求教：stata中，如何用主成分分析法把多维指标降维成一个综合指标

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模型Y=aX+b
其中被解释变量Y由5个指标来刻画，解释变量X由9个指标来刻画
现在想用主成分分析法得到Y的一个综合指标和X的一个综合指标，然后把综合指标代入进行回归
我想问的是：
1、首先，需要对变量进行哪些检验？KMO？还有什么？KMO检验结果符合什么条件才能继续进行主成分分析？
2、例如，对Y的5各指标执行了命令  pca y1 y2 y3 y4 y5 得出结果方差贡献率（proportion）就是权重吗？
3、看有的帖子上回复说，需要接着执行predict y1 y2 y3 y4 y5,score，这是为了得到每个指标的主成分得分吗？为什么我执行了一下，只生成了一个y1, 别y2、y3、y4、y5都没生成呢
4、如果要求刻画Y的综合指标，y1*y1的防长贡献率+y2*y2的防长贡献率+……+y5*y5的方差贡献率吗？如果不是该怎么做呢？
看见论坛上有三四个问这个问题的，都没有很明确的解答，希望高手帮忙啊！急用，感激不尽！

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关键词：主成分分析法 Stata 主成分分析 tata 如何用 分析法 如何 模型 主成分分析法 spss主成分分析 逐步回归分析 多元回归分析 因子分析法 应用时间序列分析

1、首先，需要对变量进行哪些检验？KMO？还有什么？KMO检验结果符合什么条件才能继续进行主成分分析？


答：
首先使用KMO检验和SMC检验。

KMO的判断为，Using the Kaiser (1974) characterization of KMO values,
0.00 to 0.49 unacceptable
0.50 to 0.59 miserable
0.60 to 0.69 mediocre
0.70 to 0.79 middling
0.80 to 0.89 meritorious
0.90 to 1.00 marvelous

SMC即一个变量与其他所有变量的复相关系数的平方，也就是复回归方程的可决系数。SMC比较高表明变量的线性关系越强，共性越强，主成分分析就越合适。

命令是
estat kmo
estat smc

确定是否需要进行主成分分析。如果有些KMO或者SMC值太小，则要考虑要不要将它们放入主成分中。


然后进行主成分回归。
使用命令为：
pca varlist  （不清楚就 help pca）



2、例如，对Y的5各指标执行了命令  pca y1 y2 y3 y4 y5 得出结果方差贡献率（proportion）就是权重吗？

答：  不是。假如设定方差贡献率为95%，那么，累积方差超过95%的那几个特征值、所对应的特征变量，就是权重。


3、看有的帖子上回复说，需要接着执行predict y1 y2 y3 y4 y5,score，这是为了得到每个指标的主成分得分吗？为什么我执行了一下，只生成了一个y1, 别y2、y3、y4、y5都没生成呢
答：直接“predict y1-y4”就可以。生成的四个就是得分。

4、不知道你要问什么？

总之，主成分的步骤为
1、先通过KMO检验和SMC检验确定是否需要主成分分析
2、进行主成分分析，通过累计贡献率确定需要的哪几个主成分
3、根据情况看是否需要rotate
4、通过predict进行得分。或者通过scoreplot看得分分布图。

qjhong 发表于 2013-5-27 21:02
1、首先，需要对变量进行哪些检验？KMO？还有什么？KMO检验结果符合什么条件才能继续进行主成分分析？


...

很好很强大！学习了

学习了~~~~~~~~·

qjhong 发表于 2013-5-27 21:02
1、首先，需要对变量进行哪些检验？KMO？还有什么？KMO检验结果符合什么条件才能继续进行主成分分析？


...

得分是什么意思，直接相加就是最后的综合指标么？

很厉害，谢谢分享！学习了

很好，30多个指标可以用spss吗？

夏眠-酸s 发表于 2014-10-14 10:36
很好，30多个指标可以用spss吗？

保证样本数大于变量书就可以。

请问 ： 什么时候需要 rotate 呢？