不同因素数下，某因素的效应差别

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研究目的：研究不同收入水平（高、中、低）的y（数值型因变量）是否有显著性差异。

做了两次分析。
分析1、只纳入一个因素：收入
分析2、纳入两个因素：收入和性别（男、女）

发现：这两次分析结果中，收入的SS（Sum of Squares）不同。想知道原因。

根据组间SS的计算公式：sum(该水平的样本数*(该水平的均数-总均数)^2)
我用上述公式计算书上的例子，结果没问题。所以认为组间的SS似乎是个定值，因为各水平的样本数、各
水平的均数、总均数都是固定的。但为什么单因素和多因素的“收入”相应的SS是不同的？

谢谢

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关键词：Squares 数值型因变量 Square 计算公式 收入水平 收入 计算书 因变量

自己顶一下，希望大家指点。

sum of square of error 肯定减少的
total sum of square是不变的

ntsean 发表于 2013-1-23 09:39
sum of square of error 肯定减少的
total sum of square是不变的

这个我理解:总SS不变,因素越多,各因素对应的SS越小.但从公式看,觉得组间SS又是定值,因为因为各水平的样本数、各水平的均数、总均数都是固定的。这又该怎么理解呢?谢谢!

公式:
组间SS=sum(该水平的样本数*(该水平的均数-总均数)^2)

组间SS，当然不是定植了
组越多， 组间SS越大

ntsean 发表于 2013-1-23 22:42
组间SS，当然不是定植了
组越多， 组间SS越大

应该是组越多，组间SS越小吧，因为总SS是固定的，所以因素数越多，该因素分担的组间SS越小。
我只是不明白，根据组间SS计算公式：组间SS=sum(该水平的样本数*(该水平的均数-总均数)^2)
公式中的各个成分都是固定值（例如性别，男人数，女人数都是固定的，男均数和女均数是固定的，总均数也是固定的），为什么实际上会随着因素数的变化而变化呢？我用这个公式计算过书上的多因素ANOVA例子，结果正确，所以认为这个公式是正确的。