科学具象思维方法

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科学具象思维方法

一、 人类思维方法的进化的确缓慢

一部人类发展史在某种程度上就是一部人类思维的发展史。比起人类运用思维积累各种知识的速度来，人类在思维方法上的进化却是令人不可思议的缓慢。我们在前面已了解到的形象思维方法和抽象思维方法以及它们交织在一起的情形，至今仍是人类思维的主要工具，绚烂的现代文明其实基本上还是植根于古老的思维方法。

很多从专门知识角度看都具有里程碑意义的思想或技术，从方法论角度看却没有超出传统思维方法的框架。

例如具有划时代意义的相对论思想。按照抽象思维方法的基本要求，人们认识世界和掌握事物运动规律都是从将现象归纳成概念开始的，我们的一切的概念原本就是对能考察到的有限的表象的归纳，因此我们的一切概念原本就是相对的，一系列现象对应一个概念，这些现象如果不再按原来的样子出现了，成了一组新的现象的集合，原来的概念就会要么被舍弃，要么被赋予新的内涵。

我们根据古老的抽象思维的法则就能得出或者应该得出一切概念都是相对的结论，对此可能不会有人产生疑义。但是，当面对有些其概括的表象成千上万年都没有变化的概念时，我们往往会把那个相对的结论忘得一干二净，会习惯性地认为这些概念具有绝对性，起码不会有意识地关注和审视这些概念的相对性。

时间概念就是这些概念当中的一个典型。它所概括的日月星辰的往复、春华秋实的执着、生老病死的无奈，是一代又一代人所看到的唯一结果，变化的是万物，不变的是“时间”。时间就象汩汩不息的河流永远按着一个节拍朝着一个方向，流淌而过，永不再来。这亘古未变的表象怎能不使我们忘却古老法则而将时间误看成一个绝对的概念！

请你闭上眼睛想象一下，在很远很远的将来，人类掌握了现在无法想象的科学技术手段，经过现在无法想象的复杂程序能让死去的生命再复活，能让老人返回年轻，能让成人缩回孩童，……，如果是这样，我们可感知的、人们赖以界定时间概念的各种现象就真的发生了非常明显的变化；如果是这样，你还会坚持时间不能倒流的规则吗？如果是这样，你还会有通常那样的绝对的时间概念吗？

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关键词：思维方法 抽象思维 春华秋实 日月星辰 成千上万 思维 科学 具象

爱因斯坦让我们想象生活在以光速运动的空间里还会不会有日出日落为一日的概念，也是同样的道理。我们不能确定那样的假设何时会变成现实，但我们更不敢肯定那样的假设一定不会变成现实。我们不是在讲神话，我们是在说一切一切由人的思维所形成的概念都是对有限的表象进行观察和归纳的结果，连时间这样一些看似绝对的概念也不例外。古老的抽象思维关于概念的法则正是这样告诉我们的！相对论在方法论上的作用也就仅仅是提醒我们抹去眼前的迷雾和尘埃，不要忘却古老的思维法则。

的确是这样，当我们惊叹文明的变迁和天地的沧桑时，我们不得不承认人类的思维方法却没有出现似乎应该出现的巨大进步，仍旧是形象思维和抽象思维以及它们的交织。只是到最近，当我们再一次仔细检讨我们的思维方法时，才发现在抽象思维的古老枝干上刚萌发出了思维方法的新枝———科学具象思维方法。在全面介绍这种方法之前，我们强调，科学具象思维方法仍以抽象思维方法为基础，尽管它借用了现代计算技术，尽管它是朝着日益减少对传统抽象思维方法的依赖的方向进化。我们还不能想象一种完全抛开概念来认识世界的思维方法。

我们介绍科学具象思维方法仍从温习抽象思维方法开始，只不过这次是要检讨一下这古老方法的毛病。



二、抽象思维方法的局限



人类是为增加预见性，才不满足于原始的形象思维而开始尝试抽象思维的。预见性的基础是要提前看清某一事物的发生和其它事物的发生之间的联系或关系，即一些现象出现后接着又会出现什么现象以及何时出现这些现象有没有重复性或规律。这种事物间的联系、关系或规律，人们掌握得越准确、越提前就越有利，或者说预见性就越强。

在第二讲里我们已看出，形象思维方法把握事物的联系是非常靠不住的，它往往在预见的准确性和提前性之间处于两难境地，准确性高了，离事物现实的发生就几乎提前不了多少；要加大提前的时间跨度，预见的准确性又会变得很差。

古代的占卜师们是人们景仰的预测未来的专业人士，他们有一条不可逾越的职业法则，那就是你想了解的未来的结果离目前时间跨度越大，占卜师的语言就越让你听不懂，越让你觉得神乎其神，越让你不明白将来到底要发生什么。如果有不遵守这条规则的占卜师企图用明确的语言预测较远的未来将发生什么，结果只能是要么很快被发现是骗子而受责罚，要么赶紧打一枪换一个地方。因为他们使用的形象思维方法不可能预见得又正确又久远。

那么抽象思维方法又怎样呢？

尽管抽象思维方法本身是在不断进化和精确化，但抽象思维方法归根到底是用概念与概念的关系来发现和代表现实的事物与事物之间的实际联系。由于抽象思维的概念已不再是观察和感知的图象或景象，而是可以超出现象而存在，抽象思维方法预见的提前性显然不是形象思维可同日而语的。

于是我们看抽象思维方法的预见性实际主要是看这种方法的准确性。看看概念能在多大程度准确代表事物，看看概念与概念的关系能在多大程度代表事物与事物之间实际的联系。要彻底弄清这两个问题，只能回过头来再一次考察抽象思维的概念是怎样形成的，抽象思维的概念间的关系是怎样确定的。对这种关于形成过程的枯燥的考察我们总是有足够的耐心，因为它挑战的是我们思维的“原创能力”而不是“记忆能力”

从第二讲和第三讲我们已了解到，抽象思维是通过分析、归纳、演绎、综合四种手段的交替使用来形成概念和确定概念间的关系的。所形成的概念主要包括概念的内涵、外延、数量属性（外延的数量属性和内涵的数量属性）三个方面；所确定的概念间的关系主要指概念间的演绎关系和数量属性关系。抽象思维方法的局限性就来源于概念与现实事物的偏离，以及概念间的关系与事物间联系的偏离。

三、从概念与现实事物的偏离看抽象思维方法的局限



抽象思维形成概念的第一步是先将完整的现象、完整的观察和感知到的事物用思维分解开、剖开，这就是分析。用思维分解开、剖开现实事物是指由以前的感知、观察、关注事物的全部，转为一次只着重观察、感知、关注这个事物的一个部分。后者就可能是更加仔细、更加充分的观察、感知和关注。以前的形象思维是对事物的全部整体的观察、感知和关注，是相对粗略和相对模糊的观察、感知和关注。

分析还没有形成概念，只为形成概念做了准备。人们就这样分析了一个事物，又分析了一个事物，分析了许多个事物，并记忆住了这些分析。他感知和注意到有些事物的某一部分很象、很类似，尽管也有这样或那样的不同之处，但他忽略了这些不同，认为它们是相同的，他把许多个事物的这个很象并且被他认为是相同的部分给予了一种符号或声音的标识——语言，这时就形成了事物的这个部分的“概念”。这个过程就叫“归纳”。归纳从人们感知的表象形成了概念，它忽略了一个一个表象的不同之处，而关注它们的共同之处，并且用语言符号代表这个被格外关注的共同之处。

最初的概念是人们完全从表象经分析、归纳而成的，只有归纳才能直接从感知表象形成概念。这时“归纳”所关注的许多个事物的“共同之处”仍是事物的图象、表象，这些图象、表象是已经经过“分析”而被格外关注的图象、表象。那时还没有象我们现在这样的用另一些语言概念来清晰表达的概念。

当这样形成的“用图象、表象来定义”的概念足够多时，人们也开始从概念出发形成概念，“用概念来定义”概念。这时“归纳”所关注的许多个事物的“共同之处”可以是已经形成的概念。



概念要么是归纳而成，要么是综合而成，要么是演绎而成。其中只有归纳才能直接从感知表象形成概念。归纳也可以从概念出发形成概念。综合和演绎只能从概念出发形成概念。

当然从概念出发形成概念有时也要结合感知表象或更多已形成的概念。



从概念出发形成概念，一种情况是综合，它把分析之前的那个整体事物的各个部分的已形成的概念合在一起、加在一起，再给予特定的声音或符号标识，就形成了一个新的概念。

如果他将要合在一起的各个概念刚好与他分析时的各个现实部分分别象像（注意：这时他结合了感知表象），他就综合成了一个接近现实的新概念；如果他将要合在一起的各个概念有些与他分析时的各个现实部分不象，他就综合成了一个远离现实的新概念。

例如，他已有了“头”、“腰”、“腿”等概念，他要把这些概念综合起来，如果他如当初分析时那样，把象牛头（指图象）的“头”（概念）、象牛腰的“腰”（概念），象牛腿的“腿” （概念）综合在一起，他就形成了“牛”的新概念，这是一个接近现实的综合而成的新概念；如果他把象人头的“头”、象牛腰的“腰”……结合在一起，他就形成了一个“人头牛身”的新概念，这是一个偏离现实的新概念。

刚才描述的是从概念出发结合感知表象而综合成新概念。很多情况下也可以从概念出发结合更多概念来综合成新概念。

例如，“头”的概念结合“头骨”、“脑容量”、“鼻腔”、“口腔”等概念；“腰”的概念结合“肋骨”、“脊柱”等概念；“腿”的概念结合“髌骨”、“膝盖”等概念，就能综合成“恐龙”等新概念。



从概念出发形成概念，另一种情况是演绎。他有了某一事物的整体概念，结合表象或更多的特征性概念，形成这个事物的某一种类的概念。例如，有了“人”的概念，结合胸部的样子、表象或者关于生殖系统的更多概念，他能得出“男人”的概念和“女人”的概念。



从概念出发形成概念，最后一种情况是归纳。他有了许多个事物的概念，结合表象或更多概念，形成这些事物的共同部分的概念。例如，有了“锄头”的概念，有了“铁锹”的概念，有了“斧头”的概念等等，这些概念的共同之处是“能干活”，于是又形成了“工具”的新概念。



人们不断地将越来越多的表象形成了越来越多的概念。所有概念都是这样以分析为基础，或直接从表象归纳而成，或从已形成的概念出发结合表象或更多概念被综合而成、演绎而成、归纳而成。

在早期，人们形成的许多概念都是模糊的、不明确的，随着语言的丰富和概念的增加，人们开始从内涵、外延、数量属性（外延的数量属性和内涵的数量属性）三方面来衡量概念是不是清晰的和确定的。

所有的概念要么是归纳而成、要么是综合而成、要么是演绎而成。从概念形成的过程看，人类思维所发明的概念都会程度不同地偏离它所想代表和表达的现实的事物，这种近似地代表现实事物的概念能不能被算做可接受的，与考察对象的性质和人们考察的目的密切相关。但无论如何概念是人类思维不得已而为之的产物，它和现实存在偏离，这种偏离有些是可容忍的，有些是不能容忍的；有些过去能容忍，现在则不能容忍；有些现在能容忍，将来则不能容忍。

① 先看归纳形成的概念。

归纳强迫人们只感知一些事物的共同部分，强迫人们忽略和不注意那些不同和区别。例如，“头” 的概念，世界没有一个头能和另一个头完全相同，但“头” 的概念却成了所有头的共同的、同一的、无区别的代表。“头” 的概念和哪一个具体的头都不同。这就是概念与现实的偏离。

抽象思维为弥补这一不足，它试图用演绎的办法来修复头的概念和每一个具体的头的偏离，后面谈演绎形成的概念关系时，会看到这种修复仍不能完全弥合偏离。



② 再看综合形成的概念。

只有归纳可以直接加工感知现象形成概念，综合是对几个概念的综合，所使用的几个概念与现实的偏离一开始就注定综合而成的新概念与现实事物是偏离的，这是其一；

其二，抽象思维的综合就被假设为简单相加、相合，被假设为对几个概念的拼图处理。并且在多数情况下，人们甚至都不知道这会被看作一个假设，他一直以为这是天设的公理，自然而然就这么做的。但没有一个现实事物是被这么加出来的。例如，人们用头的概念、腰的概念……综合成一个牛的概念，这和现实的牛有很大区别，这样的综合忽略了太多的细节。只不过在人类发展的一定阶段，人类的低水平的目标能容忍这种忽略。



③ 再看演绎形成的概念。

演绎形成概念是从一个一般概念出发，结合其它一些归纳时被舍去的条件来形成一个既具有一般概念的同一性又有具体特殊性的具体概念。它也是从概念出发来形成一个新概念。

只要你足够细心就会发现，演绎是一种特殊的综合，它将需要综合的几个概念分了等级，分成了一般或主要的概念和特殊或次要的概念，但在简单相加的假设下将几个概念合在一起、加在一起，这一点和一般综合没有二致。例如，从人的概念出发演绎而成的女人的概念就是人的概念与较大的胸部等等这些特殊性概念相加而成的。但具体的女人的复杂性远远不是演绎而成的“女人”的概念所能描绘的。因为现实的女人根本不是由人加上较大的胸部等而形成的。这样的女人概念忽略了太多的女人的实际内容。



④所有的概念都是静态地表现具体事物，而现实中的具体事物时时刻刻都在变化，程度有大有小。抽象思维的概念只能忽略这种变化，就象它忽略一些区别一样。变化不大的考察对象还能容忍这种忽略，变化较大的考察对象就无法容忍这种忽略。抽象思维弥补这种缺陷的方法之一是创造一些新概念来描述变化，如抽象思维的形而上学方法所能做的那样；方法之二是增加对概念内涵的数量属性的探讨，如抽象思维的辨证方法所能做的那样。

我们以后会看到，这两种方法都是在新的和现实偏离的假设条件下去弥补偏差，作用很有限。



概念由于上述原因造成的概念与现实事物的偏离是客观存在的，程度大小不同而已。有两个原因是我们至今仍要继续运用概念来代表事物的原因：一是人类发展的一定阶段，人们对事物的把握和认识也没有那么高的精确性的要求，概念这种方式是唯一可将就的思维工具；二是概念通过不断增加数量、不断精细化、不断增加探讨数量属性，也能在一定程度上缩小概念与现实事物的偏离程度。



四、从概念间的关系与事物间联系的偏离看抽象思维的局限



抽象思维是通过确定概念间的关系来描述它认定的事物间的客观联系。确定概念间的关系是抽象思维的重要内容和最后阶段，抽象思维在这个阶段的一些处理办法未能弥合思维与现实的偏离，即使你是在最准确的意义上去运用抽象思维方法。

抽象思维方法最初用概念间的演绎关系来粗略代表它认定的事物间的客观联系，结果误差很大，在很多领域无法满足人们认识世界的要求；

抽象思维方法后来引入概念外延的数量属性关系来修正演绎关系的误差，结果消除了一些误差，但也带来了新的误差；

抽象思维方法再后来又引入概念内涵的数量属性关系来修正演绎关系和概念外延的数量属性关系的误差，结果同样是消除了一些误差，但也带来了新的误差。

抽象思维方法就是这样一步一步进化的！

1、概念间的演绎关系的误差

读者可以再温习一下第三讲中关于概念间的演绎关系的讲述。

抽象思维方法主要通过把若干个相关概念的演绎关系排列成一个逻辑树来代表现实事物之间的联系。这个逻辑树分若干层，每层有若干个并列的概念，层数和并列的概念数和要考察的事物的复杂程度有关。





经过准确排列后，各个概念之间要么是同层的并列关系，要么是不同层的一般与特殊的关系。

其中并列关系又分为可归纳的并列关系和可综合的并列关系。概念11、概念12、概念13是可归纳的并列关系；概念1、概念2、------概念m无法再做进一步的归纳，属于可综合的并列关系。综合在这里被假设为就是各个概念的内涵、外延的简单的拼图式的合并（考察外延的数量关系时，更高级一些的综合被假定为概念外延的数量属性的求“合力”过程）。

概念间的演绎关系只研究上层概念和它的可归纳的下层并列概念之间的关系。

这种概念间的演绎关系从内涵角度看：每一个概念都是由其下一层的若干个概念归纳而成，或者说每一层的若干个概念都是由其上一层的概念演绎而成。即每个上层概念的内涵都是其下层全部概念的内涵的共同性。

这种概念间的演绎关系从外延角度看：每个概念的外延要等于其下一层若干个概念的外延之和，如果下一层的外延之和大于上一层概念的外延，说明下一层的概念有交叉或有的概念划分和定义得不准确；如果下一层的外延之和小于上一层概念的外延，说明下一层的概念有遗漏或有的概念划分和定义得不准确。



人们有时也这样描述它们的演绎关系：下层的一个概念是上层概念的影响因素之一，上层概念是下层概念的根源性因素或本质因素，同层的概念是共同作用于上层概念的并列因素，并且它们被本质因素所决定。

很明显，在确定概念间的演绎关系时，和确定概念本身一样，分析、归纳、综合、演绎在共同起作用。分析是为了归纳、演绎和综合。从下层到上层的过程由归纳确定，上层到下层的过程由演绎确定；这两个过程是互逆的，都能说明概念之间内涵的演绎关系。同层之间，分析和综合（这两个过程是互逆的）确定了概念之间外延的演绎关系。



以上就是概念间的演绎关系的全部内容。抽象思维方法用这种概念间的演绎关系来代表或代替现实的事物之间的实际联系。

遗憾的是，用概念间的演绎关系来代表或代替现实的事物之间的实际联系误差很大！

根源在于对综合的假设与实际严重不符。

综合本是关于从一个完整事物的各个部分的概念出发怎样形成这个完整事物的概念的过程。是用来描述几个并列的因素怎样同时相互作用并影响其它上层或下层因素。但在这里，综合仅被假定为几个并列概念的内涵或外延的简单合并。我们不可能明白几个并列概念的内涵或外延的简单合并或相加在现实过程中到底指什么。它顶多只是列出了几个将要发挥作用的因素，丝毫没有进一步描述这几个因素将怎样发挥作用。

从最本质的角度看，演绎是一种特殊的综合，是将一个事物的一般共性和其它特殊性的综合。那么说到底演绎也是和综合一样被假设为一般共性和其它特殊性的简单的拼图式的合并。抽象思维在确定概念间的演绎关系时，对某一个下层概念和它的上层概念的关系，表面看是一种演绎关系，是一般概念和具体概念的关系，但实际上从一般概念演绎到具体概念也是具体概念的一般性和其它特殊性的综合，社会科学的这种演绎所暗含的综合，隐藏性更高。

许多理论著作，特别是社会科学的著作，都能建立一个严密的概念间的演绎关系的框架，但当他们从基本概念出发进行演绎时，却只能将共性因素和几个特殊性因素罗列在那里，让人一点也看不出“综合”（演绎是特殊的综合）的拼图式的合并是什么意思，让人一点也看不出“综合”（演绎是特殊的综合）的最后结果是什么。

2、概念外延的数量属性关系的误差



抽象思维方法意识到了概念间的演绎关系的不足。它用概念外延的数量属性关系来弥补。这时抽象思维假设综合（演绎是特殊的综合）还是“求合力”的过程。

我们知道，在概念间的演绎关系中，几个下层的并列因素共同作用于它们的上层因素，或者一个共性因素和几个特殊性因素共同发挥作用。抽象思维的形而上学方法发展到一定阶段以后，还要考察每个因素的“作用力”的大小和方向，以及所有因素的“合力”的大小和方向。于是“综合” （演绎是特殊的综合）就比仅仅确定演绎关系时前进了一步，就不再仅仅是几个因素的简单合并或罗列，对事物实际的发展方向和发展速度的判断就不再是凭“感觉”或“想当然”，而是有了逻辑基础。因为“合力”的大小可以代表事物发展的速度，“合力”的方向可以代表事物发展的方向。当然，自然科学比较精确，社会科学则粗略一些。



但是新的问题又出现了！综合的新假设的背后隐藏着三个新的假设前提。

现实中这些概念外延的数量属性-----“作用力”是同时发挥作用的，但抽象思维的形而上学方法一次只能考察两个概念（一个上层概念和一个下层概念）的相互的“作用力”，而假设其它因素暂时不起作用。这里开始出现偏差：假设其它因素暂时不起作用时的那两个概念的相互的“作用力”，还等于其它因素共同起作用时的那两个概念的相互的“作用力”吗？

在一个一个地得出这两两的“作用力”以后，抽象思维的形而上学方法又假设这些“作用力”的方向要么刚好相同，要么刚好相反。并且还要假设“作用力”的数量单位完全一样。这样就能通过这些“作用力”的直接加减而求出“合力”的大小和方向，并据此判断事物的发展方向和速度。



以上就是抽象思维考察概念外延的数量属性关系时对综合的新假设，以及隐藏在这个新假设背后的新假设。

这些隐藏的假设完全是为了思维的便利性而粗暴做出的。现实因素是同时发挥作用的，它们不是两个两个相互发生作用的；现实因素的作用方向极有可能是四面八方的，不是只有正反两个方向；“作用力”的数量单位极有可能是不同的。

但抽象思维的综合如果没有这些假设，就无法完成综合过程：多个因素的数量关系的复杂程度远远超出了社会科学的抽象思维所能应付的范围；“作用力”的方向不在一条直线上不能做矢量的加减；“作用力”的数量单位不同连算术意义上的加减都不能做。



不在少数的社会科学理论甚至根本没有概念外延的数量属性的综合过程，更谈不上关于“作用力”的方向和数量单位的假设，它只在其它因素暂时不起作用的假设下探讨了一个又一个两概念之间的作用关系。这就更远离了现实事物之间的实际联系，这些理论即使在抽象思维的范畴内也不是完整的理论；有些自然科学则用各种更复杂的数学关系的假设来完成这个综合过程。



即使对比较严密的抽象思维而言，为弥补演绎关系的误差而采用的概念外延的数量属性关系的处理办法，也因为这三个隐藏的假设而产生了新的误差：



一是因为不仅下层和上层之间相互影响，下层的各因素之间也是相互影响的，你假设其它因素不变得出的某一个下层因素和上层因素的数量关系实际根本不等于现实中的这个下层因素和上层因素的数量关系，因为那些被假设为不变的“其它因素”不仅自己在变，还时刻在影响着你正在考察的两个因素的变化。你为了便利性假设它们不变，也是假设它们不影响你正在考察的两个因素的变化，你得出的这两个因素的变化关系显然不是这两个因素的实际的变化关系。在社会科学领域，由于研究客体是人本身，能动性大，易变性大，这种假设的误差就特别明显。自然科学领域的误差相对小一些。



二是因为用数学方法（初等数学、高等数学等，而不是离散数学）进行综合，不管是社会科学的简单加减，还是自然科学的复杂数学关系，都有一个共同假设前提，就是被综合的这些概念的数量属性须具有相同数量单位。因为没有共同数量单位，不管是加减还是它的高级变形都不能进行。这是同样是抽象思维的数学的具体应用的大前提，若干个概念的数量属性如果找不出完全相同的度量单位，根本就不能用数学描述它们的数量属性的关系，根本就不能建立它们的数学模型。

许多自然科学不断往深层次归纳，不断寻找不同概念的同一性、共同性，不断形成越来越抽象的概念，也是为了得出共同度量单位，这样才能更多地运用数学方法来确定概念间的数量属性关系。虽然抽象思维的概念间的关系都不可避免的要偏离现实的事物之间的联系，但自然科学的这种尽可能精确度量概念的数量属性和充分运用数学建立概念间的关系的做法能在一定程度上减少偏离。

大部分社会科学则相反，由于研究客体的能动性、社会性、复杂性等原因，不但不指望用更多高级数学方法，连简单相加也是不顾度量单位不同而硬做的一个可以相加的假设。甚至干脆都不承认这种综合是数量属性的加减关系，刚好它的数量概念都是文字性的和不清晰的。至于和现实的偏离，低水平的社会科学也就视而不见。



三是粗暴假设事物的作用力的方向不是四面八方的而是在一条直线上，要么是正方向，要么是反方向。

数学为了适应复杂的现实，自身也在不断发展。例如，为了描述不同方向的力量，它创造了矢量概念。但社会科学强盗式地抹杀了各种影响、作用的多方向性，把概念外延的数量属性假设为一条直线上的矢量，这只是矢量概念的极特殊的情况。不在一条直线上的两个矢量的和等于这两个矢量和它们的对边所围成的平行四边形的对角线，社会科学无法接受这样的矢量之和的概念，社会科学的许多成对的概念都无视现实的影响和作用的多方向性，例如，有利和有害、前进和倒退等，强行把一切作用都归结为正反两个方向。



在自然科学领域，这三个假设的影响极其有限。例如，在多元函数方面的进展就能突破第一个假设的限制；矢量数学就能突破第三个假设的限制；对于第二个假设的限制，自然科学在两个方向上实施突破，一是上面提到的不断往深层次归纳，不断寻找不同概念的同一性、共同性的方法，二是在数学上实施突破。数学为了适应复杂的现实，最重要的发展是创立了离散数学。离散数学虽然也归属于数学范畴，但它开辟了完全不同于传统连续性数学的崭新方法。它的数理逻辑理论、集合理论、代数系统理论、图理论，无论在研究对象还是在研究方法上都不是传统初等数学、高等数学的简单扩展，而是一个全然不同的概念系统和理论系统。例如，A×B 的传统乘积概念在这里就被笛卡儿积的概念所取代，A×B＝｛（x,y）|x∈A∧y∈B｝ 它是所有第一元素取自于集合A第二素取自于集合B的有序偶组成的集合。离散数学的加和减的概念也完全不同于传统数学。

如果我们度量概念外延的数量属性和确定概念外延的数量属性关系时仍习惯性地说是在建立数学关系，那么我们所指的主要是离散数学范畴，而不是四则运算基础上的初等数学、高等数学。

我们必须承认，离散数学以及在此基础上发展而来的现代计算技术还远远不足以应对社会科学的概念间关系的极端复杂性，特别是在多元函数和复杂图结构方面的进展还有限。数学和计算技术还不能解决社会科学的概念间关系的全部问题，它们还要结合社会科学的一些独特的方法。



在社会科学领域，由于研究客体的高度的能动性而导致的极端复杂性，只有在这三个假设的条件下求合力的过程才能进行下去，概念外延的数量属性关系才能被建立。同时，因为这三个假设与实际情况的偏离而引起的误差会非常明显。



3、概念间的内涵的数量属性关系的误差



我们知道，当抽象思维发展到辨证方法的阶段时，正是为了弥补概念在描述动态的现实事物上的不足，人们才开始考察和描述概念内涵的数量属性。为此人们创造了越来越多的文字性和数字性的数量概念。有些概念可以用精确的数学语言去度量和描述它的数量属性（象大部分的自然科学的概念），有些概念则只能用粗略的文字去描述它的数量属性的大致范围（象大部分的社会科学的概念）。

概念内涵的数量属性关系是指一个概念的内涵的数量属性的变化程度所对应的其它相关概念的内涵数量属性的变化程度。（请参阅第三讲，注意概念外延的数量属性和概念内涵的数量属性的区别）

现实事物时刻在变化，现实事物间的联系也时刻在变化，并且现实事物是时刻在同时变化的。一些事物的变化会影响另一些事物的变化，反之亦然。但抽象思维的辨证方法用概念内涵的数量属性关系描述这时刻变化的事物间联系时，和确定概念外延的数量属性关系一样，一次只能考察两个概念的数量关系（一些衍生的相对概念除外），而假设其它相关概念的数量属性暂时不变，或者说抽象思维有意忽略掉其它概念的变化。抽象思维用这种方法得出了许多个两两之间的数量关系。

与确定概念外延的数量属性关系不同的是，得出了许多个两两之间的数量关系以后，抽象思维的辨证方法不再试图进行综合，它对概念内涵的数量属性关系的建立就停止在罗列出许多个两两之间的数量关系，即人们常见的许多成对的矛盾。



总之，抽象思维用概念代表现实事物，用概念间的关系代表现实事物间实际存在的联系，即使达到抽象思维范围内最准确的程度，它和现实的偏离依然存在，这是由抽象思维方法本身的局限性所决定的。这种偏离的程度因研究对象、研究客体的能动性不同而不同，人们对这种偏离的容忍程度因社会发展的阶段不同而不同。以前某个阶段在某领域这种粗略可以被容忍，现在在这个领域中这种粗略可能就不再被允许。创新抽象思维方法的要求随着人类文明的进化越来越频繁地显现。



五、　整体性思维可能吗？



以前的形象思维相对抽象思维而言就具有整体性思维的特点，它不是先把完整的事物分析、分解后再进行思维，而是通过头脑中完整图像的变换来进行思维的。但以形象和图画为思维工具，即使借助现代贮存和处理技术，我们也看不出它有成为主要思维方式的趋势。因为我们讲的客观事物不仅有有形的事物，还大量存在无形的事物，例如用“人类需求”、“国家”等概念来概括和代表的那些事物虽然是无形的，但却是客观存在的。



绝对的整体性思维我们现在还无法想象，但我们结合现代技术特别是现代计算技术，可以想象一下思维向着整体性发展的趋势。



在描绘这个趋势之前，我先描绘一下另一种趋势，那就是“思维贮存”。

以前常讨论一个叫“人的异化”的概念――就是指现实的人和“人”的概念相脱离了，人不再是“人”了。随着人类社会的发展，人在不断被异化，人的概念在不断被人的表象打破，又形成新的“人”的概念，又被打破，又形成新的“人”的概念。和这相伴随的是人的“能力贮存”的范围在扩大。科学技术不断在加强我们的视力、嗅觉、听力、脚力、臂力等等的延伸范围，并且人们的这种被延伸的能力还是以脱离具体的人的形式存在着。换句话说，人的能力在不断被贮存，这贮存起来的“能力”和具体的人脱离了，你看不出谁的“能力”被贮存了，使用贮存能力的人完全可以是另一些不相干的人。

这贮存的能力越来越大，但它仍被人类的思维控制着，而不是无序的和超越人的。这时思维还存在于具体的人的头脑中，“能力贮存”还要被具体的人控制，先不管是什么样的具体的人。

目前人类社会已开始进入了这样一个阶段：现代计算技术和人工智能的发展可以使“思维”也“贮存”起来了，思维也要脱离具体的人了。现在不但被贮存的人的视力、嗅觉、听力、脚力、臂力可以脱离具体的人，而且以前从未离开过人脑的思维也要脱离具体的人了。你看不出谁的“思维”被贮存了，使用贮存思维的人也完全可以是另一些不相干的人。

当这种“思维贮存”在范围和强度上不断扩大和增强时，不知人的思维本身又向何处发展！会不会一些人的思维被进一步弱化（人工智能可以使他们不再经常进行思维，思维被逐渐钝化），另一些人的思维被进一步强化（人工智能促使他们的思维不断向超出人工智能的高级水平发展）？人与人思维的差别会不会造成更大程度的人的差异和人的异化，以至一部分人看另一部分人已不再是“人”？

可以肯定的是，今后研究人的思维，不仅要研究具体的人脑所进行的思维，还要研究人脑之外的“思维贮存”，它们都是思维的组成部分。思维方法也不再仅仅是具体的人脑的思维方法，还包括贮存起来的“思维”的思维方法，以及这两种思维的有效对接。



我们再回到整体性思维的推测。

现在回过头一看，发明了分析、归纳、演绎、综合等抽象思维方法不全是人类的聪明和伟大，也属于不得已而为之。事物表象的复杂远远超出了人脑所能把握的范围。抽象思维使人类能有规则地忽略和无视许多表象。感知的范围越广以及归纳的程度越深，预测的提前程度就越高，同时忽略的表象就越多。

当抽象思维方法发展到某种极至的程度，当人们误以为这种方法是上帝赋予人类的唯一思维利器时，人们有时会恍然以为现实世界本就应该是简单的，简单到和抽象思维的概念系统毫无二致，复杂性反到是意外、是偶然、是应该祛除的。这种情况尤其在人文社会领域屡见不鲜！人们经常会发明一些简单化的制度系统（虽然在人脑看来它已经快复杂到极点），并把现实社会改造得和这个制度系统一样简单！

我们能不能做个逆向思维，不以归纳的层次多为高明，不以概念深刻为骄傲，归纳就停留在对许多细微表象的浅层次的概括上，这样得出的概念就是更接近表象的概念，形成这个概念的内涵时所忽略的事物的差异性就越少。并且归纳层次越浅，概念数量越多，则概念演绎关系的逻辑树的层数就越少，每个概念接近表象的程度就越大，从概念到具体表象就越不需要“演绎”――那种特殊的综合。

如果我们朝着这个方向发展到某种极至的程度，我们就接近了纯粹的整体性思维。并且不是用形象、图画而是用大量浅层次概念。

做个比喻：以前的抽象思维的分析就象用砍刀把牛分成头、腰、腿等几个部分，现在的整体性思维的分析就象用彩笔在牛身上画下无数个细小区域。以前要砍很多头牛才能归纳形成头的概念、腰的概念、腿的概念，现在几乎每头牛都可以单独形成这许多个浅层概念――区域１，区域２，……区域m；以前将头、腰、腿的概念综合成的牛的概念时，被综合的都是脱离了具体的牛的思维中的概念，都与现实中的牛头、牛腰、牛腿有较大距离，综合成的或者说拼图而成的新概念与每头具体的牛都有很多区别，现在的区域１，区域２，……区域m的概念则因为分别代表的部分较小从而忽略的表象较少，概念与现实的偏离就较小。如果又是在每头牛上都分别形成m个小概念，那么概念与现实的偏离就更小。用这无数小区域综合成牛的概念，或者说拼图而成牛的概念，如果能摆好这些小概念的关系，或者说能正确拼图，这个牛的概念和这头具体的牛的区别就会很小。



这种整体性思维的巨大困难接着就出现了，这无数个浅层概念之间的关系怎样确定？或者说怎样正确拼图？不确定概念间的关系就不能把握事物间的联系，就不能对事物的发展做出预测。传统的抽象思维正是因为无法解决这个难题，才朝着另一个方向发展了――即不断归纳出深层次的概念，从而最大程度地减少概念的数量。

在现代条件下，借助“思维贮存”，我们看到了朝整体性思维方向发展的可能性。可借助的“思维贮存”的水平越高，这种可能性就越大。我们想象的这种整体性思维，不是对抽象思维的完全否定，而是和传统抽象思维发展的方向不同。一个力求概念深层化和减少概念数量，一个力求概念表象化和增加概念数量。两者都以概念间关系代表现实事物的联系，也可以说我们想象的这种整体性思维还是以抽象思维为基础的。但无论如何我们还是能看出两者在发展方向上的重要区别。

在自然科学领域最先尝试这种整体性思维方法。我们已从第三讲了解到，自然科学由于研究对象的相对稳定性和非能动性，多数概念的外延的数量属性都可以精确度量和用数学语言描述。另外由于自然客体比人类客体相对简单，现实事物间的联系也相对明确和清晰，概念之间较容易通过进一步做深层归纳找出共同性和统一的度量单位，数学在确定概念间的数量关系时起了重要作用。当然，自然科学确定概念间数量关系的需要也促进了数学的进一步发展。

但在２０世纪６０年代以前，自然科学基本是沿着深层次归纳的唯一方向前进的。２０世纪６０年代以后，科学家们试图发现浅水波的运动是否有规律存在，也试图找出一些对初值极为敏感的复杂运动形式－－混沌运动的规律性认识。这些都是单纯的抽象解析方法无能为力的运动现象。但由于计算机的广泛应用和由计算机的应用而诞生的计算物理和实验数学这两个新研究领域的出现，科学家们得以按整体性思维的思路，直接描述许多浅层次概念的极端复杂的数量关系，并得出大量以往用解析手段不可能得出的规律性认识。随着计算规模和计算速度的快速提高，“思维贮存”的水平日新月异，描述概念数量关系对高度的深层次抽象思维的依赖性在逐渐减弱，抽象思维的努力方向在逐步转向如何使整体性思维与大规模计算接轨。

自然科学领域在整体性思维方面已经和正在取得的进展，其更大的贡献在于史无前例地扩大了人类在思维方法方面的视野。想到人类思维方法长期以来的缓慢进展，我们不夸张地说，这种贡献远非相对论等可以比拟的。

过去面对无时没有无处不在的各种现实运动和变化，我们只能用抽象思维方法忽略和抹杀其中的一些表面看来不太重要的运动和变化，从而解析出“主要的”、“内在的”所谓规律，并且考察的事物的范围越广泛，忽略和抹杀的东西就越多；而现在则有可能把任何变化、运动，那怕是微小的变化和运动，不分主次，有多大作用就计入多大作用，有多大变化就算多大变化，全部一次性纳入对事物整体变化的影响和作用中去。大规模计算已使这种整体性思维有了现实可能性。

在人文社会科学领域，由于研究对象或研究客体是极具能动性和社会群体性的人类，在寻求相同度量单位和精确度量概念的数量属性方面从来都没有多大进展。自然科学的那条通向整体性思维的道路社会科学家实在难以想象。但是，几个并列概念既无法被进一步归纳又无法靠简单相加来综合的情况，在现实人类社会领域比比皆是，例如战争状态。战争胜负不仅取决于自己一方的几个因素，也取决于敌方的几个因素，并且所有这些因素的变化还是它们互相影响和互动的结果。你无法完全控制自己一方的几个因素的变化，你更无法控制敌方的几个因素的变化。因此，你无法将这些因素归纳成一个根源性因素并确定它们之间的演绎关系；通过简单相加来确定它们的数量属性关系也没有任何实际意义，因为抽象思维确定多个因素的数量属性关系时所要求的那些暗含的假设条件在战争状态下没有丝毫现实性。总之，单靠抽象思维方法来把握战争局面及其变化不能为战争决策提供有效依据，在当前信息化战争条件下，这个特征尤其突出。

过去，军事家们是用一种具有整体性思维的部分特征的叫做“摸索”的办法来应对战争状态的。后来，政府管理、企业管理等领域也开始借鉴这种“摸索”的办法，或者叫“摸着石头过河”的办法。面对几个互动的并且不能再做进一步归纳的概念，用“摸索”的办法探寻它们之间的复杂关系时，一般只做个案处理，很难寻找通例。并且“摸索”的办法很少有规则地借用“思维贮存”，它在相当程度上是一种试错过程和赌博过程。整体性思维方法则试图总结通例。



六、　研究主体和研究客体



人文社会科学的研究对象或研究客体是极具能动性和社会群体性的人类。如前一部分所述，正是由于客体的这种能动性和社会群体性，使概念所代表的很多现实对象变化极快，例如，一个人的需求今天是这样的结构，明天可能就受其他人的影响而变成另一种结构了。由于客体的易变性，抽象思维不得不运用的归纳、综合等手段会使概念系统与现实有更大的偏离。人文社会科学更需要有一种能代替传统抽象思维方法的整体性思维方法。

但首先应该引起关注的是，人文社会科学由其自身特点所决定，在抽象思维方法的准确性方面远不如自然科学。特别是其概念的数量属性很难准确度量，其概念间的数量属性关系也因为很难归纳出同一的度量单位而无法充分运用数学语言来描述。

正如前一部分所描述的，自然科学的整体性思维是由于大规模计算技术和数学、物理分别接轨而形成的计算物理和实验数学才产生突破性进展；多数社会科学不但目前的数学应用水平低，即使将来也因无法归纳出有现实意义的统一度量单位而根本年可能沿着传统数学建模的方向走。

形成这种自然科学和社会科学的区别的最本质原因在于客体的能动性和社会群体性有天壤之别。

人类客体甚至一旦得知自己已成为考察对象就会产生和得知之前的巨大变化，同一个人处在不同的社会群体中时其行为的变化也非常明显。

自然科学的客体则要简单和稳定得多，其概念的数量属性比较容易准确度量，其概念间的数量属性关系也比较容易确定。

客体能动性的差异导致了两个领域抽象思维的深刻差异，以至不少自然科学家根本不认为社会科学是科学，因为它的确不具备准确性和可重复性这两个科学标准，这两个标准是预测性的基础，人类思维最根本的目标就是预测。

于是一些自然科学家带着对传统社会科学的蔑视开始向人类领域进军。他们的出发点和社会科学家不同，他们把人类看作自然的一种生物体，从生物体的构造出发探讨人的行为。

社会科学家最讨厌自然科学家的对社会科学的这种蔑视，但迄今为止社会科学家还没有产生令人信服的反驳。

实际上自然科学家这种看法有一个隐含的假设前提，社会科学家的研究在本质上也隐含着同样的假设前提，那就是自然科学家或社会科学家把自己当作研究的主体，把其它人类当作自己研究的客体。这种划分是社会科学家的不准确性的根源之一。这种划分也阻碍了自然科学家解释人类行为的进一步的尝试。

客体的能动性和社会群体性经常是社会科学家为社会科学的不准确性进行辩护的理由，但以高高在上的研究主体自居把其他人类仅仅当作观察的对象，本身就是否认人类客体的能动性和社会群体性。

把研究者当作主体，把其它人类当作客体，这种假设延续了成千上万年，以至我们根本就没有意识到我们是在这样一个假设前提下进行研究的。我们更没有意识到这样一个假设前提实际上是另一种形式的对人类客体能动性的否定。

人类社会越发展，人就越趋向于一个全面、生动、多样化的人，即能动的人；人类社会越发展，越来越多的人就表现出他们是全面、生动、多样化的人，即能动的人。当初的那个把其他人当作客体的假设就越来越不符合实际情况，就越来越把研究引向偏离现实。

也有一些聪明的社会科学家尝试自己就是客体来进行自省或尽可能地倾听客体们的意见，但这些仅仅是浅尝则止，没有从方法论的高度抛弃自己是主体其他人是客体的假设。

随着社会的发展，社会科学所研究的人类客体越来越表现出其固有的能动性，它的复杂和瞬息万变越来越不适于用主体的观察和归纳方法来探求规律。自然科学的研究客体从来没有象人类客体那样复杂、易变和不可捉摸。人不仅是自然的生物体，它还是社会的一分子，它的复杂性最主要的是来源于人和人相互的关系、相互的影响。因此一切用自然科学的方法，即为适应数学方法的要求不断做深层归纳以寻求相同度量单位的方法，　向人类社会领域的进军,其作用和效果都是有限的。

在另一个极端，另外一些人则继续采用回避概念的数量属性来粗略探讨人类发展的传统抽象思维方法。其作用和效果也同样会越来越有限。

就大部分情况而言，社会科学的整体性思维正是从抛弃划分主客体的假设开始的。

人类客体的能动性使其不如自然科学的客体那样易于通过观察来度量其数量属性，但人类客体的能动性又使其有了一个自然科学的客体完全不具备的优势，那就是客体的自述和自我表达。他自己随时能表述出他的某种需求、欲望、行为动机的强烈程度。我们很快将看到，这种单个客体的自我表述会成为我们研究一个人类群体、一个组织、一个社会共同体的集体行为规律的重要基础。

为了和自然科学相区别，我把社会科学的整体性思维叫做科学具象思维方法（后面有更精确的定义）。自然科学的整体性思维被自然科学家们叫做非线性思维方法。我把自然科学和社会科学存在交叉的、人们常用功利眼光看待的那部分现实领域的整体性思维叫做战略思维方法，如企业管理领域、公共管理领域、军事领域等。

科学具象思维方法也不是绝对的整体性思维，它仍要运用抽象思维的概念和概念的外延、数量属性来代表现实事物，它仍要用概念间的演绎关系和数量属性关系来代表现实事物间的联系。但是许多概念的数量属性不再是观察得来的而是人类“客体”自述的统计；概念间的数量属性关系不再强求归纳出统一的数量单位，而是转而展示数量格局和数量格局的变化；多层次归纳而成的“深刻概念”以及这些深刻概念间的非常非常“本质的联系和规律”不再是我们的追求，我们会比以往任何时候更关注数量庞大的、接近现实事物表象的“小概念”；我们会有点神经质地想度量遇到的所有概念的数量属性。

大规模统计和计算以及“思维贮存”在这里与科学具象思维接轨。



七、科学具象思维与抽象思维



什么是科学具象思维方法：当运用抽象思维的分析、归纳、综合、演绎所形成的若干个相关概念，无法再找到它们的有现实意义的同一性从而继续做深层次归纳时，或者大规模计算、统计水平允许不再继续做深层次归纳时，就放弃归纳开始综合，并且放弃传统抽象思维方法认为综合就是简单相加或求合力的假设，转而采用考察这若干个概念的数量关系格局（下面会有对数量关系格局的详细介绍）的新的综合方法。另外，有关人类行为的概念的数量属性以及概念间的数量关系格局及其变化是由人类客体自主表达的真实偏好所决定的。符合上述要求的人类思维方法就属于科学具象思维方法。

科学具象思维方法包括两个阶段：第一个阶段仍是用抽象思维方法形成概念、确定概念间的演绎关系、确定概念外延的数量属性关系；第二阶段对于不能继续归纳的并列概念进行综合，这时的综合不再是简单合并或求合力，而是形成这几个并列概念的数量关系格局。

科学具象思维仍如同抽象思维一样，需要经过分析、归纳、综合、演绎来形成概念。概念仍是思维的基本单元。但在这里，形成概念的层次可以比传统抽象思维要少，或者说概念可以是更接近感知表象的概念，接近感知表象的程度和科学具象思维方法的进化程度有关。描述一个完整事物，为了不降低准确度，越接近表象需要的概念数量就越多。传统抽象思维方法将这众多接近表象的概念归纳成数量较少的远离表象的概念，是以降低准确度为代价的。

科学具象思维不能不用概念，又不能将概念归纳得过于深层次，这种思维方法遇到的第一个问题就是概念的归纳在什么层次就要停止？

这个问题的答案是实用性的。一切都取决于对两个标准的衡量：



第一个标准是进一步归纳而成的概念还有没有现实的可用性。

这就要看你归纳的同一性还是不是一种主要因素或决定力量，因为归纳是为了找出相关领域的起主要作用的共同性概念，一些次要的、皮毛的共同性不是继续归纳的充分理由。有时也要看一些拙劣的新的归纳有没有照顾到概念间的严密的演绎关系，不能只归纳概念而不关照概念间的关系。经常有一些修正旧理论的思想打破了原有的演绎关系却没有产生严格的新的演绎关系。



第二个标准是可能的计算统计水平。

科学具象思维方法力求尽可能使用接近表象的概念，但这样将带来确定这些概念的数量关系时的巨量统计和计算，如果计算和统计水平允许，即使能做深层次归纳也将停止；如果计算和统计水平达不到相应要求，就要按抽象思维方法的规则继续做深层次的归纳，以减少概念的数量和确定它们关系的复杂程度，尽管这样做的代价是思维更加粗略。



从都需要形成概念和概念间的关系的角度看，科学具象思维方法仍以抽象思维方法为基础；从综合的角度看，抽象思维方法假设综合就是简单相加，科学具象思维方法假设综合是确定概念间的数量关系格局；从两种思维方法进化方向的角度看，抽象思维方法越发展就越追求概念的深层次，概念间演绎关系的层数就越大，而科学具象思维方法越发展就越追求概念的表象化和浅层次。

在许多科学领域，特别是许多自然科学领域我们仍可以持抽象思维的利器对现实世界的事物间的错综复杂的联系做有效的探索。但随着人类文明的进步，也有越来越多的领域需要并且可以用科学具象思维方法等整体性思维方法来应对多个变量共变的复杂状况，例如企业管理领域、公共管理领域、军事领域等等。

八、概念的数量属性的度量



概念的数量属性包括概念外延的数量属性和概念内涵的数量属性。

概念外延的数量属性又包括单个外延的数量属性和外延总体的数量属性。一个概念的外延总体的数量属性等于这个概念的全部单个外延的数量属性的加总。

从操作角度看，科学具象思维假设概念内涵的数量属性可以用这个概念的外延总体的数量属性来代表。即度量了一个概念的外延总体的数量属性就等于度量了这个概念的内涵的数量属性。



科学具象思维非常关注概念内涵的数量属性，这是用概念这种静态手段考察动态现实所导致误差的主要弥补方式。因为描述概念内涵数量属性的语言或数字使我们有可能表现概念的相对变化。例如企业概念，任何企业既是企业又都在一定程度上具有公共机构的性质，也就是说任何企业都有一定程度的非企业性。当共同体的非企业性达到一定程度，概括共同体性质的就不是企业概念，而是福利机构等等其它概念了。我们假设企业概念的内涵的数量属性就可用来描述企业概念所具有的企业性的高、中、低的相对程度。



科学具象思维方法遇到的又一个问题就是概念的内涵的数量属性由谁度量和怎样度量？解决了这个问题，才有条件继续探索概念间的内涵的数量属性的新型关系-----数量关系格局。

传统抽象思维的辨证方法（抽象思维的形而上学方法不考察概念内涵的数量属性）的回答很简单，是研究主体来度量，是依靠研究主体的观察来度量。

科学具象思维方法的回答则复杂一些：对历史状况和现状（概念的数量属性的存量）是由研究主体依靠记录和统计来度量；对现状的变化的预期（概念的数量属性的增量）主要由研究客体自主表达，由研究主体统计计算。

就社会科学而言，随着抽象思维方法本身的不断进化，概念的数量属性所受的关注程度也在逐渐加大。抽象思维的形而上学方法到后期开始关注概念外延的数量属性，抽象思维的辨证方法开始关注概念内涵的数量属性。但是，这两个关注都停留在初始阶段。由于各种原因，社会科学的抽象思维方法没能象自然科学那样找出概念的数量属性的有效的度量方法，从而进一步深入探索概念间的数量属性关系。这意味着抽象思维方法在概念的数量属性方面的研究是浅尝则止。究其原因，

一是因为没有摆对研究主体和研究客体的关系。在社会科学的传统抽象思维方法中，人类客体仅仅是研究者的完全被动的考察对象，是被观察的东西，和自然科学家观察的自然界没有什么本质的不同，顶多被认为是复杂程度更高的观察对象而已。但现实的人类毕竟是不同于一般物体的极具能动性和社会群体性的特殊对象，由于客体行为的瞬息万变，甚至由于客体制造出来的假象，观察归纳出的社会科学领域的概念的数量属性极不准确。并且人类客体的能动性和社会群体性也导致社会科学不容易归纳出同一的计量单位，不能象自然科学那样广泛运用传统数学工具来确定精确的概念间的数量属性关系。以至于大部分社科都回避对概念的数量属性的明确的和准确的界定。

二是因为被大规模统计计算水平所限，即使对那些客体能动性不大从而靠主体观察方法误差也不是很大的领域，人们还是经常放弃对同一个概念的一个个外延的数量属性的度量，更经常放弃对同一个概念的一个个外延某种数量属性的加总，当然也就放弃了用一个个外延某种数量属性的加总来代表概念内涵的数量属性的尝试。

三是因为在确定概念的数量属性的相互关系时，人们误以为假设综合就是简单相加或更高级的传统数学的建模是唯一的选择，不了解数量关系格局是更广泛意义的概念间的数量属性关系。当人们因此而在确定概念的数量属性的相互关系遇到障碍时，反过来也感觉度量概念的数量属性实际作用不大。

我们很快将看到，这三个障碍现在已经不能阻挡科学具象思维方法度量概念的数量属性。科学具象思维方法不用传统的数学建模仍能确定数量属性关系，它不需要归纳出不同概念的同一的、一样的数量单位；现代统计和计算水平已经使大规模计算概念外延的数量属性成为可能，也使高频率地计算概念外延的数量属性的变化成为可能，也使将单个外延的数量属性加总为外延总体的数量属性成为可能；关于人类客体自我表达行为动机的假设也使许多情况下度量的不可能变为可能。这样，重视对概念的数量属性的界定就也就成为科学具象思维方法下的社会科学的重要内容。重视概念的数量属性是社会科学的科学具象思维方法的又一个重要特征。



科学具象思维方法下的社会科学对概念数量属性的考察有其独特的方法。



初露端倪的采用自然科学的研究客体的方法向社会领域的进军也重视概念的数量属性，但它们那种忽略人类客体能动性来归纳同一计量单位的做法在社会领域归根到底是行不通的。

例如，经济学中的各种各样的效用理论，不管是基数效用理论还是序数效用理论，都在试图将不同的需求归结为一个同一的效用，并在此基础上建立一些数学模型。其中序数效用理论追求同一计量单位的做法比较隐蔽，但有数学常识的人都知道，如果几个数量没有统一计量单位，根本不可能比较其大小或按大小进行排序。人类实践也证明效用理论的作用极其有限。它所用的各种数学模型顶多起了一些简化抽象思维的片段描述的作用。



科学具象思维方法确定概念内涵的数量属性，既不将不同的概念的数量属性相加减，也不在不同的概念间比较数量属性的大小。它需要的是将同一个概念所概括的各个人类客体的数量属性进行加总（这是可以相加的，这个假设比不同概念数量属性直接相加减的假设真实一些，最起码传统数学可以接受）。各个人类客体的数量属性易变性极强，主体考察客体的方法误差越来越大，客体的内省和自主表达的方法是唯一已知的可替代的方法（这不防碍在易变性不大的领域继续沿用主体考察客体的方法）。各个人类客体内省和自主表达的是他（她）在现时各种因素综合作用的状况下的追求、需求、欲望的程度等行为动机。显然，我们在这里假设人们通过内省可以确定并表达出他自己的某种追求、需求、欲望的强度。传统的抽象思维的主体观察的方法是假设人们无法确定并表达出他自己的某种追求、需求、欲望的强度，只有理论家或研究者才能知晓人们的某种追求、需求、欲望的强度。我们宁愿相信前一种假设更接近现实世界的真实状况。



从我们以前对抽象思维方法进化过程的描述中可以知道，早期的抽象思维的形而上学方法只关注概念间的演绎关系；后期的抽象思维的形而上学方法增加了对概念间外延数量属性关系的考察；抽象思维的辨证方法又增加了对概念间内涵数量属性关系的考察，但辨证法在抽象思维的框架内没有对内涵数量属性的可操作的、定量的考察办法，仅提供了一个个成对的、片段的矛盾概念。

在科学具相思维条件下，对概念内涵的数量属性的考察是分两步进行的。首先，抛弃了研究主客体的绝对区分，让客体自主地表达各自的真实偏好，这就得出了概念的一个个外延的数量属性；然后，将这个概念的一个个外延的数量属性进行加总（它们本身就具有相同的数量单位，现代统计和信息处理能力为这种频繁的计算提供了条件）。并且假设一个概念内涵的数量属性就是这个概念的全部外延的某种数量属性的加总。

概念内涵的变化是由概念的一个个外延的变化引起的，外延的变化就是内涵的微小的变化，当我们能通过数量关系格局连续考察外延的变化以及外延加总的变化时，就没有必要再另外假设一个难以度量的内涵数量属性。这和抽象思维产生辨证方法时的情况不同，那时抽象思维的形而上学方法不考察概念外延数量属性的连续变化，也不知道概念外延数量属性的连续变化会引起概念内涵的变化。抽象思维的辨证方法通过内涵数量属性这个概念让人们注意到了这种变化，但它满足于片段的、定性的描述，也没有可操作的度量和考察办法。现在，通过数量关系格局连续考察的外延加总的变化就等于考察内涵数量属性的变化，当量变达到一定程度就用新概念替代旧概念，这即内涵的质变。我们下面还会从各种角度进一步阐述对概念数量属性的度量的理解。