[求教]关于奥肯定律

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关于这一定律似乎不同的书的表述并不一致。

多恩布什、布兰查德等都是表述为失业率与产出增长率的关系：△u=-0.5(y-2.25) ，公式中的△u表示失业率的变化，y表示经济增长率。

但是按萨克斯或萨缪尔森的说法却是失业率与产出水平的关系，个人总结成的公式表述为：

(potential GDP-actual GDP)/potential GDP= 2*(u-u0)，其中u是实际失业率，u0是自然失业率

由于我认为一者也推不出另一者，那么到底孰是孰非？谢谢

[此贴子已经被作者于2007-8-7 19:15:41编辑过]

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关键词：奥肯定律 potential actual 自然失业率 经济增长率 求教

此定律本身不是严格的

在中国完全“失效”，说明它是有条件的~~~

奥肯定律在不同的教材中表述方式不一样，令很多初学者产生了困惑，现全面解释如下：

1、公式中涉及的系数应该是2还是3？
这个问题论坛中已有人很好地回答过，在这里一并记上。解答如下：奥肯定律最初提出来时，美国的数据表明该系数为3。随着时间的推移，经济结构发生改变，现在的数据表明该系数演变为2。顺便说一下，宏观模型中的系数是由统计数据决定的，无关理论本身，所以不必争论过多。

2、奥肯定律中的GDP应该采用水平值还是增长率？
两个公式如下：（1）（潜在GDP－实际GDP）/潜在GDP＝2*（实际失业率－自然失业率）
（2）实际GDP增长率 －潜在GDP增长率＝ －2*实际失业率的改变量
公式（2）和教材的表述略有差别，作了移项处理，目的是和公式（1）的对比更清楚。

这个问题没人回答过，网上查了一下，其他地方也没人回答过。
解答如下：GDP用水平值的公式（1）是最准确的，但缺陷是需要估计潜在GDP和自然失业率，应用起来较麻烦。
GDP用增长率的公式（2）是根据公式（1）用数学推导出来的，但没有公式（1）准确（原因在下面的推导过程中说明）。这个公式受欢迎是因为只要再加一个假设，即潜在GDP的增长率是稳定不变的，应用起来就很方便。例如，只要知道实际GDP的增长率，就可以推算实际失业率的改变量。
从公式（1）推导公式（2）的方法：
首先分别写出第一年和第二年的公式（1）：
（潜在GDP1－实际GDP1）/潜在GDP1＝2*（实际失业率1－自然失业率1）
（潜在GDP2－实际GDP2）/潜在GDP2＝2*（实际失业率2－自然失业率2）
上述公式中增加的数字代表年份。假设两年的自然失业率相同，然后用第一年的公式减第二年的公式，得到：
（潜在GDP1*实际GDP的增加量－实际GDP1*潜在GDP的增加量）/（潜在GDP1*潜在GDP2）＝－2*实际失业率的改变量
然后，（这一步很关键），在上式的左边乘以（潜在GDP2/实际GDP1），（注：这个系数约等于1），得到：
实际GDP的增长率 － 潜在GDP的增长率 ＝－2*实际失业率的改变量
证明完毕。
可见，公式（2）是对公式（1）的一种近似。

我来试着回答一下这个问题：

第一，这个经验的实证关系，一般是在技术水平基本不变的情况下得来的，当技术水平迅速变化时，比如中国的例子，这个经验关系是不正确的。

第二，大部分经济学变量，一个比较保险的关系是：

（1）实际GDP增长率 －潜在GDP增长率＝ －2*实际失业率的改变量

这个关系成立的概率多一些，因为两边都是同单位的微分量，即左边右边是线性增长的单位。

而关系：

（2）（潜在GDP－实际GDP）/潜在GDP＝2*（实际失业率－自然失业率）
成立的条件较为苛刻，因为左边以指数增长为变化的单位，而右边则是基于线性变化为单位。

第三，当潜在GDP几乎没有什么变化时，（1）和（2）的拟合差不多都成立；不仅如此，你在（1）或者（2）中的失业率改变量下面随便除以一个变化缓慢的变量，都能得到很好的拟合。因此，经验关系并不能说明经济问题本身；

第四，我见过一些书中，干脆就说GDP增长率与失业率的差分成反比，所谓的潜在GDP和自然失业率都换成上一期的值，我用美国的数据按照那本书（具体哪本书给忘了）说的做个一个拟合，符合得非常好，R^2 达到0.7多。可见，这类玩法怎么玩都行。只不过每一个的条件有所差异罢了，但单凭计量方法是无法确定这种差异的。

   不知道我这么理解对吗。

这里的高手还蛮多的啊。

谁说说中国是否存在奥肯定律？