[讨论]希克斯替代效应和斯勒茨基替代效应的数量关系

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       在替代效应和收入效应的分析中，时常出现两种有明显差别的替代效应概念——希克斯替代效应和斯勒茨基替代效应。但是不知道大家有没有分析过这两种替代效应在数量上是否存在什么关系？比如，这两种替代效应谁大谁小的问题。
       我大致分析了以下几种情况下两种替代效应的数量关系：
1.当无差异曲线可微并且是凸的，若价格上涨，则斯勒茨基替代效应应当大于希克斯替代效应。
2.当无差异曲线为里昂惕夫型，若价格上涨，则斯勒茨基替代效应和希克斯替代效应应当都为零。
3.当无差异曲线是凸的，若价格上涨，则至少可以确定两种替代效应必定都是非正的。
      不知道还有没有别的情况，大家可以讨论一下。

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关键词：希克斯替代效应 替代效应 斯勒茨基 数量关系 希克斯 关系

你应该看的是范里安的微观经济学现代观点把，里面有Slutsky方程和替代效应，推荐你看看高级微观经济学，常用的是教材MWG的Microeconomics Theory,里面有讲一个概念就是Wealth compensation,也就是当价格发生变化后，对消费者进行一个财富的补偿deltaW，可正可负，Hicks wealth compensation使得消费者的到财富补偿后的预算约束与原来的无差异曲线相切，而Slutsky wealth compensation则使得补偿后的预算约束通过原来的最优消费束，然后画图就可以比较二者的大小了，然后在比较替代效应。只是个人的一点见解，希望大家一起就留讨论~~

davidzhou1990 发表于 2012-12-22 14:59
你应该看的是范里安的微观经济学现代观点把，里面有Slutsky方程和替代效应，推荐你看看高级微观经济学，常用 ...

好像只要知道效用函数的具体形式就可以把两种替代效应算出来，觉得两种替代效应的数量关系应当是取决于效用函数的形式的。

wj198857 发表于 2012-12-22 15:29
好像只要知道效用函数的具体形式就可以把两种替代效应算出来，觉得两种替代效应的数量关系应当是取决于效 ...

嗯，跟函数的形式有关归根结底还是跟凹凸性有关把

      效用和生产函数都是假定为拟凹函数，所以凹凸性是不存在讨论的，一旦函数形式非拟凹了，极大化模型就不成立了。
      在高级微观中你会学到，当我们仅仅取微分时，希克斯替代效应和斯拉茨基替代效应是等同的。
      但是，在非微分情况下，由于在显示偏好原理下，我们可以发现斯拉茨基分解下的效用水平总是比原效用水平更高（显示偏好原理），这也就意味着斯拉茨基的收入补偿更多。
      所以，我们要判断其替代效用的强弱就是取决于所分析的商品时劣等品还是正常品，如果是正常品，则由于斯拉茨基补偿的更多，则对于价格变化商品的替代效应更强（绝对值更大）。
     PS:我觉得，在非微分条件下的分析思路还是在于正常商品与劣等商品上，由于没有更多的关注这个问题，一些思考只是经济直觉，可能有谬误的地方。

lusunbo 发表于 2012-12-23 02:12
效用和生产函数都是假定为拟凹函数，所以凹凸性是不存在讨论的，一旦函数形式非拟凹了，极大化模型就 ...

你说的我有一点搞不明白。在显示偏好原理下，如果斯拉茨基分解下的效用水平是比原效用水平高的，那必然意味着斯拉茨基替代效用在数量上更多，相应的斯拉茨基分解下的收入效应也就弱了，似乎收入补偿不应当是更多，而是更少才对。

wj198857 发表于 2012-12-23 09:40
你说的我有一点搞不明白。在显示偏好原理下，如果斯拉茨基分解下的效用水平是比原效用水平高的，那必然意 ...

这个我后面想了一下，在价格上升时，会斯拉茨基补偿会更多，在价格下降时，会抽取收入更少。。

lusunbo 发表于 2012-12-24 15:13
这个我后面想了一下，在价格上升时，会斯拉茨基补偿会更多，在价格下降时，会抽取收入更少。。

谢谢，后来我也想了想，和你的结论是一样的。显然得分情况才对，呵呵

davidzhou1990 发表于 2012-12-22 14:59
你应该看的是范里安的微观经济学现代观点把，里面有Slutsky方程和替代效应，推荐你看看高级微观经济学，常用 ...

谢谢！