博奕论题目：屠夫砍人

以下是引用林河在2005-5-21 8:33:40的发言：其实，博弈论中需要数学的。

我晕倒，真是考验人的耐心，黑手党就是不一样！

哎呀！好象有点勉强吧＞

恩，想得让人头疼，等得让人心焦…

如果再不说答案，帖子沉了，就没太有意义了，大哥 ！！

我来试试：

由于整个过程只能说黑与白，相当于两种信号，那么如何让更多的信息包含在这两个字里呢？我想出两种方法：第一种就是根据情况改变声音的大小，最后一个人也就是100号由于不能得到任何信息，为了救前一个人他只能说出前一个人即99号的真实颜色，说的方式是大声地说出来，因为他说的是真话，而99得到这个信号以后会想，100号为什么这么大声说，由于帮助别人是它们的共同知识，所以99号可以得出结论：自己头上是100号所说出的颜色，这时他就应当利用这个信息，否则100号的努力也就白费了，但是问题是他如何能将下一个人头上帽子的颜色传递给他，同时要让他自己活下来，让自己活下来的方式只有说出自己帽子的颜色，我的方法的关键就在这：如果前一个人的帽子颜色与他自己的帽子颜色一致的话，他仍然大声的说出自己的颜色，同时也告诉了前一个人信息，这是前一过程的重复，如果前一个人的帽子颜色与他自己的帽子颜色不一致的话，他就小声的说出自己的颜色，而前一个人98号就会想，他为什么会小声说呢？应当是我的帽子颜色与他说的不一致吧，于是98号就得出了自己帽子的颜色。依此类推，当前一个帽子颜色与说话人一样时，他就大声说，而不一致时就小声说，这样就即保全了自己又传递了信息，这应当是每一个人的最优选择，除了100号。另一个方法与此大同小异，就是颜色一致时对前一个的右（左）耳朵说，不一致时对前一个的左（右）耳朵说，这个根据习惯确定。这样下来可以有99.5个人可以活下来。

敬请指教！

[此贴子已经被作者于2005-6-1 8:35:17编辑过]

呵呵，您这样回答很有意思，不过这样回答，这道题像一道普通的智力题了。

另外，他们还不能商量，当然也不能约定。

[此贴子已经被作者于2005-6-1 8:34:07编辑过]

是吗！这道题问题就在于100号前的每一个人如何在传出信息的前提下又能保全自己，当99号知道自己颜色以后，他有两个选择，要么说出自己颜色，要么说出前一个人的颜色，前一种选择他可以活下来，而后一种选择他只有50%的机率活下来，这取决于其前一个人帽子的颜色。相对而言，他应当选择前一种，是其最优的，而随之产生的问题是如何传递下一个人的信息，由于只能说黑、白两个字，他只能通过改变说话方式或其它不违反规定的方式来传递下一个人的信息。

你有什么好办法吗？

这种问题应该在工科大学的BBS上讨论，看了以上各位的分析，多数人的数学基础实在不适合讨论这种问题，呵呵。

以下是引用jwli2000在2005-6-1 16:49:07的发言：

这种问题应该在工科大学的BBS上讨论，看了以上各位的分析，多数人的数学基础实在不适合讨论这种问题，呵呵。

马克思怎么说来着，任何科学，离开了数学都不能算完美的。

当然经济学也不例外。

呵呵，老道一直在等林楼主公布答案呢。从昨天就见人不耐烦的催促了。