博奕论题目：屠夫砍人

如果事先商量好的，只要第100个人承担风险就够了。他存活的概率为50%。其他人100%

第100号，说出前面那一种帽子是奇数个，问题就解决了。

如：第100号说前面黑帽子是奇数个，则白帽子是偶数。（即：第100号说：黑）对第99号来说，可以看到前面的帽子，若黑帽子是偶数----他是黑帽子，若黑帽子是奇数----他是白帽子。得救！对第98号，因为能听到99号所带的帽子是什么颜色，也能看到前面所有的帽子的颜色，所以也能判断出自己的帽子的颜色。... ... ...所以1-99号都能得救！[em01]

[此贴子已经被作者于2005-5-8 12:49:00编辑过]

我怎么这么聪明啊！

我的方法和楼上的类似。

1）先从一个简单的假设入手，即黑白帽子各50顶，随机给100个人戴。这样从最后一个往前推（加减法），每个人都可推出自己的帽子颜色。100个人都可得救。

2）那么100个帽子中黑白个数是随机的，是否有办法呢？同样可以用以上办法，黑白个数是随机的，即黑白帽子个数不确定，会有多有少，只要第100号人以较少或较多帽子的颜色（需要商定好）作为自己的帽子颜色，前面的人即可依次推出自己的帽子颜色。大家可以举例试一下。

以上方法没有楼上的巧妙！

另外，想说明的是屠夫杀人确实很残忍，但现实中却有发生，纳粹集体杀害犹太人前，曾经就用欺骗的方式，先用绳子把每个人都串联起来，防止集体逃跑和暴动。因此反抗在陷入困境的时候就应该开始，希望大家在对待穷凶极恶之徒的时候，能有勇有谋。

阿袋

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生命是人的光，光在黑暗中照耀，黑暗却不理会它。

楼上的第2种方法是不能救出99人的，虽然，在100号说出99号的帽子的颜色后，99号知道自己的帽子颜色，但这是99号若说自己的帽子的颜色，98号就得不到自己帽子颜色的信息了，以此类推... ...

以下是引用masquake在2005-5-9 7:58:42的发言：

楼上的第2种方法是不能救出99人的，虽然，在100号说出99号的帽子的颜色后，99号知道自己的帽子颜色，但这是99号若说自己的帽子的颜色，98号就得不到自己帽子颜色的信息了，以此类推... ...

本人的方法有问题。感谢！

袋子

以下是引用masquake在2005-5-8 12:43:09的发言：

如果事先商量好的，只要第100个人承担风险就够了。他存活的概率为50%。其他人100%

第100号，说出前面那一种帽子是奇数个，问题就解决了。

如：第100号说前面黑帽子是奇数个，则白帽子是偶数。（即：第100号说：黑）对第99号来说，可以看到前面的帽子，若黑帽子是偶数----他是黑帽子，若黑帽子是奇数----他是白帽子。得救！对第98号，因为能听到99号所带的帽子是什么颜色，也能看到前面所有的帽子的颜色，所以也能判断出自己的帽子的颜色。... ... ...所以1-99号都能得救！[em01]

嗯 这个从结果上确实是最理想的

如果事先商量好的...

呵呵，不能商量的。

以下是引用林河在2005-5-11 9:28:40的发言：

如果事先商量好的...

呵呵，不能商量的。

如果不能商量，大家都是聪明的人，可以把我在上面的方法作为一种共同知识。再加一个试错的过程，由100、99号来承担风险，略改一下，100号说：黑。

99号不能确定黑帽子是偶数还是奇数，1-98号也不能确定，99号再用自己的生命来试验一下就可以了。拖出去被砍应该大家都看得到吧。

to 林河

不行，我在20楼的方法有错误，如果不能商量，那么，我想的这个办法怎么传递到1-100号的人哪里呢？

不能商量，不是说不能传递信息。