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设随机向量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=e的-y次幂,0<x<y，求P(X>2|Y<4)

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关键词：密度函数 联合

积分啊

我的想法是：分子：先对y积分的话，x、y的积分范围是x<y<4,2<x<4；分母：先对y积分的话，x、y的积分范围是x<y<4,0<x<4，你可以参考一下

我認為是: 分子e^(-y)從2積到4, 分母e^(-y)從0積到4, 答案為(e^(-2) - e^(-4))/(1-e^(-4))
也可以從exponential distribution with parameter 1來看

我認為是: 分子e^(-y) 從2積到4, 分母從0積到4, 答案為 (e^(-2) - e^(-4))/(1-e^(-4)) = 0.119203

angelica_nana 发表于 2012-12-2 08:34
我的想法是：分子：先对y积分的话，x、y的积分范围是x

积分范围不对，你再好好看看，画个图

numerator
dx在里，2<x<y, dy is outside, [2,4]
dy in side, x<y<4, dx is out side [2,4]

denominator has to use marginal fy, range [0,4]

be careful about the range, exam will not give you sth as simple as this.