针对log-log的C-D函数，如何求marginal effect

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针对C-D函数，两边同取log，得函数LnY=a0+a1LnX1+a2LnX2+b1X3，通过OLS估计分别得出各系数的参数估计值，但不知道下一步如何求得marginal effect，即dy/dx。本人觉得，Stata里的mfx和margins都不能直接用，因为他们针对的函数形式是log-log的，应该自己编程才能得到，那具体应该如何操作呢？请各位同仁不吝赐教！谢谢！

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关键词：Marginal margin Effect FECT Log 下一步 如何 同仁

直接得到要素的产出弹性了，还要边际干嘛

nuomin 发表于 2013-5-23 17:01
直接得到要素的产出弹性了，还要边际干嘛

因为我要求经济的最优投入量，也就是需要得到dy/dx=p，所以只得到弹性是不够的，必须要求marginal effect

defeisi 发表于 2013-5-23 17:09
因为我要求经济的最优投入量，也就是需要得到dy/dx=p，所以只得到弹性是不够的，必须要求marginal effect

betax=ex=dlny/dlnx=(y/x)/(dy/dx)
dy/dx=betax*(x/y)

nuomin 发表于 2013-5-24 09:30
betax=ex=dlny/dlnx=(y/x)/(dy/dx)
dy/dx=betax*(x/y)

应该是dy/dx=betax*(y/x)=(dlny/dlnx)*(y/x)，但这里的y/x如何赋值？
我考虑，应该分别有三种计算方式：
一种是MEM（marginal effect at mean），即y为均值，x也为均值，marginal effect结果是一个常数；
一种是AME（average marginal effect），即y=截距项+除x以外的其他变量均值*回归系数+betax*x，marginal effect结果是一条边际曲线；
最后一种是MER（marginal effect at a representative value）,即y=截距项+除x以外的其他变量均值*回归系数+betax*newvarx，x=newvarx，marginal effect结果也是一条边际曲线
不知道我的分析是否正确，请大家多多指教！

我觉得你找一个计算最优投入的软件包比较靠谱，觉得你在越做越难。
纯属个人经验。
另外你的问题是否可以归结为  min [y-(X1+X2+X3)]

defeisi 发表于 2013-5-24 11:53
应该是dy/dx=betax*(y/x)=(dlny/dlnx)*(y/x)，但这里的y/x如何赋值？
我考虑，应该分别有三种计算方式： ...

这三种方法是没错的，但是针对于cd函数，第二种和第三种是没有意义的，因为没有交互项！建议采用第一种！

AME的算法我写错了，应该是y、x都是原值，betax*yi/xi再求平均，所以marginal effect结果还是一个常数

nuomin 发表于 2013-5-24 18:53
我觉得你找一个计算最优投入的软件包比较靠谱，觉得你在越做越难。
纯属个人经验。
另外你的问题是否可以 ...

关于最优投入的软件包有哪些呢？我只知道Stata里有个margins, margeff 和 mfx, 但这些不适用于log-log的函数形式，一般用于logistic，tobit回归