因子分析各变量是否要中心化或标准化？

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

统计学书上在介绍主成分分析和因子分析的数学推导时都会列出理论假设，其中主成分分析的随机向量的期望可以不为0，因子分析的随机向量期望为0。这么看来，应该是主成分分析时各变量的数据不用进行中心化或标准化就可以直接进行，而因子分析需要中心化或标准化各变量后才能进行。         
    我对比了一下，Stata手册里因子分析Example的示例数据，各变量的均值都很小，几乎接近于0，而汉密尔顿《应用Stata做统计分析》一书中讲解因子分析时用的数据（讲行星特征的）的变量均值明显都不等于0……

    那么，在因子分析时必须要中心化标准化使各变量均值为0，还是说有理论支持了不用随机向量均值为0也能因子分析？

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏1 回帖

关键词：因子分析 中心化 标准化 应用STATA做统计分析 example 汉密尔顿 统计学 数学

自己顶啊！有人来回答一下吗？

传统的因子分析，是用的最大似然估计。如果你的估计量要满足最大似然估计量的性质，（一致性，有效性），那么你的因子模型当然要符合最大似然估计的假设，包括正态分布的假设。

主成分分析和因子分析是两个很相似，但是很多人都容易搞混的概念。简单说来，基本上在大多数情况下，你都可以使用主成分分析，但是主成分是什么呢？是你的所有变量的一个线性组合。这个线性组合有什么实际的含义呢？不知道。

因子分析则不同，它的出发点就是模型中有几个隐含的因子，这些因子都是有一定的含义的。比如在20世纪初人们提出因子分析研究人的考试成绩时，就假设数学，化学，物理等学科的成绩是由一个¨理科因子¨决定的，而语文，历史，政治等成绩是由另一个¨文科因子¨决定的（乱举的例子）。有了这些假设，再从数据出发，估计因子。

简单来说，主成分分析从数据出发，而因子分子从模型出发。

但是近十几年来，高维因子模型，在 JAMES STOCK, MARK WASTON, BAI JUSHAN, SERENA NG等人的推动下获得了很大的理论突破，并且在实际中得到了广泛的运用。这些文献当中一个很重要的结论，就是当你的因子模型中的变量个数很大是，是可以简单地用主成分来作为因子的估计量的。

简单的就我所知介绍一下，如有不对的地方，欢迎指正。

真皮猫 发表于 2013-1-23 21:32
传统的因子分析，是用的最大似然估计。如果你的估计量要满足最大似然估计量的性质，（一致性，有效性），那 ...

谢谢~
不过您这只是描绘了一下主成分分析和因子分析的历史脉络，没有正面回答我的问题呀~

逍遥梦蝶 发表于 2013-1-23 21:41
谢谢~
不过您这只是描绘了一下主成分分析和因子分析的历史脉络，没有正面回答我的问题呀~

如果你的估计量要满足最大似然估计量的性质，（一致性，有效性），那么你的因子模型当然要符合最大似然估计的假设，包括正态分布的假设

真皮猫 发表于 2013-1-23 22:17
如果你的估计量要满足最大似然估计量的性质，（一致性，有效性），那么你的因子模型当然要符合最大似然估 ...

好的，谢谢~

主成分分析和因子分析都是既可以从协方差矩阵出发来做又可以从相关系数矩阵出发来做的。SAS里面缺省的情况下会自动用标准化的来做~
两者主要区别在计算因子得分或者主成分得分的时候，如果你用协方差矩阵求的主成分/主因子，就用【中心化】数据算得分，用相关系数阵求的主成分/主因子，就用【标准化】数据算得分。
hope help

stata在进行因子分析过程中是否会自动将原始变量进行标准化后再进行分析？

真皮猫 发表于 2013-1-23 22:17
如果你的估计量要满足最大似然估计量的性质，（一致性，有效性），那么你的因子模型当然要符合最大似然估 ...

那如果用的 主成分分析法，是不是就不用标准化了