请教一道南开考博真题：MU递减与MRS递减的区别和联系

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如题。

另外还有一道：新古典经济学中的“凸技术”和“凸偏好”假设的含义。我想问的是，凸偏好和效用函数的凹性或拟凹性，以及边际效用递减，边际替代率递减的关系。

我同学说：

凸偏好<=>效用函数拟凹<=>MRS递减；效用函数凹<=>MU递减；效用函数凹=>效用函数拟凹；MU递减=>MRS递减。

其中<=>代表等价于，=>代表充分条件。

对么？

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关键词：考博真题 MRS 边际效用递减 新古典经济学 古典经济学 经济学 技术

thx!!

凸偏好<=>效用函数拟凹<=>MRS递减；需要假设效用函数二次可微。
效用函数凹<=>MU递减；假设二次可微，左边到右边可以，右边到左边还需要f11*f22-f12^2>=0
效用函数凹=>效用函数拟凹，这个成立，不需要任何其他条件。

MU递减=>MRS递减，需要二次可微，还需要一个条件，比如f11*f22-f12^2>=0（保证凹），或者f2^2 f11- 2f1 f2 f12 +f1^2f22<=0（保证拟凹）

不才认为“凸技术”和“凸偏好”假设的含义主要是在强调加权平均值大于端点值，强调凸性，所以答这个题是否有必要把重心放在强调边际值递减上面？望指教

凸偏好<=>效用函数的上等值集为凸集<=>效用函数为凹函数=>效用函数拟凹<=>MRS递减
效用函数为凹函数=>MU递减

本科生即可回答你的问题。
区别：MU递减即边际效用递减是基于基数效用论，MRS边际替代率递减是基于序数效用论。
联系：二者都描述了需求曲线向下倾斜的原理。都是消费者理论的应用（不过是两种理论的应用）。

这是南开的真题？

考过南开经院的人觉得南开研究生都不会考这样的题