如何用matlab生成三维正态分布的随机数

举例：均值向量：μ=(1,2,3)；标准差向量：σ=(0.1,0.2,0.3)。现在要根据均值向量和标准差向量的信息，生成符合三维正态分布的随机数。

我没学过matlab，我只是觉得你的问题有点没说清楚：相关系数是什么。

也就是说要确定一个三维正态分布，光标准差向量不够，还要知道方差矩阵（3×3矩阵）。除非相关系数全是零。如果相关系数都是零，我觉得，要生成一组三维正态分布的随机数，等同于生成三组互相独立的一维正态分布的随机数，因为两者没差别（正态情况下，相关系数是0等同于独立）。

TaskShare 发表于 2012-12-12 19:18
我没学过matlab，我只是觉得你的问题有点没说清楚：相关系数是什么。

也就是说要确定一个三维正态分布， ...

确实是没有说清楚。重新表述如下：
举例如：向量(a1,b1,c1)，(a2,b2,c2)，……，(a10,b10,c10)均为已知数据。μ1、σ1分别是a1,a2,……,a10的均值和标准差；μ2、σ2是b1,b2,……,b10的均值和标准差；μ3、σ3是c1,c2,……,c10的均值和标准差。我需要以μ=(μ1,μ2,μ3)为均值向量，以Σ为协方差矩阵，生成一定数量(不妨设生成100个吧)的符合三维正态分布的随机数。
至于您提到的相关系数，我认为这个要根据向量(a1,b1,c1)，(a2,b2,c2)，……，(a10,b10,c10)的具体数据来计算，存在非常大的可能相关系数是非0的，也就是说不能分别对{ai}，{bi}，{ci}生成符合一维正态分布的随机数。

TaskShare 发表于 2012-12-12 19:18
我没学过matlab，我只是觉得你的问题有点没说清楚：相关系数是什么。

也就是说要确定一个三维正态分布， ...

确实是没有说清楚。重新表述如下：
举例如：向量(a1,b1,c1)，(a2,b2,c2)，……，(a10,b10,c10)均为已知数据。μ1、σ1分别是a1,a2,……,a10的均值和标准差；μ2、σ2是b1,b2,……,b10的均值和标准差；μ3、σ3是c1,c2,……,c10的均值和标准差。我需要以μ=(μ1,μ2,μ3)为均值向量，以Σ为协方差矩阵，生成一定数量(不妨设生成100个吧)的符合三维正态分布的随机数。
至于您提到的相关系数，我认为这个要根据向量(a1,b1,c1)，(a2,b2,c2)，……，(a10,b10,c10)的具体数据来计算，存在非常大的可能相关系数是非0的，也就是说不能分别对{ai}，{bi}，{ci}生成符合一维正态分布的随机数。

TaskShare 发表于 2012-12-12 19:18
我没学过matlab，我只是觉得你的问题有点没说清楚：相关系数是什么。

也就是说要确定一个三维正态分布， ...

确实是没有说清楚。重新表述如下：
举例如：向量(a1,b1,c1)，(a2,b2,c2)，……，(a10,b10,c10)均为已知数据。μ1、σ1分别是a1,a2,……,a10的均值和标准差；μ2、σ2是b1,b2,……,b10的均值和标准差；μ3、σ3是c1,c2,……,c10的均值和标准差。我需要以μ=(μ1,μ2,μ3)为均值向量，以Σ为协方差矩阵，生成一定数量(不妨设生成100个吧)的符合三维正态分布的随机数。
至于您提到的相关系数，我认为这个要根据向量(a1,b1,c1)，(a2,b2,c2)，……，(a10,b10,c10)的具体数据来计算，存在非常大的可能相关系数是非0的，也就是说不能分别对{ai}，{bi}，{ci}生成符合一维正态分布的随机数。

duyongqiang 发表于 2012-12-12 20:22
确实是没有说清楚。重新表述如下：
举例如：向量(a1,b1,c1)，(a2,b2,c2)，……，(a10,b10,c10)均为已知数 ...

我用GOOGLE搜了下，MATLAB关于多维正态，看到如下链接（似乎就是关于MATLAB生成Multivariate normal random numbers）的文档，供参考：
http://www.mathworks.cn/cn/help/stats/mvnrnd.html

TaskShare 发表于 2012-12-12 22:12
我用GOOGLE搜了下，MATLAB关于多维正态，看到如下链接（似乎就是关于MATLAB生成Multivariate normal rand ...

非常感谢你的帮助！

在我们假定sigma为对角阵时的代码，楼主可以自己改sigma中的值。不知道是否可行？
代码如下：
mu = [1 2 3];
sigma = [0.1 0 0;0 0.2 0;0 0 0.3 ];
r = mvnrnd(mu,sigma,10);

yuandfang 发表于 2012-12-12 23:02
在我们假定sigma为对角阵时的代码，楼主可以自己改sigma中的值。不知道是否可行？
代码如下：
mu = [1 2  ...

谢谢，可以了！