博迪金融学:一道关于持久收入的题

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博迪金融学中文版143页:

奥玛博士今年30岁,刚从医学院毕业,未来5年奥玛的实际年薪为25000美元,实习期结束后65岁退休前他可望获得300000美元的年薪,假定实际年利率为3%,如果他在有生之年保持相同的实际消费水平,求每年能消费的金额?

答案是193720,即其每年可将193720美元用于消费.

我按照开支现值等于收入现值计算,列得方程:

C*[1-(1+3%)^-55]/3%=25000[1-(1+3%)^-5]/3%+300000[1-(1+3%)^-35]/3%

计算出的答案却是245034.51(没有计算错误)

注:(1+3%)^-55表示(1+3%)的负55次方

到底错在哪里,真是百思不得其解,恳请大家指点~

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关键词：金融学 百思不得其解 有生之年 现值计算 消费水平 求助 金融学 收入 博迪

最后一部分计算有问题

没人顶? 我自己顶

是不是问题太低级了大家不屑于回答?但我真是想破了脑筋啊!

继续等待高人指点~~~

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谢谢wdneptune兄的指点

请问是哪一部分有问题啊？我还是没看到～～～

尝试解答以下，

等式左边是持久收入，右边呢，应该是退休前的储蓄的现值，所以，应该是收入减消费作为常数乘年金现值系数，就是25000-c，和300000-c，你说呢？

非常感谢binghe_de的指点

我再算了一下:

按C*[1-(1+3%)^-55]/3%=(25000-C)[1-(1+3%)^-5]/3%+(300000-C)[1-(1+3%)^-35]/3%

算得c为124164.26

按C*[1-(1+3%)^-20][(1+3%)^-35]/3%=(25000-C)[1-(1+3%)^-5]/3%+(300000-C)[1-(1+3%)^-35]/3%

算得C为209260.93

都不对

难道是教材译成中文时弄错了吗?????

头疼~~~~~~~Help~~~~~啊啊啊啊

有生之年 是多久呢 没有年限怎么去贴现？

(300000-C)[1-(1+3%)^-35]/3% 应该是(300000-C)[1-(1+3%)^-30]/3%

你的很多时间点计算错误。 比如：你的35岁后的年薪的贴现的起始点就错了 应该是(300000-C)*（(1+3%)^-6）[1-(1+3%)^-30]/3%， 而且C*[1-(1+3%)^-55]/3%也错了 应该是C*（(1+3%)^-36）*[1-(1+3%)^-20]/3%

还是要深入的理解贴现。我计算的结果与答案一致，不过也是费了半天才计算出来的

这个主要有两点：一个是合理的计算出贴现的时间点 还是一个要特别注意的就是当年贴现的现金是要减去当年的消费（这点我在开始计算的时候也没有注意到）

如果还有疑问可以给我邮件 jarkyilinghui@163.com

现在怎回复怎么慢 刚刚写了半天都白写了

你的两个公式都是错误的
按C*[1-(1+3%)^-55]/3%=(25000-C)[1-(1+3%)^-5]/3%+(300000-C)[1-(1+3%)^-35]/3%
按C*[1-(1+3%)^-20][(1+3%)^-35]/3%=(25000-C)[1-(1+3%)^-5]/3%+(300000-C)[1-(1+3%)^-35]/3%
不知道你是否明白了你这两个公式的区别，这是数字不能随便乱写的

我给你一个正确的公式
C*[1-(1+3%)^-20][(1+3%)^-35]/3%=(25000-C)[1-(1+3%)^-5]/3%+(300000-C)[1-(1+3%)^-30][(1+3%)^-6]/3%

你计算出了几个错误 ，我说明下：
1 计算有收入的生命周期的时候 贴现的现金等于年薪减去当年消费
2 计算实习期结束后，贴现的时间点出了问题。起始点的贴现值是 （300000-c）/[1.03^-6] .而且贴现的周期是30年 不是35年
3 对于退休后，只有消费没有收入。所以等式的含义就是，退休后的消费现金贴现等于有收入的生命周期的现金贴现，也就是要认识到两个不同周期的贴现

所以 对于贴现的认识 你还需要加强哦。刚刚计算的时候，我也把有收入的生命周期的贴现现金等于年薪了。

还有问题的话 给我邮件 jarkyilinghui@163.com