求助凹凸性

以下是引用zhanglin412在2007-9-26 11:45:00的发言：生产函数一般是凹函数或拟凹的，这样才会有最大值。

应该强调，很一般的情况下，拟凹函数+线性约束，一阶条件即最优条件。经济学里一般不能脱离约束条件谈极值；另外，生产函数是否有“最大值”，与其凸凹性无直接关系，关键在于既定技术的特征（生产可能集的具体情形）。

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以下是引用sungmoo在2007-9-26 12:36:00的发言：

应该强调，很一般的情况下，拟凹函数+线性约束，一阶条件即最优条件。经济学里一般不能脱离约束条件谈极值；另外，生产函数是否有“最大值”，与其凸凹性无直接关系，关键在于既定技术的特征（生产可能集的具体情形）。

一个函数是否最大值是由一个定理的，即连续函数在紧集上是由最大最小值的

而拟凹性则是保证一阶条件为零的点，为最大值（即二阶条件），当然是在内点解的情况下，如果是角点解则要麻烦些，还要用到Kuhn-Tucker条件

投入要素是集合的凹凸性，函数也有凹凸性。

恩，楼上说的很对，投入要求集被假设为凸集，生产函数为凹函数或是拟凹函数才能求得最大值！
Dixit 《那本经济理论中的优化方法》中有详细分析！

mailawuwei 发表于 2009-9-28 20:00 投入要求集被假设为凸集，生产函数为凹函数或是拟凹函数才能求得最大值

求谁的最大值呢？