
§7.0 概述
一、特点
二、分类
三、几个术语的含义
§7.2 多目标决策与多目标评价
一、多目标决策的求解过程
二、多目标评价
§7.3 多目标决策问题的五要素
一、决策单元(Decision-making Unit)
二、目标集及其递阶结构
三、属性集和代用属性
四、决策形势(情况)( Decision Situation)
五、决策规则(Decision Rule)
§7.4多目标决策问题(MCDP)的符号表示
§7.4 非劣解及其生成
一、定义
二、非劣解的生成
三、最佳调和解(Best Compromise Solution)
习题
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第八章 多属性效用理论
(Multi-attribute Utility Theory)
§8.1 优先序
一、二元关系
二、二元关系的种类
§8.2多属性价值函数
一、价值函数的存在性
二、加性价值函数
三、其他简单形式
§8.3多属性效用函数
一、二个属性的效用函数
二、效用独立
三、拟加性效用函数及例
习题
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第九章 多属性决策问题
(Multi-attribute Decision-making Problem)
即: 有限方案多目标决策问题
§9.1概述
一、决策矩阵(属性矩阵、属性值表)
二、数据预处理
常用的数据预处理方法
1 线性变换
2 标准0-1变换
3 最优值为给定区间时的变换
4 向量规范化
5 原始数据的统计处理
6 专家组成员意见的规范化
三、方案筛选
§9.2 加权和法
一、引言
二、字典序法与一般加权和法
三、确定权的常用方法
四、层次分析法AHP
五、最低层目标权重的设定
1. 网状结构 树状结构
六、权重的敏感性分析
§9.3 TOPSIS法
§9.4基于相对位置的方案排对法
§9.5 ELECTRE
一、级别高于关系(Outranking Relation)
二、级别高于关系的性质：
三. 级别高于关系的构造
四、级别高于关系的使用
五 ELECTRE-Ⅱ
六、讨论
§9.6 PROMETH
§9.7 其它方法
习题
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第十章 多目标决策
(Multi-objective Decision-making)
§10.1 序言
一、问题的数学表达
二、最佳调和解与决策人的偏好
三、决策人偏好信息的获取方式
1.在优化之前
2.在优化过程中：逐步索取偏好信息
3．在优化之后
§10.2 目的规划法
一、距离测度的选择
二、目的规划问题的表述
三、分类
四、例：
§10.3字典序法
§10.4 逐步进行法(STEP Method)
§10.5 调和解和移动理想点法
§10.6 SEMOP(多目标问题的序贯解法)
一、思路与记号
二、解题步骤
三、优缺点
§10.7Geoffrion法
一、思路
二、求解步骤
三、优缺点
§10.8 代理值置换法(Surrogate worth Trade-off Method)
一、思路：
二、求解步骤
第十一章 群决策与社会选择
Group Decision-making and Social Choice Theory
§11-1概述
一、为什么要研究群决策
二、分类
三、社会选择的定义与方式
§11.2 投票表决(选举)(Voting)
一、非排序式投票表决(Non-ranked Voting Systems)
(一)只有一人当选
候选人只有两个
候选人多于两个时
① 简单多数(相对多数)
②过半数规则(绝对多数Majority)
a.二次投票,
b.反复投票
(二). 同时选出二人或多人
1.单一非转移式 投票表决(Single nontransferable voting)
2. 复式选举(Multiple voting)
3.受限的选举(Limited voting)
4. 累加式选举(Cumulate voting)
5. 名单制(List system)
(1)最大均值法:
⑵. 最大余额法:
6. 简单可转移式选举(Single nontransferable voting)
7. 认可选举( Approval vote )
(三). 其它投票表决(选举)方法
1. 资格认定
2.非过半数规则
⑴2/3多数,
⑵2/3多数Þ60%多数
⑶3/4多数
⑷过半数支持, 反对票少于1/3
⑸一票否决
二、偏好选举与投票悖论 ( Paradox of voting )
1.记号
2.Borda法( 1770年提出)
3. Condorcet原则( 1785年提出)
4.多数票循环(投票悖论)
5. 出现 Condorcet效应的概率
三、策略性投票(操纵性)
1. 小集团控制群
2. 谎报偏好而获益
3. 程序(议程)问题
四、衡量选举方法优劣的标准
§11.3 社会选择函数
一、引言
二、社会选择函数的几个性质
三、社会选择函数
1. Condorcet-函数
2 Borda-函数
3. Copeland-函数
4. Nanson函数
5.Dodgson函数
6.Kemeny函数
7. Cook-Seiford函数
8. 本征向量函数
9. Bernardo函数
§11.4 社会福利函数(Social Welfare Function)
一、社会福利(Social Welfare)
二、偏好断面(profile of preference ordering)(偏好分布)
1. 可能的偏好序 2. 偏好断面：
三、Arrow的条件(即社会福利函数应当具有的性质)
四、Arrow 的可能性定理
五、单峰偏Black好与Coombs条件
六、SCF与SWF的比较
§11.5群效用函数
一、导致Arrow不可能定理的原因
二、群效用函数与多目标效用函数的比较
群决策提法本身存在缺陷
习题
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第十二章 冲突分析
Conflict Analysis
§12.1引言
一、群决策的分类
二、研究沿革
§12.2 Nash谈判模型
一、问题表述：
二、基本假设
三、Nash提出的四条公理——为了预先求得谈判结果
四、定理
五、评注：
.
§12.3 其他谈判模型
一、等效用法(即K-S法)
二、中间——中间法
三、均衡增量法
§12.4 谈判问题与效用
一、谈判问题建立在效用空间上的必要性
二、使用效用存在的问题
§12.5 仲裁与调解(Arbitration & Mediation)
一、强制性仲裁(Binding Arbitration)
二、最终报价仲裁(Final-offer Arbitration)
三、复合仲裁法(Combination arbitration)
四、调解
§12.6 n人合作对策
一、术语：
二、Nash-Harsanyi谈判模型
三、Shapley值
四、Raiffa的裁决
五、例一(存在核)
六、例二(不存在核的情况)
§12.7 投资分摊与协调规划法
习题
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参考文献
习题的参考答案与提示
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