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衍生品定价中： change of measure 是什么意思啊！？？求大神解答！！

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关键词：紧急求教 Measure change 是什么意思 衍生品定价 change 衍生品

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这是个很重要的概念。measure是测度，可以是个高深的概念（专门有研究此的“测度论”），change of measure就是改变测度，比如：从real world测度换到risk neutral测度。与此相关的东东是：Radon-Nikodym derivative，Girsanov's theorem，理解了这两个能让你多了解change of measure。

抱歉，我说不太清楚，因为我的理论知识不够扎实。可以GOOGLE一下上面的名词，不过，需要数学基础好才能看得懂那些解释。不过，论坛里有这方面的高手，你也可等看他们的回复。

测度改变~~~
找本实变的书看看。

Since in the real physical measure, every asset has different expected return. So it is not possible to pricing them in physical measure. But if the no arbitrage condition holds, you can change the probability space into a risk neutral measure, so that every asset grows in risk free rate under this measure so that you can discount the expected payoff with risk free rate. In the real world, you can't do that.

This is a mathematical method, very basic while important in derivative pricing. It has a close link with martingale, PDE and SDE. A more general name is change of numeraire. LZ should be very familiar to this method other wise, you can not say you study derivatives.

hope help~

TaskShare 发表于 2012-12-1 21:08
这是个很重要的概念。measure是测度，可以是个高深的概念（专门有研究此的“测度论”），change of measure ...

谢谢啊！懂了·~

一般来讲，我们所生活的空间作为实际测度，每个事件有一个其发生的概率，但是通常我们在衍生品定价的时候都是在所谓的风险中性测度之下，这个时候就需要对其进行测度变换，就是所谓的change of measure，这个时候一个事件发生与否在现实时间和在风险中性世界是一致的，但是发生的事件所拥有的概念的不一样的，简单的测度变换对应着一个所谓的计价单位，可以这么理解，就是正常情况我们把一元钱看做“一元钱”，但是你也可以把一张债券的价格或者股票价格作为“一元钱”，这个时候所定出的价格就是相对于你所选择的计价单位的价格，楼上提到的R——N导数此时也能方便写出，建议去找一本简单的随机过程看看，应该有介绍。