数据正态性不好，不能继续做分析，请教怎么处理？

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这是初中级教程书上的题目：

一家汽车厂设计出3种新型号的手刹，现欲比较它们与传统手刹的售寿命。分别在传统手刹，型号Ⅰ，型号Ⅱ，型号Ⅲ中随机选取了5只样品，在相同的实验条件下，测量其使用寿命（单位：月），结果如下。

传统手刹：21.2   13.4   17.0   15.2   12.0

型号Ⅰ：    21.4   12.0   15.0   18.9   24.5

型号Ⅱ：    15.2   19.1   14.2   16.5   20.3

型号Ⅲ：    38.7   35.8   39.0   32.2   29.6

（1）各种型号间寿命有无差别？

（2）厂家的研究人员在研究设计阶段，便关心型号Ⅲ与传统手刹寿命的比较结果。此时应当考虑什么样的分析方法？如何利用SPSS实现？




问题1：
我做出来手刹的寿命这组数据的正态性，PP图和直方图都显示不好。
我就用“将标准化得分另存为变量”，想把它变成标准正态分布。然后用标准化后的新变量做单因素方差分析，结果带正态曲线的直方图没有任何变化，数据并没有服从标准正态分布。
以上结果图都上传在图片附件里了。


问题2：
变量变换是方差不齐的时候用的。正态性不好也能用变量变换的方法解决吗？
说 连续性变量 用 参数检验        （参数检验只包括T检验或方差分析吗？）
有 序分类变量 用 非参数检验。
又说如果 变量变换后 数据正态性和方差齐性还是不好，就用非参数分析。
那如果 连续性变量 通过 变量变换后 数据正态性和方差齐性还是不好，就用非参数分析？



问题3:
第二个小问是问3号型号和传统型的寿命的比较结果。我觉得是事先计划的，而且也没有说要验证哪个型号是最好的这类观点，属于不知道结果的探索性分析，所以用SCHEFFE法。
请问老师思路对吗？



问题4：

题目：北京大学和清华大学时国内一流的两所大学，这两个学校都声称自己的录取分数是全国最高的，这里就用统计方法来判断他们的录取分数是否有差别。

这题张老师用的是两个配对样本的非参数检验，为什么不是独立样本的检验呢？两所大学的录取平均分我看不出有关联。请教张老师~

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关键词：怎么处理 scheffe 单因素方差分析 标准正态分布 非参数检验 型号 汽车厂

我来掺和一下，也请张老师看看我理解有没有问题。

1 第一道题，4个样本应该分别考察正态性，pp图显示正态性情况还行。t检验对正态性有一定的耐受性。楼主为什么会把四个样本混合成一个样本考察？

2 第二题中两个样本的相关性很高，非彼此独立的两个样本，所以不能用检验独立样本的方法检验。
（在不考虑数据背景的情况下，选择独立样本检验还是配对样本检验，可先进行相关分析，检验两样本的相关性。相关则用配对，不相关则用独立样本检验。这样理解对吗？请教张老师）

听楼上说的第一题我懂了，前后联想这应该是4组数据的。
我只联想到有型号和寿命两个变量。

第二题的关联性我看不出来，可否说的再明白一点？

我不知道数据怎么输入了。
我这样输入，找不到自变量了。

Kristen_pasur 发表于 2012-12-31 14:27
听楼上说的第一题我懂了，前后联想这应该是4组数据的。
我只联想到有型号和寿命两个变量。

第二题：北京大学和清华大学时国内一流的两所大学，这两个学校都声称自己的录取分数是全国最高的，这里就用统计方法来判断他们的录取分数是否有差别。

比如北京地区：    北大录取分数：637.8     清华录取分数：638.7

首先北大的平均分应该是从北大这批录取的北京学生的分数中得出的，这批北京学生和清华录取的北京学生肯定不能是同一个人，因为一个学生不能上2个学校。那么不是同一个人，考出来的分数关联性应该几乎没有啊?每个被录取的学生是一个样本，这些样本应该是独立的样本了。

关于手刹寿命这道题：

1如果是楼主这样录入数据，可以用配对样本t检验。

也可以将数据录入为一列，作为寿命变量，同时增加一个分组变量。

用独立样本t检验，进行两两比较。

也可以用单变量方差分析，再两两比较。

这三种方法的结果是一样的。

张老师，我这样做，有适用条件不当的问题吗？

关于北大清华分数线这道题：

KS检验表明，两个样本都不是正态分布，而直方图也看不出偏得怎么样。用独立样本t检验，结果表明方差是齐的，两样本均值之间无差别。用配对样本t检验，结果也是均值无差别。

我的问题是：
1参数检验结果与非参数检验结果相同（两样本来自同一总体），而且样本非强烈偏态以及方差齐这些条件并未特别显著地违反t检验适用条件，因此，就本例而言，做参数检验也是可接受的。这么说对吗？

2好像能做方差齐检验的样本都是独立样本？用检验独立样本的方法检验相关样本的方差齐是一件很无厘头的事情？

一：为判断奶粉重量是否合格，根据抽样数据做单样本t检验（预设奶粉重量总体为正态分布）

奶粉这道题，要预设奶粉重量总体为正态分布，需要先做PP图看样本数据的正态性吧？
如果服从正态性，就说明它来自正态分布的总体是吗？就可以做T检验了是吗？

可否建议张老师把每张练习题的答案汇总给我们？这样我才能判定自己学的想的思路到底对不对。