求高手帮我解答这个数学公式的推导

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求高手帮我解答这个数学推导，这个近似要用到什么知识点。

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关键词：数学公式 求高手 知识点 数学

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自然对数线性化

我觉得可能是这样的，当x和y都充分小时，(1+x)^n=1+nx，(1+x)(1+y)=1+x+y,高阶无穷小作为余项就略去了，这样能刚好得到上面的近似结果

falelang 发表于 2013-1-31 19:23
我觉得可能是这样的，当x和y都充分小时，(1+x)^n=1+nx，(1+x)(1+y)=1+x+y,高阶无穷小作为余项就略去了，这样 ...

非常感谢，请问这个知识点在那种教材上可以查到呢？高数课本上没找到

fanghang716 发表于 2013-2-1 13:08
非常感谢，请问这个知识点在那种教材上可以查到呢？高数课本上没找到

其实就是类似实际利率=名义利率-通货膨胀率的近似表示，在高数中我理解，可以查阅，极限部分的高阶无穷小与同阶无穷下，泰勒展开中的拉格朗日余项与皮亚诺余项

这是无穷小的应用啊，就是高数中的内容，比如微分的定义式，就是省略了高阶无穷小，只要表达式中有高阶无穷小，做近似计算都可以省略，