怎么生成二元正态混合分布的随机数？以0.7N(0,1)+0.3N(1,1)为例。

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怎么生成二元正态混合分布的随机数？最好以0.7N(0,1)+0.3N(1,1)为例？初学者求教！~

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关键词：混合分布 随机数 初学者求教 初学者 最好 初学者

设生成100个混合正态随机数，

1. rnorm(100, mean = sample(c(0, 1), size = 100, prob = c(0.7, 0.3), replace = T), sd = 1)

复制代码

更一般的情况，不同的component的方差也可以是相异的，例如要生成100个来自0.7N(0, 1) + 0.3N(1, 4)的随机数, 则使用以下代码：

1. comp <- sample(c(0, 1), size = 100, prob = c(0.7, 0.3), replace = T)
   
2. rnorm(100, mean = ifelse(comp == 0, 0, 1), sd = ifelse(comp == 0, 1, 2))

复制代码

hugebear 发表于 2015-4-14 11:09
更一般的情况，不同的component的方差也可以是相异的，例如要生成100个来自0.7N(0, 1) + 0.3N(1, 4)的随机数 ...

好哒~受教啦。谢谢，辛苦了~

hugebear 发表于 2015-4-14 11:09
更一般的情况，不同的component的方差也可以是相异的，例如要生成100个来自0.7N(0, 1) + 0.3N(1, 4)的随机数 ...

你好，方便把具体参数的意义和用法告知一下么？谢谢了！

在Python中，我们可以使用numpy和scipy库来生成这样的二元正态混合分布的随机数。以下是一个示例代码：

```python
import numpy as np

# 设置随机种子以确保结果可复现
np.random.seed(0)

# 定义两个正态分布的参数
mu1, sigma1 = 0, 1
mu2, sigma2 = 1, 1

# 设定混合权重
w1, w2 = 0.7, 0.3

# 生成随机数的总数
n_samples = 1000

# 根据混合权重，决定从每个分布中抽取多少个样本
samples1 = np.random.normal(mu1, sigma1, int(n_samples * w1))
samples2 = np.random.normal(mu2, sigma2, int(n_samples * w2))

# 合并两个分布的样本
mixed_samples = np.concatenate((samples1, samples2))

# 为了确保总体数量正确，如果加权采样导致数量略有不同，则需要调整总数。
if len(mixed_samples) > n_samples:
    mixed_samples = mixed_samples[:n_samples]
elif len(mixed_samples) < n_samples:
    missing_samples = np.random.choice(mixed_samples, n_samples - len(mixed_samples))
    mixed_samples = np.concatenate((mixed_samples, missing_samples))

# 打乱顺序以确保混合分布的样本没有来自不同分布的模式
np.random.shuffle(mixed_samples)

print("生成的二元正态混合分布随机数：")
print(mixed_samples)
```

这段代码首先定义了两个正态分布（N(0,1) 和 N(1,1)）以及它们的权重。接着，根据这些权重从每个分布中抽取样本，并将它们合并。最后，确保生成的总样本数量与预期相符，并打乱顺序以避免任何模式。

请注意，由于使用了随机函数，每次运行代码时生成的结果可能不同。设置随机种子（如本例中的np.random.seed(0)）可以帮助确保结果在多次运行中保持一致。
```python
# 上面的代码示例应修改为中文注释和变量名以符合您的要求

import numpy as np

# 设置随机数生成器的种子，保证每次运行生成的结果相同
np.random.seed(0)

# 定义两个正态分布的参数：均值和标准差
平均值1, 标准差1 = 0, 1
平均值2, 标准差2 = 1, 1

# 设定混合权重，决定每个分布所占比例
权重1, 权重2 = 0.7, 0.3

# 定义要生成的随机数总量
样本总数 = 1000

# 按照设定的比例从两个正态分布中抽取样本
第一组样本 = np.random.normal(平均值1, 标准差1, int(样本总数 * 权重1))
第二组样本 = np.random.normal(平均值2, 标准差2, int(样本总数 * 权重2))

# 合并两个分布的样本
混合样本 = np.concatenate((第一组样本, 第二组样本))

# 调整总体数量以确保生成的样本数与预期一致
if len(混合样本) > 样本总数:
    混合样本 = 混合样本[:样本总数]
elif len(混合样本) < 样本总数:
    缺失样本 = np.random.choice(混合样本, 样本总数 - len(混合样本))
    混合样本 = np.concatenate((混合样本, 缺失样本))

# 打乱顺序以消除来自不同分布的模式
np.random.shuffle(混合样本)

print("生成的二元正态混合分布随机数：")
print(混合样本)
```

这段代码将根据您要求的中文变量名和注释进行修改。通过运行此代码，您可以得到一个符合0.7N(0,1)+0.3N(1,1)混合分布特性的随机数序列。
```

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