如何用理论推导证明marginal effect at mean （MEM）方法的局限性？

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本人在做marginal effect时发现共有三种方法，分别是average marginal effect（AME）、marginal effect at mean（MEM）和marginal effect at a representative value（MER），由于我设定的回归方程是log-log形式，所以在求marginal effect时需要通过dy/dx=(dlny/dlnx)*(y/x)进行转换，这里的dlny/dlnx 很好获得，即log-log回归方程的系数，但公式中的y/x，若采用一般做法，即MEM方法，是用y的均值除以x的均值，这个肯定是存在问题的，尤其是在log环境下，那么如何用数学理论推导这种方法的局限性呢？请各位同仁不吝赐教！非常感谢！

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关键词：Marginal margin Effect FECT mean average 局限性 如何