方差比率检验的问题

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方差比率检验有哪些致命而又明显的缺陷呢。原假设是各个自相关系数是否为0，但是这个与独立不能等同吧。随机游走要求是独立的，但是不相关也有可能不独立啊。概率论课本上还有反例呢。

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关键词：方差比 自相关系数 相关系数 随机游走 自相关 概率论 课本

相关系数=0即是独立的随机过程。

yuanxinqiang 发表于 2013-4-12 20:01
相关系数=0即是独立的随机过程。

相关系数是衡量线性相关程度，只能说明不相关，无法说明独立。逆序检验和游程检验是检验独立的，但是缺陷又比较明显

indpependence assumption is more restrictive than zero correlation. indppendence implies martingale difference which further implies zero correlation. However, for the variance ratio test, zero corrlation is enough, becasue it suffices to show that the so-called "long run variance" is equal to "short run variance", i.e., dependence structure plays no role in the statistics. In fact, the variance of the partial sum of zero correlation process increase linearly which forms the basis of VR test.

魏关亭侯 发表于 2013-5-29 00:25
相关系数是衡量线性相关程度，只能说明不相关，无法说明独立。逆序检验和游程检验是检验独立的，但是缺陷 ...

不相关，说明就是独立。相关就说明不是独立事件。

yuanxinqiang 发表于 2013-5-29 09:56
不相关，说明就是独立。相关就说明不是独立事件。

你确定没有其他条件？

zero correlation doesn't imply independence. A simple example, X has symmetric distribution, of course, X and X^(2) are not independent, but they are uncorrelated. Because E(X.X^2)=E(X^3)=0. Coversely, independence implies zero correlation.

cbqywl 发表于 2013-5-29 10:53
zero correlation doesn't imply independence. A simple example, X has symmetric distribution, of cour ...