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Case Studies in Spatial Point Process Modeling
Series: Lecture Notes in Statistics , Vol. 185

Baddeley, A.; Gregori, P.; Mateu, J.; Stoica, R.; Stoyan, D. (Eds.)

2006, XVII, 306 p., Softcover

ISBN: 978-0-387-28311-1


About this book
Point process statistics is successfully used in fields such as material science, human epidemiology, social sciences, animal epidemiology, biology, and seismology. Its further application depends greatly on good software and instructive case studies that show the way to successful work. This book satisfies this need by a presentation of the spatstat package and many statistical examples.

Researchers, spatial statisticians and scientists from biology, geosciences, materials sciences and other fields will use this book as a helpful guide to the application of point process statistics. No other book presents so many well-founded point process case studies.

From the reviews:

"For those interested in analyzing their spatial data, the wide variatey of examples and approaches here give a good idea of the possibilities and suggest reasonable paths to explore." Michael Sherman for the Journal of the American Statistical Association, December 2006

Written for:
Researchers

118558.pdf (7.12 MB, 需要: 30 个论坛币)

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关键词：Modeling Spatial Process Studies model Modeling Process Case Point Studies

Case Studies in Spatial Point Process Modeling

【书名】Case Studies in Spatial Point Process Modeling
【作者】Baddeley, A.; Gregori, P.; Mateu, J.; Stoica, R.; Stoyan, D.
【出版社】Springer ebook
【版本】
【出版日期】2006
【文件格式】PDF
【文件大小】7.12 MB
【页数】306 pages
【ISBN出版号】ISBN: 978-0-387-28311-1
【资料类别】计量经济学，统计学
【市面定价】50.70 Dollars Amazon Paperback Price
【扫描版还是影印版】影印版
【是否缺页】完整
【关键词】Spatial point process, spatial econometrics
【内容简介】

About this book Point process statistics is successfully used in fields such as material science, human epidemiology, social sciences, animal epidemiology, biology, and seismology. Its further application depends greatly on good software and instructive case studies that show the way to successful work. This book satisfies this need by a presentation of the spatstat package and many statistical examples.Researchers, spatial statisticians and scientists from biology, geosciences, materials sciences and other fields will use this book as a helpful guide to the application of point process statistics. No other book presents so many well-founded point process case studies.From the reviews:"For those interested in analyzing their spatial data, the wide variatey of examples and approaches here give a good idea of the possibilities and suggest reasonable paths to explore."

【目录】

Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .  . V
List of Contributors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . .XV

Part I Basic Notions and Manipulation of Spatial Point Processes

Fundamentals of Point Process Statistic
Dietrich Stoyan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3
1 Basic Notions of the Theory of Spatial Point Processes . . . . . . . . . . . . 3
2 Marked Point Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . 5
3 The Second-order Moment Measure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
4 Introduction to Statistics for Planar Point Processes . . . . . . . . . . . . . . 9
5 The Homogeneous Poisson Point Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
6 Other Point Processes Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 20
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . 21

Modelling Spatial Point Patterns in R
Adrian Baddeley, Rolf Turner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . 23
2 Thespatstat Package . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1 Scope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 24
2.2 Data Types in spatstat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 24
3 Data Analysis in spatstat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 25
3.1 Data Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 25
3.2 Initial Inspection of Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 26
3.3 Exploratory Data Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . 27
4 Point Process Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.1 Formulation of Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 28
4.2 Scope of Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 29
4.3 Model-fitting Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 29
VIII Contents
5 Model-fitting in spatstat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5.2 Spatial Trend Terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . 31
5.3 Interaction Terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
6 Fitted Models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
6.1 Interpretation of Fitted Coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
6.2 Invalid Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
6.3 Predicting and Plotting a Fitted Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
7 Models with Covariates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
7.1 Covariates in a List of Images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
7.2 Covariates in a Data Frame . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . 40
8 Fitting Models to Multitype Point Patterns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
8.1 Conditional Intensity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
8.2 Multitype Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . 42
9 Irregular Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
10 Model Validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . .  . . . 45
10.1 Residuals and Diagnostics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
10.2 Formal Inference. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
11 Harkness-Isham Ants’ Nests Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
11.1 Description of Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
11.2 Exploratory Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
11.3 Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 54
11.4 Formal Inference. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
11.5 Incorporation of Covariates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
12 The Queensland Copper Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
12.1 Data and Previous Analyses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
12.2 Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
12.3 North-South Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 70

Part II Theoretical and Methodological Advances in Spatial Point Processes
Strong Markov Property of Poisson Processes and Slivnyak Formula
Sergei Zuyev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . 77
1 Filtrations and Stopping Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2 Slivnyak Theorem for Locally Defined Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  84

Bayesian Analysis of Markov Point Processes
Kasper K. Berthelsen, Jesper Møller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  85
2 Auxiliary Variable Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
3 The Strauss Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.1 Specification of Auxiliary Point Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.2 Results for the Auxiliary Variable Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . 93
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . 96

Statistics for Locally Scaled Point Processes
Michaela Prokeˇsov´a, Ute Hahn, Eva B. Vedel Jensen . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .. 99
2 Locally Scaled Point Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3 Simultaneous Maximum (Pseudo)likelihood Estimation of Scaling

Function and Template Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4 Two Step Maximum Likelihood Estimation of Scaling Parameters
Prior to Template Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . 106
4.1 Estimation of Scaling Parameters, Using the Poisson Likelihood107
4.2 Statistical Properties of
θ0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 109
4.3 Estimation of the Template Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5 Simulation Study . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6 Two Step Inference Where Scaling Function Is Estimated Using Other (non ML) Methods . . 114
7 Model Validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . 115
7.1 The K-function. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 116
7.2 The Q2 Statistic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 117
8 Data Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 118
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  122

Nonparametric Testing of Distribution Functions in
Germ-grain Models
Zbynˇek Pawlas, Lothar Heinrich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 125
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .125
2 Empirical Distribution Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
3 Weak Convergence of an Empirical Multiparameter Process . . . . . . . . 128
4 Centres of Pores in a Ceramic Coating . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . 129
5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133

Principal Component Analysis for Spatial Point Processes
– Assessing the Appropriateness of the Approach in an
Ecological Context
Janine Illian, Erica Benson, John Crawford, Harry Staines . . . . . . . . . . . 135
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . 135
2 Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 136
2.1 Functional Data Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
2.2 Functional Principal Component Analysis of Second-Order Summary Statistics . .  . . .137
3 Feasibility Study . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . 138
4 Erroneous Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
4.1 Inaccurate Location . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 142
4.2 Data Collected on a Grid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
4.3 Wrong Species Recorded . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 144
5 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
6 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .  . 148
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 149

Part III Practical Applications of Spatial Point Processes

On Modelling of Refractory Castables by Marked Gibbs and
Gibbsian-like Processes
Felix Ballani . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . 153
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . 153
2 The Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 154
2.1 Production and Data Extraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
2.2 Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . 155
3 The Stationary Marked Gibbs Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
4 The Random-Shift Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 159
4.1 Definition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . 159
4.2 Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . 160
4.3 Fitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 1625 Further Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
5.1 Dense Random Packings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 164
5.2 The Ordered RSA Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 164
6 Conclusions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 165
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

Source Detection in an Outbreak of Legionnaire’s Disease
Miguel A. Mart´ınez-Beneito, Juan J. Abell´an, Antonio L´opez-Qu´ılez,
Hermelinda Vanaclocha, ´ Oscar Zurriaga, Guillermo Jorques, Jos´e
Fenollar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
2 Case Study Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
3 Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
4 Results. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
5 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

Doctors’ Prescribing Patterns in the Midi-Pyr´en´ees rRegion
of France: Point-process Aggregation
Noel A.C. Cressie, Olivier Perrin, Christine Thomas-Agnan . . . . . . . . . . . 183
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 183
2 Spatial Regression Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
3 Weighted Regression Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
4 Weighted Spatial Regression Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . 191
5 Discussion and conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . 194
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . 195

Strain-typing Transmissible Spongiform Encephalopathies
Using Replicated Spatial Data
Simon Webster, Peter J. Diggle, Helen E. Clough, Robert B. Green,
Nigel P. French . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . 197
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
2 Data Collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 199
2.1 Sample Material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . 199
2.2 Extraction of Data from the Sample Material. . . . . . . . . . . . . . . . 201
3 Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 202
3.1 Vacuole Counts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 202
3.2 Vacuole Sizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
3.3 Spatial Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . 203
4 Results. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
4.1 Vacuole Counts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 206
4.2 Vacuole Sizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
4.3 Spatial Distribution of Vacuoles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
5 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 213

Modelling the Bivariate Spatial Distribution of Amacrine Cells
Peter J. Diggle, Stephen J. Eglen, John B. Troy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . 215
1.1 Biological Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 215
2 Pairwise Interaction Point Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . 218
2.1 Univariate Pairwise Interaction Point Processes . . . . . . . . . . . . . . 218
2.2 Bivariate Pairwise Interaction Point Processes . . . . . . . . . . . . . . . 221
3 Monte Carlo Likelihood Inference. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
4 Analysis of the Amacrines Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
4.1 Exploratory Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . 223
4.2 Structural Hypotheses for the Amacrines Data . . . . . . . . . . . . . . 225
4.3 Non-parametric Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
4.4 Univariate Parametric Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
4.5 Bivariate Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  228
5 Conclusions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 230
5.1 Statistical Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
5.2 Biological Implications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 230
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 232

Analysis of Spatial Point Patterns in Microscopic and
Macroscopic Biological Image Data
Frank Fleischer, Michael Beil, Marian Kazda, Volker Schmidt . . . . . . . . . 235
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
1.1 Analysis of Centromeric Heterochromatin Structures . . . . . . . . . 236
1.2 Planar Sections of Root Systems in Tree Stands . . . . . . . . . . . . . 237
1.3 Detection of Structural Differences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
2 Image Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . 238
2.1 NB4 Cell Nuclei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . 238
2.2 Profile Walls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
3 Statistical Methods and Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
3.1 3D Point Patterns of Chromocenters in NB4 Cells . . . . . . . . . . . 241
3.2 2D Point Patterns in Planar Sections of Root Systems . . . . . . . . 244
3.3 Model Fitting for the Root Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
4 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
4.1 NB4 Cell Nuclei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 250
4.2 Planar Sections of Root Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . 257

Spatial Marked Point Patterns for Herd Dispersion in a
Savanna Wildlife Herbivore Community in Kenya
Alfred Stein, Nick Georgiadis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . 261
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
2 Materials and Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
2.1 Distribution Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
2.2 Measures of Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
3 Results. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
3.1 Spatial Point Patterns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
4 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
5 Conclusions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . 271
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272

Diagnostic Analysis of Space-Time Branching Processes for
Earthquakes
Jiancang Zhuang, Yosihiko Ogata, David Vere-Jones . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  275
2 The Space-time ETAS Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
3 Data and Preliminary Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
4 Residual Analysis for the Whole Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
5 Verifying Stationarity of the Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
6 Verifying Formulation of Branching Structures by Stochastic
Reconstruction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 286
7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  289
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
Contents XIII

Assessing Spatial Point Process Models Using Weighted
K-functions: Analysis of California Earthquakes
Alejandro Veen, Frederic Paik Schoenberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  293
2 TheWeightedK-function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
2.1 Ripley’s K-function and Variants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
2.2 Definition and Distribution of the Weighted K-function . . . . . . . 295
3 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
3.1 Data Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
3.2 Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
4 Concluding

【书评】

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謝謝樓主的分享

没有论坛币啊，新手，楼主可否免费至邮箱519582353@qq.com.本人承诺只用于自我学习，绝不外漏。谢谢啦

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