求！解一个数学规划

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<P>这样一个关于家庭的数学规划：</P>
<P>Max U=a·logC+b·log(T-L)+c·log(W/P)</P>
<P>s.t.   PC+Q=WL+π+M-Pt</P>
<P>这些字母是的实际意义是：C为消费，(T-L)为闲暇，W为名义工资  Q为货币储蓄 P为价格 L为劳动时间 π为厂商的利润 M为货币数量 t为税率</P>

<P>通过这个规划求解得到劳动供给函数和商品需求函数分别为：</P>
<P>L=T-b(π+M+WT-Pt)/W               C=a(π+M+WT-Pt)/P</P>

<P>哪位高手能把过程写出来，小弟不胜感激！</P>

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关键词：数学规划 不胜感激 规划求解 劳动供给 名义工资 不胜感激 数学 字母

是否少了个条件：a+b=1?

构造拉氏函数：F(C,L,g)=a*lnC+b*ln(T-L)+c*ln(W/P)+g(PC+Q-WL-π-M+Pt)，其中g为拉氏参数.

F对C偏导=a/C+Pg=0 (1)

F对L偏导=-b/(T-L)-Wg=0 (2)

F对g偏导=PC+Q-WL-π-M+Pt=0 (3)

由(1)与（2）得：C=aW(T-L)/(bP) (4)

代入（3）整理可求出：L=aT/(a+b)-b(π+M-Pt)/[(a+b)W]

若a+b=1(??)，代入上式整理即得：L=T-b(π+M+WT-Pt)/W

再把以上结果代入（4）得：C=a(π+M+WT-Pt)/P

有假设a+b+c=1

请朋友告诉我是怎么样区分内生变量和外生变量的好吗

我就举个例子吧[img][img][/img][/img],我们研究的是y与x的关系，但是实际上b也是影响y的值的，所以这里x为内生变量，而b就是外生变量了。

抱歉不知道怎么发图片。。。。。y=ax+b

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没有看太明白。