人大经济论坛 › 论坛 › 经济学论坛三区 › 微观经济学 › [转帖]请看谢丹阳垃圾“高级”经济学标本

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楼主: fujo11

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[其它] [转帖]请看谢丹阳垃圾“高级”经济学标本 [推广有奖]

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fujo11

发表于 2007-9-9 19:46:00 |AI写论文

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谢丹阳，美国一著名大学经济学博士，香港一大学经济学教授，开了个博客，要讲授他所理解的“高级”经济学。我觉得这种垃圾广为传播误人子弟，特粘贴在此，让大家见识一下美国的劣质教授教出的中国的学生，会差劲到何地步。

AAAAAAAAAAAAAAAAAAA

搜狐博客 > 谢丹阳 > 日志

2007-09-07 | 第三讲：动态优化（离散时间）

如果动态优化问题是处理离散时间with Finite Horizon, 那么解决办法与静态相同。可是，当问题推广到 Infinite Horizon 的情形，大家需要注意 Transversality Condition (TVC). 下面我将慢慢引入 TVC 这概念及其经济含义。

考虑一个经典的吃蛋糕问题 (Cake Eating Problem)

[吃蛋糕问题] 假定在时间 t=0, 你拥有一只蛋糕。你准备靠它度过一生 (from t=0 to t=T). 如果你在时间 t 消费 $c_t$ 块蛋糕, 你得到的效用从时间零看等于: $\beta ^t \ln (c_t)$ 这里 $\beta$ 在 0 到 1 之间. 即你这辈子的总效用可以被表达为:

请问你应该怎样吃才能使效用极大化?

[分析] 用 $k_t$ 记录在时间 t 初始还剩下的蛋糕. 根据定义: $k_0=1$ . 限制条件可被表示为:
$k_0-c_0-k_1 \geq 0$
……
$k_{t-1}-c_{t-1}-k_t \geq 0$
$k_t-c_t-k_{t+1} \geq 0$
……
$k_T-c_T-k_{T+1} \geq 0$

除了上述显性限制外，还有隐性限制： $k_t\geq 0$ 和 $c_t\geq 0$ for any t. 稍作思考，我们知道这些限制中，除了 $k_{T+1}\geq 0$ 是”binding”外, 其它都是”nonbinding constraints”。所以我们得加上这个”binding constraint”:
$k_{T+1}\geq 0$

现在，让我们写下Lagragian:

$+$ …

$+ \beta ^t\lambda _t\left( k_t-c_t-k_{t+1}\right)$

$+$ …

一阶条件 (First Order Conditions or FOCs)

, t=0, 1, 2, …, T

列出complementary slackness conditions:

……

$(3.9)\; \mu \geq 0, \mu k_{T+1}=0$

下面来解上述方程及不等式。首先(3.2) 可推出 $\lambda _t>0$ for any t, 所以(3.7)说明：
$(3.10)\; k_t-c_t-k_{t+1}=0$ , t=0, 1, 2, …, T

其次，结合(3.4)和(3.9)导出：
$(3.11)\; \beta ^T\lambda _T k_{T+1}=0$

当T 取有限值时（即 Finite Horizon），(3.11) 推出 $k_{T+1}=0$ , 即死之前吃光所有的蛋糕。当T 取无限值时（即当你长生不老）， $k_{T+1}=0$ 的自然推广似乎应当是 $\lim _{t\rightarrow \infty }k_{t+1}=0$ . 值得注意的是：虽然在吃蛋糕这个问题中，这个推广是对的，但 $\lim _{t\rightarrow \infty }\;k_{t+1}=0$ 并非永远是正确的优化必要条件。正确的必要条件是(3.11)的自然推广:

(3.12)便是所谓的Transversality Condition (TVC) under infinite horizon. $\lim _{t\rightarrow \infty }\;k_{t+1}=0$ 在经济增长的模型中可能就不成立，而 TVC 则是成立的。其经济含义我下面将有评论。

再者，（3.2）（3.3）可导出：

$(3.13)\; c_t=\beta c_{t-1}$ , t=0, 1, 2, …, T

最后，利用(3.13)解 (3.10)同时注意到 $k_0=1$ 和 $k_{T+1}=0$ :

t=0, 1, 2, …, T

[评论]

可能有同学注意到我在 $\lambda_t$ 前乘上了 $\beta^t$ . 这是合法的。乘的数越小，则 $\lambda_t$ 越大而已。这里我们乘上了 $\beta^t$ 是为了使 FOCs 看上去更整齐。同时， $\lambda_t$ 的经济含义也很清晰： current-value shadow price, current-value marginal utility. $\beta^t \lambda_t$ 被称为 present value shadow price.
这里， $\beta$ 称作 discount factor. $0<\beta<1$ 说明下一期消费所带来的效用从这期来看需要打个折扣。
如果将 $k_t$ 当作资本存量(capital stock), 将 $c_t$ 当作消费 (consumption), 则我们上面分析的就是最简单的宏观经济模型。这里生产函数就是： $f(k)=0$ . 资本积累方程就是： $k_{t+1}=f(k_t)+k_{t}-c_{t}$ .
注意到 $\beta ^t\lambda _t$ 是影子价格，那么TVC 的含义就是最优化要求资本存量的价值 $\beta ^t\lambda _t k_{t+1}$ 随着时间的推移趋向于零。若它趋向于某个正数，则说明储蓄过多。
其实吃蛋糕的问题有更简单的解法。我们在上面写限制条件时采用的是流量的形式。之所以采用这种形式是因为它便于推广到一般情形。更重要的原因是我想以这种方式引入TVC 的概念。限制条件的另一种写法是：

$c_0 + c_1+...+c_T\leq 1$

这是以Present Value 的形式来写的。左边是 present value of life-time consumption, 右边是 present value of life-time resources. 有同学可能会问，既是present value, 为何不见interest rate? 答案是这里利率为零（资本边际产出为零： $f'(k)=0$ 同时折旧率也假设为零）。

[习题] 让 $T$ 成无穷大. 请使用TVC 及FOCs 解出 $c_t$ , t=0, 1, 2, …, $\infty$

[此贴子已经被作者于2007-9-9 20:34:15编辑过]

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关键词：经济学 consumption Constraints Constraint Conditions 经济学丹阳高级垃圾标本

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sjm1972	+ 1	楼主自己看不懂就不要FAFENG乱咬人，我还以.

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客观性是科学存在的前提

沙发

fujo11

发表于 2007-9-9 19:53:00

写的人不知所云，读的人莫名其妙。凯恩斯把这样的所谓的经济学文章，称为垃圾。

客观性是科学存在的前提

藤椅

nobelineconomic 发表于 2007-9-9 19:53:00

lou zhu you bin le!

jianyi gandiao ci tie!

板凳

fujo11

发表于 2007-9-9 20:41:00

回楼上：

连基本概念都搞不清楚，就去套数学，还要别人跟他学，还美其名曰“高级”，不是FAFENG吗，是大FAFENG,和FA大FENG。

客观性是科学存在的前提

报纸

ypgordon 发表于 2007-9-9 22:57:00

读的莫名其妙你就别去看好了
省得气坏自己了
让觉得对自己有用的人去看好了
人家写了就是让觉得看了对自己有帮助的人看的
FAFENG谈不上吧

地板

fujo11

发表于 2007-9-11 20:49:00

其实，我对谢丹阳没有任何个人恩怨，我说他在误人子弟，同时也是在提醒国内那些虽半瓶子醋却自以为是的海龟们：你们在向学生兜售那些西方经济数学垃圾时，好好想一想，是否是在浪费学生们的宝贵生命。

客观性是科学存在的前提

7楼

forrest_xiao 发表于 2007-9-11 23:06:00

公式看不见，只看见文字

单从文字来猜测，说句良心话,他讲的是对的，是消费的跨期替代问题

学Ramsey Ｍodel的时候会学到,只不过和教科书式的标准表述有点不一样，内核是一样的。

楼上的几个反应过激了

8楼

ust 发表于 2007-9-12 18:55:00

我们系主任的强项也不是这个

9楼

sjm1972 发表于 2012-11-25 14:30:36

楼主自己看不懂就不要FAFENG乱咬人，我还以为你指出了谢的学术错误呢。。。

独立之精神，自由之思想；三军可夺帅，匹夫勿夺志。

10楼

guojimaoyi08 发表于 2012-11-25 14:45:23

fujo11 发表于 2007-9-11 20:49
其实，我对谢丹阳没有任何个人恩怨，我说他在误人子弟，同时也是在提醒国内那些虽半瓶子醋却自以为是的海龟 ...

如果你这种人的时间是宝贵的，那么几乎所有的经济学院系都应该关门，所有的现代经济学都应该被取缔。因为，任何现代经济学之于你都是浪费时间！

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