胡氏相似度、距离

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发布一种两个分布的相似度、距离的度量——胡氏相似度、距离（原创，如果已有此定义欢迎指出）。
Bhattacharyya会夸大相似度，比如取两个值的分布，概率分别为90％、10％，另一个概率分别为10％、90％，巴氏距离会得到0.6的相似度。
胡氏距离的结果是0.36，更合理。

（请回复，谢谢！如想不回复查看，请等待更新，可能在3个月后）

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离散型胡氏相似度 H=Σ(2*p(x)*q(x)/(p(x)+q(x)))
连续型胡氏相似度 H=∫(2*p(x)*q(x)/(p(x)+q(x)))dx
离散型胡氏距离 -log(Σ(2*p(x)*q(x)/(p(x)+q(x))))
连续型胡氏距离 -log(∫(2*p(x)*q(x)/(p(x)+q(x))))dx
p(x)、q(x)任一值为0时，对应的2*p(x)*q(x)/(p(x)+q(x))取值为0

注：
离散型巴氏相似度 B=Σ(sqrt(p(x)*q(x)))
连续型巴氏相似度 B=∫(sqrt(p(x)*q(x)))dx
根据0≤a≤1、0≤b≤1，0≤2ab/(a+b)≤sqrt(ab)≤(a+b)/2≤1；容易证明上式均满足相似度[0,1]、距离[0,∞)的条件，且同分布相似度为1、距离为0，完全不同的分布相似度为0、距离为无穷。

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关键词：相似度 attach hide 巴氏距离 连续型

胡氏距离？

巴氏用的是几何平均值，胡氏用的是调和平均值。
取最小值也是一个不错的选择。