理解博弈方是风险规避型的？

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谢识予“经济博弈论”第三版，问题请教：书中p357“二人分100元现金问题”：“博弈方2是风险规避型的，u2=(s2)^b,其中b<1”。怎么理解博弈方2是风险规避型的？

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关键词：风险规避 经济博弈论 经济博弈 博弈论 谢识予 博弈论

博弈方2的效用函数的二阶导数小于0,所以他是风险规避的.

annozk 发表于 2013-1-4 12:48
博弈方2的效用函数的二阶导数小于0,所以他是风险规避的.

二阶导数小于0,怎么就是风险规避的？

MWG一书(中文版)第六章:不确定下的选择,第263页.命题6.C.1:如果决策者是一个期望效用最大化者且有关于货币数量的伯奴力效用函数U,则下述性质是等价的:(1)决策者是风险规避的.(2)U是凹的.(3)(4)从略.请看关于(2)的浇注,U是凹函数意味着其二阶导数小于0.则二阶导数小于0时,该决策者是风险规避的.

annozk 发表于 2013-1-11 04:31
MWG一书(中文版)第六章:不确定下的选择,第263页.命题6.C.1:如果决策者是一个期望效用最大化者且有关于货币数 ...

如何直观理解？

如果你有如下两个选择:
(1)有50%的机会得到2元钱,50%的机会得到0,
(2)确定的获得1元钱.
现在让你从1和2中只能选择一个,虽然1和2的期望收益相同,E(1)=0.5*2+0.5*0=1=E(2).但是如果你认为选择2比选择1更好,则说明你是风险规避的,那你的期望效用函数肯定是凹的.
假设你的期望效用函数是U=X^0.5,你可以算一下在这个期望效用函数下你分别选择1和2的期望效用, U(1)=0.5*(2)^0.5+0.5*0=0.7071,U(2)=1^0.5=1,那么U(2)>U(1),而且这个效用函数是凹的,其二阶导数小于0,这是你选择2而不选择1,说明你是风险规避的.

annozk 发表于 2013-1-12 03:15
如果你有如下两个选择:
(1)有50%的机会得到2元钱,50%的机会得到0,
(2)确定的获得1元钱.

谢谢你的耐心帮助，解答的到位

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