贴现率和利率之间关系的问题

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如果r代表利率，那么1/(1+r)是等于贴现率么？同时还看到过一个表达式，设p为时间偏好，则1/(1+p)是贴现率，请问1/(1+r)和1/(1+p)这两个表达式的意思是一样的么？谢谢！

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关键词：贴现率 表达式 贴现率 表达式

1.利率表示的是现在的价值与未来价值之间的对应关系，即由于延迟消费或出让资金使用权而得的补偿率。利率往往用来说明已知现值时（p*(1+r)）的终值计算，贴现率正好反过来，已知终值时(f*1/(1+r))现值的计算。
2.时间偏好正是从延迟消费的角度说明消费者在现值与终值选择之间的关系，两者的本质是相同的。
仅供参考。

2 楼不错，学习了

贴现率天生不是利率，但利率天生是贴现率。
套用“货币天生不是金银，但金银天生是货币”。

zhaoyaming 发表于 2013-4-4 07:17
1.利率表示的是现在的价值与未来价值之间的对应关系，即由于延迟消费或出让资金使用权而得的补偿率。利率往 ...

谢谢解答！现在明白多了。还想问一个问题，增长理论中家庭在t期减少了c单位的消费用作储蓄留到t+1期消费，这部分减少了的消费（用作了储蓄）到了t+1期时的增加值是c乘以t+1期的利率，而为什么不是c乘以t期的利率呢？谢谢！

ontheway 发表于 2013-4-4 08:50
贴现率天生不是利率，但利率天生是贴现率。
套用“货币天生不是金银，但金银天生是货币”。

你天生是傻逼，但傻逼天生不是你

ontheway 发表于 2013-4-4 08:50
贴现率天生不是利率，但利率天生是贴现率。
套用“货币天生不是金银，但金银天生是货币”。

金银天然不是货币，货币天然是金银

利率（r）与贴现率在概念上是相关的但并不完全相同。通常，我们在讨论未来的现金流转换为当前价值时会使用“贴现率”。贴现率可以理解为将未来资金折算至现在所需使用的比率。如果用D表示贴现率，那么对于一年后的现金流C来说，其现值PV可以通过以下公式计算：\[ PV = \frac{C}{1 + D} \]

当我们在讨论利率时，r通常指的是贷款或投资的年度回报率。如果我们把未来的资金折算到当前的价值中，并假设年化利率作为贴现的基础，那么贴现率可以表示为\[ D = r \]。因此，一年后的现金流C折现至现在的价值可表示为\[ PV = \frac{C}{1 + r} \]

但是，在经济学的某些领域，特别是涉及到跨期决策时，会用到“时间偏好”（p）的概念。时间偏好代表了人们对于未来收益相对于当前消费的偏好程度。因此，为了将未来的现金流折算到现在，我们可能需要使用一个包含时间偏好的贴现率\[ D = p \]，从而得到\[ PV = \frac{C}{1 + p} \]

虽然在数学上，当r和p分别代表利率与时间偏好时，表达式\[ \frac{1}{1+r} \]和\[ \frac{1}{1+p} \]看起来相似，但是它们背后的概念含义是不同的。r关注的是资金的时间价值（即机会成本），而p更多地强调了个人对当前消费与未来收益之间选择的偏好。

总之，在大多数情况下，“贴现率”指的是将未来的现金流转换为现值所采用的比率，它可以基于利率（r）或时间偏好（p）。在经济分析中具体使用哪一个取决于你是在讨论金融市场的资金成本还是个体的时间偏好。

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