求助！！哪位大神帮忙解决一下高斯混合分布求解参数的问题

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        这个高斯混合分布和以前遇到的不同，是已知样本按一定比例（P1/P2/P3/P4）来自四个高斯分布，但却不知道样本的初始值，现在只知道混合以后的抽样值，即Y=P1X1+P2X2+P3X3+P4X4;想通过Y的样本值来求解四个高斯分布的参数以及相应的比例Pi。
        这个问题实在头疼，哪位大神支支招，小女子真是没办法了。。。。

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关键词：混合分布 求解参数 小女子 初始值 不知道 混合 高斯

可用dps求解。
www.dpsw.cn，这里有试用版

我以为，如果这4个高斯分布是独立的，那么我想，独立高斯分布变量的线性组合也是一个高斯分布，那么你求得Y的高斯分布的两参数（很容易，平均数，标准差，就是两参数的MLE估计）后就不能继续了。因为，你会面临八个未知数、只有两个方程的方程组，有无穷多解，确定不了你要的参数的。

That is an mixture normal problem, use EM algorithm or Bayesian methods.
Typically, iterations are needed to get all the estimations.

dps2000 发表于 2013-4-25 13:16
可用dps求解。
www.dpsw.cn，这里有试用版

谢谢！！！马上去学习一下，希望能解决我的问题

TaskShare 发表于 2013-4-26 21:46
我以为，如果这4个高斯分布是独立的，那么我想，独立高斯分布变量的线性组合也是一个高斯分布，那么你求得Y ...

没错，现在是面临这个困难。但是根据国外的相应研究，应该是可以解决的，但是我还木有找到合适的算法。。

hugebear 发表于 2013-4-27 09:20
That is an mixture normal problem, use EM algorithm or Bayesian methods.
Typically, iterations are  ...

大神说的完全对，我本想用EM算法解决，但是却推不出来迭代公式。现在已有的EM算法解决混合高斯分布的迭代公式没有适合我这个题目的，不知道你能不能指点一下怎么推公式，谢谢！！！

有R package的，但是要注意可能会有很多解，如果variance 假设不同的话

在论坛里搜下finite mixture model, 找相应的章节看看。