【求助】为什么残差平方和随着解释变量的增加会减小，从而R方是不降的？？？急

旧时光是个美人 发表于 2016-6-24 09:51
首先，你没看懂上面那人说的这句话背后的思想。
这个类似于受约束与无约束回归的问题，如果你不加入这个 ...

对头。洪的证明也是这样的。

SSR=求和(e+x1b1+x2b2-y)^2，最初没有b2，b2=0，如果新增变量x2且b2也不为0，SSR很显然要增大的，这里的y是真实的样本散点值y，不会改变的。而TSS=求和(y-y平均)^2，这里的y和y平均都是来自于样本散点值，不改变。R平方=1-SSR/TSS，SSR增大，R平方也会增大的。

旧时光是个美人 发表于 2016-6-24 09:51
首先，你没看懂上面那人说的这句话背后的思想。
这个类似于受约束与无约束回归的问题，如果你不加入这个 ...

那么减少自变量残差一定会增大吗？如果减少的这个自变量和其它自变量有多重共线性残差会怎样变？